1樓：網友
極限思想在小學數學中的體現主要是在連續和逐漸接近的概念中。
例如，在小學數學中，我們學習了數軸和數的大小關係，如何比較兩個數的大小。在比較過程中，我們引入了「中間數姿碼」的概念，即如果 a < b，那麼存在乙個數 x，使得 a < x < b。這個概念體現了極限思想，即在 a 和 b 之間，存在無數個數，我們可以取其中的乙個數 x 來代表這個區間的中間位置。
另外，小學數學中還涉及到逐漸接近的概念，例如小學生學習到的分數的概念。當我們將乙個數分為若干份，分母越大，每乙份的大小就越小，越接近於零。這個過程也體現了極限思想，即當分母跡歲哪趨雀明近於無窮大時，分數的大小趨近於零。
再比如，小學生學習到的幾何圖形的概念，例如正方形、長方形等。當我們將乙個正方形或長方形的面積進行分割，每乙份的面積都趨近於零，這也是極限思想的體現。
總之，極限思想在小學數學中的體現比較隱蔽，主要體現在連續和逐漸接近的概念中。在小學數學中，教師可以通過引導學生觀察和思考，幫助學生理解和掌握極限思想。
2樓：匿名使用者
1.算圓周率。
2.計算圓的面積。
這種極限觀在我國古代的文獻中就有記載，最著名的是《莊子·天下篇》中記載的惠施。
約前 370——約前 310) 的一段話：
一尺之錘，日取其半，萬世不竭。」
公元 3 世紀，中國數學家劉徽。
263 年左右) 成功地把極限思想應用於實踐，其中最典型的方法就是在計算圓的面積時建立的「割 圓術」.由於劉徽所仔手譽採用的圓的半徑為1,這樣圓的面積在數值上即等於圓周率，所以說劉微成功地 創立了科學的求圓周率的方法。
劉徽採用的具體做法是：在半徑為一尺的圓內，作圓的內接正六邊 形，然後逐漸倍增邊數，依次算出內接正6 邊形、正 12 邊形、…、直至 6 ×2 192 邊形的面積。
劉徽認為，割得越細，圓內接正多邊形與圓面積之差越薯老小，即「割之彌細，所失彌少。割之又割，以至。
於不可割，則與圓和體，而無所失矣」.這就是割圓術。
所反映的樸素的念段極限思想。
極限思想在小學數學中的應用
3樓：聽風挽
一、認數中滲透。
數的認識是小學數學教學中最基礎的重要內容，它是其它各領域知識得以生長和的基礎。從自然數、零到分數、小數、負數等的學習貫穿了小學階段學習的始終，我們在數的認陪拿攜識教學中，應引導學生立足於已有經驗經歷從具體到一般的過程，充分利用各種機會讓學生體驗各類數的無限，感受極限思想，促進學生良好數感的形成。如浙江省溫州市教育學院雷子東老師在「分數的意義」教學中，有如下教學片段，很好地運用數軸讓學生體會了對應思想和極限思想，具體過程如下：
二、操作中滲透。
數學是研究空間形式與數量關係的科學，主要有兩個方向：「數」和「形」，「數」是指數量關係 ,「形」是指空間形式。數與形常常是結合在一起的， 內容上相互聯絡， 方法上相互滲透蘆伏， 並在一定條件下互相轉化。
小學生的思維正處於具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，抽象的概念學生根本無法接受，必須運用直觀手段給以外化後在教師的引導下逐步讓學生理解掌握，讓學生通過操作運用多種感官參與學習活動就是有效的方式之一。在操作活動中，有不少現象與無限有關，教學中應及敏兄時地抓住體現「無限」的時機給予引申，讓學生領略「無限」的含義，培養學生的極限思想。
三、推理中滲透。
數學思想方法是數學知識不可分割的有機組成部分， 如果說數學教材中的基礎知識和基本技能是一條明線的話，那麼蘊含在教材中的數學思想方法就是一條暗線。為此，我們在學生掌握基礎知識、形成基本技能的過程中，應適時地抓住教學內容中的有利因素，有意識地在知識技能形成或運用的推理過程中加以引導滲透，讓學生在歸納與演繹推理過程中感悟極限思想。如 「商不變的性質」教學時，在鞏固練習環節，一位教師設計了這樣乙個練習：
在□裡填上什麼數，使商不變？
四、想象中滲透。
極限思想實質上是一種逼近思想，而且是一種無限逼近的思想，靈活地藉助極限思想，可以將某些數學問題化難為易，避免一些複雜運算，探索出解決問題的方向或途徑。小學階段有許多數學知識需要利用這種逼近的思想方法進行探索，用逼近的思想方法探索規律與知識的過程也是培養學生極限數學思想的寶貴時機，我們要充分利用這個探索過程，引導學生在「無限接近」的想象思維中，從有限認識無限，從近似認識精確，從量變認識質變，滲透極限思想。
極限思想對數學的應用
4樓：生活小達人
以運用極限準則證明lim[n→∞]1+(1/n))=1為例：
