1樓：遠征軍
解析：對於一元函式y=f(x)，討論其奇偶性時，需從兩方面入手：1，定義域是否關於原點對稱；2，在滿足條件1的情況下，看是否滿足f(x)=f(-x)(偶函式)或者f(x)=-f(-x)(奇函式)。
對於一元函式y=f(x)，討論其增減性時可以棚羨空有多種方式求證：
1，定義法。例如：在定義域內，當x12，複合函式法。我們有口訣：同增異減。
例如：y=f(t)，t=t(x)，即y=f(t(x))。如果t是x的單調增函式(在定義域內)且y是t的單調增函式(在定義域內)，那麼y是x的單調增函式；如果t是x的單調增函式(在定派嫌義域內)且y是t的單調減函式(在定義域內)，那鏈瞎麼y是x的單調減函式。
3，導數法。
如果有誤，請指正！謝謝！
2樓：仮儻仮仕儈
數學教材中的方法是最基本的也空旅液是最簡便的：
判斷奇偶函式就根據定義：
若f(-x)=f(x)，則可以確定它為偶函式，偶函式關於y軸對稱。
若f(-x)=-f(x)，則為奇函式。奇函式關於原點中心鬥物對稱。
判斷增函式和減函式。有定義法和導數法：
1）定義法：
基本步鎮缺驟都是先設：x10 ,則可以確定它是減函式。
若 f(x1)-f(x2) <0，則可以確定它是增函式。
2）導數法。
對f(x)求導，若 f'(x)>0則為增函式， f'(x)<0則為減函式。
希望這些對你有利，高中學習還是多多注重課本的知識。
祝你學習成績更上一層樓！~
打字不容易 望給好評哦親~
怎麼判斷乙個函式是奇函式還是偶函式呢？
3樓：教育小火汁
奇函式和偶函式判斷如下
1、定義上來看：
一般地，如果對於函式f(x)的定義域內任意乙個x，都有f(-x）=f(x)，那麼函式f(x)就叫偶函式。
一般地，如果對於函式f(x)的定義域內任意乙個x，都有f(-x)=-f(x），那麼函式f(x)就叫奇函式。
2、影象上來看：
偶函式的tuxiang關於y軸對稱，奇函式的圖xiang關於原點成中心對稱圖形。
f(x)為奇函式《＝＝f(x)的圖象關於原點對稱點（x,y）→（x,-y）奇函式在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上也是單調遞增。
奇函式、偶函式的影象特點
1、奇函式圖象關於原點對稱。奇函式的圖象，是個以原點為對稱中心的中心對稱圖象。
2、偶函式圖象關於y軸對稱。偶函式的圖象，是個以y軸為對稱軸的軸對稱圖象。
3、奇函式在對稱區間上的單調性相同，偶函式在對稱區間上的單調性相反。
如何確定乙個函式是奇函式還是偶函式？
4樓：帳號已登出
那麼如果把函式向左平移a個鍵姿姿單位，再向下平移b個單位的話，新函式將是奇函式。
y=f(x)
函式圖象關於點（a，b）對稱，則有：冊皮。
f(a-x)+f(a+x)=2b
設函式f(x)關於點（a,b）對稱的函式是g(x)在函式g(x)的影象上任取一點(x,y)
設點(x,y)關於點（a,b）的對稱點是(m,n),則點(m,n)在函式f(x)的影象上。
根據中點座標公式知：x+m=2a,y+n=2b所以m=2a-x,n=2b-y
因為點(m,n)在函式f(x)的影象上。
所以n=f(m)
即有2b-y=f(2a-x)
y=2b-f(2a-x),這就是所求的函式解析式。
幾何含義。函式與不等式和方程存在聯絡（初稿絕等函式）。令函式值等於零，從幾何角度看，對應的自變數的值就是影象與x軸的交點的橫座標；從代數角度看，對應的自變數是方程的解。
另外，把函式的表示式（無表示式的函式除外）中的「=」換成「<」或「>」再把「y」換成其它代數式，函式就變成了不等式，可以求自變數的範圍。
怎樣判斷乙個函式是偶函式還是奇函式？
5樓：帳號已登出
一般地，如果旅腔對於函式f(x)的定義域內任意乙個x，都有f(-x)=f(x)，那麼函式f(x)就叫做偶函式。如拆模衫果對於函式f(x)的定義域內任意碼遊乙個x，都有f(-x)=-f(x)，那麼函式f(x)就叫做奇函式。
只能定義證，只此一法。
例如，證f(x)=x+1/x是奇函式，只要用-x替換x，得f(-x)=-x+1/(-x)=-x-1/x=-(x+1/x)=-f(x)。
證f(x)=x^2是偶函式，只要用-x替換x，得f(-x)=(x)^2=x^2=f(x)
如何判斷乙個函式是奇函式還是偶函式？
6樓：o客
奇偶性的判定。
1）定義法。
用定義來判斷函式奇偶性，是主要方法 . 首先求出函式的定義域，觀察驗證是否關於原點對稱。 其次化簡函式式，然後計算f(-x)，最後根據f(-x)與f(x)之間的關係，確定f(x)的奇偶性。
2）用必要條件。
具有奇偶性函式的定義域必關於原點對稱，這是函式具有奇偶性的必要條件。
3）用對稱性。
若f(x)的圖象關於原點對稱，則 f(x)是奇函式。
若f(x)的圖象關於y軸對稱，則 f(x)是偶函式。
4）用函式運算。
如果f(x)、g(x)是定義在d上的奇函式，那麼在d上，f(x)+g(x)是奇函式，f(x)•g(x)是偶函式。 簡單地，「奇+奇=奇，奇×奇=偶」.
類似地，「偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇」.
如何判斷函式是否可微,如何判斷一個函式是否可微？
令f x,y x三方乘以y x8次方 y平方 當 x，y 不是原點 0 當 x，y 是原點。顯然這個函式各方向導數都存在，但因函式本身不連續，從而不可微。我明白你什麼意思了 你是想說偏導數不連續但是函式可微啊 這個也簡單令f x,y x 2 y 2 sin 1 x 2 y 2 當 x，y 不是原點 ...
把函式變成奇函式和偶函式的和，把一個函式變成一個奇函式和一個偶函式的和
基本原理是這個式子 f x f x f x 2 f x f x 2 你把原函式代到上面的式子中，再通分化簡一下就能得到答案。上式中，前半部分是奇函式，後半部分是偶函式。最後答案為 f x x x 2 x 1 x 2 x 1 x 2 1 x 2 x 1 x 2 x 1 其中，g x x x 2 x 1...
怎樣判斷函式是否為凸函式,怎樣判斷一個函式是否為凸函式
判斷函式是不是凸函式，主要看二階導數的正負，如果二階導數為正，那就是凹的，或者說是向下凸的 如果二階導數為負，那就是凸的，或者說是向上凸的。如何判斷一個函式是凸函式或是凹函式 在函式可導的情況下,如果一 階導婁在區間內是連續增大的,它就是凹函式 在圖形上看就是 開口向上 反過來,就是凸函式 由於一階...