1樓：知識之窗
導函式與原函式的對照表：
導數（derivative），也叫導函式值。又名微商，是微積分。
中的重要基礎概念。當函式y=f（x）的自變數x在一點x0上產生乙個增量δx時，函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'（x0）或df（x0）/dx。
導數是函式的區域性性質。乙個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率仿漏。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線。
斜率。導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性慎裂的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。
導數的求導法則。
由基本函式的和、差、積、商或相互複合構成的函式的導函式則可以通過函式的求導法則來推導備孝爛。基本的求導法則如下：
1、求導的線性：對函式的線性組合求導，等於先對其中每個部分求導後再取線性組合（即①式）。
2、兩個函式的乘積的導函式：一導乘二+一乘二導（即②式）。
3、兩個函式的商的導函式也是乙個分式。
子導乘母-子乘母導）除以母平方（即③式）。
4、如果有複合函式。
則用鏈式法則。求導。
2樓：晏濯澹臺宜春
c'=0(c為常數函式)；
x^n)'=nx^(n-1) (n∈q)；
sinx)' cosx；
cosx)' sinx；
e^x)' e^x；
a^x)' a^xlna （ln為銀公升自然對數）(inx)' 1/睜攔x（ln為自然對數）(logax)' xlna)^(1),(a>0且a不等於1)為常數) y'=0 y'=nx^(n-1)悉搏胡 y'=a^xlna
y=e^x y'=e^x
f'(x)=1/xlna (a>0且a不等於1,x>0)y=lnx y'=1/x
y'=cosx
y'=-sinx
y'=1/(cosx)^2
y'=-1/(sinx)^2
y'=1/√1-x^2
y'=-1/√1-x^2
y'=1/(1+x^2)
y'=-1/(1+x^2)
導函式與原函式的對照表
3樓：
c'=0(c為常數函式)；②x^n)'=nx^(n-1) (n∈q)；③sinx)' cosx；④ cosx)' sinx；⑤ e^x)' e^x；⑥ a^x)' a^xlna （ln為自然對數）⑦ inx)' 1/x（ln為自然對畢塌數）手賀圓⑧ (logax)' xlna)^(1),(a>0且拍扒a不等於1)為常數) y'=0 y'=nx^(n-1) y'=a^xlnay=e^x y'=e^ f'(x)=1/xlna (a>0且a不等於1,x>0)y=lnx y'=1/ y'= y'= y'=1/(cosx)^ y'=-1/(sinx)^ y'=1/√1-x^ y'=-1/√1-x^ y'=1/(1+x^2) y'=-1/(1+x^2)
4樓：四季教育
c'=0(c為常數函式)；
x^n)'=nx^(n-1) (n∈q)；
sinx)' cosx；
cosx)' sinx；
e^x)' e^x；
a^x)' a^xlna （ln為銀公升自然對數）(inx)' 1/睜攔x（ln為自然對數）(logax)' xlna)^(1),(a>0且a不等於1)為常數) y'=0 y'=nx^(n-1)悉搏胡 y'=a^xlna
y=e^x y'=e^x
f'(x)=1/xlna (a>0且a不等於1,x>0)y=lnx y'=1/x
y'=cosx
y'=-sinx
y'=1/(cosx)^2
y'=-1/(sinx)^2
y'=1/√1-x^2
y'=-1/√1-x^2
y'=1/(1+x^2)
y'=-1/(1+x^2)
原函式與導函式關係
5樓：忽而今夏
反函式的導數=原函式導數的倒數。
y=f(x)的反函式為x=f^(-1)(y)，對發f(x)求導f'(x)=1/f^(-1)'(y)，即dy/dx=1/(dx/dy)
導數與原函式的關係
6樓：o客
是的。用換元法就好理解了。
設y=f^(n)(x),則y'=f^(n+1)(x)
故y'>0,y單增； y'<0,y單減。
誰能幫我找到一些大學數學常用函式的原函式。 不是高中的那些，感激不盡
7樓：燃燒的貓熊
這個東西大學高數課本上都有的呀。
8樓：網友
這些公式是有的，但太多了，建議你買一本高數書，後面附錄裡有個積分表，裡面有各種形式的積分公式。
什麼叫高中函式的導數？