解：令xn=√(1+(1/n))，易證xn，單調減少，且大於零，所以由極限存在準則，lim[n→∞]xn（存在）=a，且a≥0。又由極限的四則運演算法則，a^2=lim[n→∞]xn)^2=lim[n→∞]1+(1/n))=1,因此得到a≥0且a^2=1，故a=1。
所以lim[n→∞]1+(1/n))=lim[n→∞]xn=a=1。得證。
解決問題的極限思想：
極限思想方法，是數學分析乃至全部高陪緩等數學必不可絕鉛少的一種重要方法，也是『數學分析』與在『初等數學』的基礎上有承前啟後連貫性的、進一步的思維的發展。
數學分析之所以能解決許多初等數學無法解決的問題（例如求瞬時速度、曲線弧長、曲邊形面積、曲面體的體積等問題），正是由於其採用了『極限』的『無限逼近』的思想方法，才能夠得到無比精確的計算答案。
人們通過考察某些函式的一連串數不清的越來越並亂好精密的近似值的趨向，趨勢，可以科學地把那個量的極準確值確定下來，這需要運用極限的概念和以上的極限思想方法。要相信， 用極限的思想方法是有科學性的，因為可以通過極限的函式計算方法得到極為準確的結論。
數學極限思想對大學數學學習有哪方面作用
5樓：
親親你好<>
數學極限思想對大學數學學習的作用有以下幾個方面：1. 幫助培養抽象思維和邏輯思維的能力。
極限是數學分析的核心概念之一，它需要學生具備較強的邏輯思維和抽象思維能力。在學習極限概念和相關銷配定理時，學生需要通過抽象和邏輯推理來**極限的本質，從而鍛鍊這兩方面的能力。2.
幫助理解數學分析中的重要概念和定理。極限是數學分析中許多重要概念和定理的基礎，例如連續性、導數、積分等。理解極限的概念和性質有助於學生深入理解這些概念和定理，從而更好地掌握數學分析的核心內容。
3. 幫助相關學科的學習。極限不僅是數學分析中的概念，還涉及到許多其他學科，例如物理、工程、電腦科學等。
掌握極限的思想和方法可以幫助學生更好地理解和運用這些學科中的相關概念和方法。4. 有助於解決實際問題。
學習極限思想不僅僅是為了掌握乙個理論概念，它也可以通過應用來解決實際問題。例如在數學建模和工程設計中，極限思想可以有效地幫助學生分析和解決問題。數學極限思想是大學數學中非常重要的概念和思維工具，它對於培養學生的抽象思維和邏虧者指輯嫌凳思維能力、幫助學生理解數學分析中的重要概念和定理、有助於其他學科的學習以及解決實際問題等方面都有著不可替代的作用。
數學思想的極限思想
6樓：弱熯
極限思想是微積分的基本思想，數學分析中的一系列重要概念，如函式的連續性、導數以及定積分等等都是藉助於極限來定義的。如果要問：「數學分析是一門什麼學科？
那麼可以概括地說：「數學分析就是用極限思想來研究函式的一門學科」。
數學極限定義蘊涵哪些哲學思想，並簡要說明
7樓：匿名使用者
你怎麼知道他們發展到極限啦？哲學思想是無限創造的，不是有限發現的，從某種意義上來說，哲學這東西是「可再生資源」，照你這麼說，只有農業，手工業，沒有工業行嗎？任何一種思想都是有侷限性的，儒家思想流傳千年，還不是說廢就廢啦？
馬克思主義在這個時代是好的，但你能保證千年以後他不會像儒家思想一樣遭到排斥？思想就是一輛車，報廢了頂多送去博物館讓後者欣賞，絕不能一直使用的。
如何在小學數學課堂教學中滲透數學思想方法
1.滲透數學思想方法的本質 所謂數學思想，是指現實世界的空間形式和數量關係反映到人的意識之中，經過思維活動而產生的結果，它是對數學事實與數學理論的本質認識。所謂數學方法，是指解決數學具體問題時所採用的方式 途徑和手段，也可以說是解決數學問題的策略和手段。數學思想是數學方法的靈魂，是數學方法的理論基礎...
如何在圓的面積教學中滲透極限思想
上課認真聽。下課多做一些比較精的題目。不要求量。確保自己理解了每節課的內容。掌握一定的解題技巧。要有解題的一般思路。一般是靠聯絡練出來的。一句話，興趣最重要 只要有興趣，其次是多做練習！不要放棄。就一定會成功！數學 理工學科 學習？您好，大的蓄水體積為360，根據圓柱形的體積公式 底面積 高，高的比...
數學函式極限中，求x趨向無窮時的極限，函式必須是單調的麼
當然不一定啊，可以以振盪方式收斂。比如 1 n n 高等數學，函式極限，這是一個函式極限的定義，我不是很理解，明明小x是趨向於負無窮，為什麼是存在大x 這裡從來沒有說過x大於0，這裡的大x，也是用 x轉換成很小的負數了，這基本上是x趨於負無窮大的標準定義了 你也可以這麼描述，任意給定e 0，存在某負...