1樓：林凡若雲
考研數學備考：兩角和差公式。
1、兩角和與差的三角函式公式。
sin(α+sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-sinαcosβ-cosαsinβ
cos(α+cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-cosαcosβ+sinαsinβ
tan(α+tanα+tanβ)/1-tanαtanβ)
tan(α-tanα-tanβ)/1+tanα·tanβ)
2、二倍角公式。
二倍角的正弦、餘弦。
和正切公式(公升冪縮角公式)
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos^2(α)sin^2(α)2cos^2(α)1=1-2sin^2(α)
tan2α=2tanα/[1-tan^2(α)
3、半形公式。
半形的正弦、餘弦和正切公式(降冪擴角公式)
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/1+cosα)
另也有tan(α/2)=(1-cosα)/sinα=sinα/(1+cosα)
4、萬能公式。
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
萬能公段培式推導：
附推導： sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/(cos^2(α)sin^2(α)
因為cos^2(α)sin^2(α)1)
再把*分式上下同除cos^2(α)可得sin2α=2tanα/(1+tan^2(α)
然後搜陪用α/2代替α即可。
同理可推導餘弦的萬能公式。正切的萬能公式可通過正弦比餘弦得到。
5、三握漏唯倍角公式：
三倍角的正弦、餘弦和正切公式：
sin3α=3sinα-4sin^3(α)
cos3α=4cos^3(α)3cosα
tan3α=[3tanα-tan^3(α)1-3tan^2(α)
三倍角公式推導：
附推導：tan3α=sin3α/cos3α
sin2αcosα+cos2αsinα)/cos2αcosα-sin2αsinα)
2sinαcos^2(α)cos^2(α)sinα-sin^3(α)cos^3(α)cosαsin^2(α)2sin^2(α)cosα)
上下同除以cos^3(α)得：
2樓：網友
常消鉛用的三改嫌角函式和差公拿殲好式有4組。
兩角和與差的三角函式公式是什麼？
3樓：98聊教育
兩角和差的三角函判爛數公式有：sin（α±sinαcosβ±cosαsinβ；cos（α±cosαcosβ負正sinαsinβ；tan（α±tanα±tanβ／1負正tanαtanβ。
兩角和（差）公式包括兩角和差的正弦公式、兩角和差的餘弦公式。
兩角和差晌爛的正切。
公式。兩角和與差的公式是三角函式恆等變換的基礎，其他三角函式公式都是在此公式基礎掘謹漏上變形得到的。
同角三角函式的基本關係式
倒數關係：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1。
商的關係： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα。
和的關係：sin2α+cos+tan2α=sec+cot2α=csc2α。
平方關係：sin²α+cos²α=1。
三角函式兩角和差公式
4樓：窶雎閂鬈
三角函式兩角和差公式是cos（α+cosα·cosβ-sinα·sinβ，cos（α-cosα·cosβ+sinα·sinβ，sin（α+sinαcosβ+cosαsinβ和sin（α-sinα·cosβ-cosα·sinβ。
兩角和（差）公式包括兩角和差的正弦公式、兩角和差的餘弦公式、兩角和差的正切公式。兩角和與差的公式是三角函式恆等變形的基礎，其他派姿三角函式公式都是在此公式基礎上變形得到的。三角函式在研究三角形和圓等幾何譽旦形狀的性質慶羨擾時有重要作用，也是研究週期性現象的基礎數學工具。
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