9樓：網友
高中導數的定義。
導數定義。一、導數第一定義。
設函式 y = f(x) 在點 x0 的某個鄰域內有定義當自變數x 在 x0 處有增量△x ( x0 + x 也在該鄰域內 ) 時相應地函式取得增量 △y = f(x0 + x) -f(x0) 如果 △y 與 △x 之比當彎困螞 △x→0 時極限存在則稱函式 y = f(x) 在點 x0 處可導並稱這個極限值為函式 y = f(x) 在點 x0 處埋埋的導數記為 f'(x0) ,即導數第一定義。
二、導數第二定義。
設函式 y = f(x) 在點 x0 的某個鄰域內有定義當自變數x 在 x0 處有變化 △x ( x - x0 也在該鄰域內 ) 時相應地函式變化 △y = f(x) -f(x0) 如果 △y 與 △x 之比當 △x→0 時極限存在則稱函式 y = f(x) 在點 x0 處可導並稱這個極限值為函式 y = f(x) 在點 x0 處的導數記為 f'(x0) ,即導數第二定義。
三、導函式與導數。
如果函式 y = f(x) 在開區間i內每一點都可導就稱函式f(x)在區間 i 內可導。這時函式 y = f(x) 對於區間 i 內的每乙個確定的 x 值都對應著乙個確定的導數這就構成乙個新的函式稱這個函式為原來函式 y = f(x) 的導函式記作 y', f'(x), dy/dx, df(x)/dx。導函式簡稱導數。
導數（derivative）是微積分中的重要基礎概念。當自變數的增量趨於零時，因變數的增量與自變數的增量之商的極限。乙個函式存在導數時，稱這個函式可導或者可微分。
可導的函式一定連續。不連續的函式一定不可導。導數實質上就是乙個求極限的過程，導數的四則運演算法則**於極限的四則運演算法則。
右上圖為函式 y = x) 的圖象，函式在x_0處的導數ƒ′(x_0) =lim [ƒx_0 + x) -x_0)] x。如果函式尺逗在連續區間上可導，則函式在這個區間上存在導函式，記作ƒ′(x)或 dy / dx。
導函式與原函式的關係
10樓：科技二三事
導數伏攔搜所體現的是原函式的變化趨勢，不能表現原函式的大小、正負，比如原函式恒大於零，而它的導數則沒有這種特性。導函式的幾何意義是原函式的影象在某點切線的斜率，另外，對求最值解不等式都有重要的意義。
值得注意的是，導數是乙個數，是指函式f(x)在點x0處導函式的函式值，但通常也可以說導函式為導數，其區別僅在於乙個點還是連續的點。導函式的幾何意義是代表函式上某一點在該點處切線的斜率。
函式在定義域中一點可導需要一定的條件，條件為函式在該點的左右兩側導數都存在且相等。這實際上是按照極限存在的乙個充要條件即極限存在它的左右極限存在且相等，推導而來的。
一般地，設函式y=f(x)在某衡森個區間內有導數，如果在這個區間y'>0，那麼函式y=f(x)在這個區間上為增函式；如果在這個區間y'<0，那麼函式y=f(x)在這個區間上為減函式；如果在這個區間y'=0，那麼函式y=f(x)在這個區間上為常數函式。
一般地，設函式y=f(x)在x=x0及其附近有定義，如果f(x0)的值比x0附近所有各點的函式值都大，我們說f(x0)是函式y=f(x)的乙個極大值；如果f(x0)的值比x0附近所有各點的函式值都小缺歷，我們說f(x0)是函式y=f(x)的乙個極小值。極大值與極小值統稱極值。
求三角函式對照表
正弦函式 sin y r 餘弦函式 cos x r 正切函式 tan y x 餘切函式 cot x y 正割函式 sec r x 餘割函式 csc r y 以及兩個不常用，已趨於被淘汰的函式 正矢函式 versin 1 cos 餘矢函式 vercos 1 sin 同角三角函式間的基本關係式 平方關係...
高中數學，導函式，導函式和原函式影象咋判斷，選擇題那種，最好有例子，詳細講解
直接對原函bai 數求導，看導函式是什du麼，再畫導函式影象zhi。注意觀察dao導函式不可導點，如間斷點版。還要注權意原函式無意義的點。y x 1 次求導後為 y x x 1 x在 1 1處無意義，故在此兩點取不到 可能為空心，也可能為無限逼近，如y 1 x，無限逼近於x 0.高中數學，導函式與原...
怎麼根據導函式的影象判斷原函式的影象
答 導函式為抄0，原函式 切線水平，在原函式中,單調遞增的部分在導函式影象中指的是x軸的上半部分,即y 大於零的部分,同理單調遞減就是導函式影象中的是x軸的下半部分，在導函式影象中,x軸的下半部分即y 小於零的部分就是原函式單調遞減的部分。導函式為正，原函式為增 導函式為負，原函式為減 導函式為0，...