1樓：匿名使用者
當然不一定啊，可以以振盪方式收斂。
比如 (-1)^n/n
高等數學，函式極限，這是一個函式極限的定義，我不是很理解，明明小x是趨向於負無窮，為什麼是存在大x
2樓：匿名使用者
這裡從來沒有說過x大於0，這裡的大x，也是用-x轉換成很小的負數了，這基本上是x趨於負無窮大的標準定義了
你也可以這麼描述，任意給定e>0，存在某負實數x，當x 3樓：匿名使用者 這就是高階的運動思維了，也叫動態思維。初學者確實不會理解就是了。 4樓：善解人意一 供參考，請笑納。待續 高等數學求極限。冪指函式的指數趨向於無窮大，若底函式不趨向於1，是否可以用「1^∞」型極限的基本結 5樓：尹六六老師 當然不行， 不過，此時的情況非常簡單，用夾逼準則或其它方法可以很快得出結果。 6樓：暖冬下的一顆星 當然不行，要嚴格按照定義啊 7樓： 你明白等價無窮小德定義嗎？這裡面x是趨向無窮大的，那麼1/x趨向於0，你告訴我怎麼用等價無窮小 高等數學極限題 x趨向負無窮，(1+x)ex/(ex-1) 的極限是多少？ x趨向正無窮， (ex-x)/(ex-1)極限是多少 8樓：曉龍修理 ^結果為： （1）lim(x→-∞ )[(1+x)e^x]/(e^x-1)=0 （2）lim(x→+∞ )(e^x-x)/(e^x-1)=1 解題過程如下： （1）解：lim(x→-∞ )[(1+x)e^x]/(e^x-1) =lim(x→-∞ )[(1+x)]/(1-e^(-x)) =lim(x→-∞ )(1+x)'/lim(x→-∞ )(1-e^(-x))' =lim(x→-∞ )1/lim(x→-∞ )e^(-x) =1/(+∞ ) =0(2)解：lim(x→+∞ )(e^x-x)/(e^x-1) =lim(x→+∞ )(1-x*e^(-x))/(1-e^(-x)) =1用洛必達法則，如下： lim(x→+∞ )(e^x-x)/(e^x-1) =lim(x→+∞ )(e^x-x)'/lim(x→+∞ )(e^x-1)' =lim(x→+∞ )(e^x-1)/lim(x→+∞ )e^x =lim(x→+∞ )(1-1/e^x） =1求數列極限的方法： 設一元實函式f(x)在點x0的某去心鄰域內有定義。如果函式f(x)有下列情形之一： 1、函式f(x)在點x0的左右極限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)。 2、函式f(x)在點x0的左右極限中至少有一個不存在。 3、函式f(x)在點x0的左右極限都存在且相等，但不等於f(x0)或者f(x)在點x0無定義。 則函式f(x)在點x0為不連續，而點x0稱為函式f(x)的間斷點。 9樓：煙雨0濛濛 ^當x趨於負無窮時，e^x趨於0,且此時有e^x*x趨於0；當x趨於正無窮時，e^x趨於正無窮，且其階數遠高於x； lim(x→-∞ )[(1+x)e^x]/(e^x-1)=0lim(x→+∞ )(e^x-x)/(e^x-1)=1二者均可用洛必達法則做，參見http://baike.baidu. 10樓：經常被扁 自己做的，用的是洛必塔（l'hospital）法則 11樓：奔騰 第一題為0，第二題為1 求解釋，數學分析中求一個函式的極限，意義是什麼？ 12樓：玉髏 設f:(a,+∞)→r是一個一元實值函式，a∈r.如果對於任意給定的ε>0，存在正數x，使得對於適合不等式x>x的一切x，所對應的函式值f(x)都滿足不等式. │f(x)-a│<ε , 則稱數a為函式f(x)當x→+∞時的極限，記作 f(x)→a(x→+∞). 例y=1/x，x→+∞時極限為y=0 函式極限是高等數學最基本的概念之一，導數等概念都是在函式極限的定義上完成的。 極限符號可記為lim。 函式極限可以分成x→∞,x→+∞,x→-∞,x→xo,，而運用ε-δ定義更多的見諸於已知極限值的證明題中。掌握這類證明對初學者深刻理解運用極限定義大有裨益。以x→xo 的極限為例，f(x) 在點xo 以a為極限的定義是： 對於任意給定的正數ε（無論它多麼小），總存在正數δ ，使得當x滿足不等式0<|x-x。|<δ 時，對應的函式值f(x)都滿足不等式： |f(x)-a|<ε ，那麼常數a就叫做函式f(x)當 x→x。 時的極限。 13樓：巴哈拉尼 求極限，就是假定某個式子無限趨近某種情況下的結果 14樓：匿名使用者 當自變數無限趨近時，因變數無限趨近於某一常數，這個常數就是極限值 15樓：匿名使用者 數學教給我們的就是邏輯和推理 人需要學會的是思維方式，怎 麼去思考，思考的目標是什麼 你假想一下，汽車的速度是有個極限的，怎麼求呢，就要把所有影響汽車速度的因素聯絡起來，各因素的關聯方式都搞清楚之後，就能算出汽車的極限速度了，就是這個道理 證明一個函式的單調性和極限，請數學分析和高等數學的高手幫忙 16樓： 很明顯這兒的k是正整copy數啊，呵呵公式編輯器 假設上面的條件是成立的，我們來看這哥問題啊； 單調性自己用定義檢驗，比較容易 首先化簡分子 =ln((k/k+1)^k)+ln(((k+2)/(k+1))^(k+1)) =k*ln(1-(1/(k+1))+(k+1)*ln(1+1/(k+1)) 下面的分母用同樣的方法，ln(1+1/(k)+ln(1-1/(k+2)), 極限可以用ln(1+1/x)和ln(1-1/x)的泰勒，使用高階無窮小可以求出 只需要泰勒的前面幾項就可以了 k趨於無窮時，1/k是趨於0的，這個時候k=1/x(是同價無窮大)，從而x趨於0 (1/x)*ln(1-x)=(1/x)*(-x-x^2/2-x^3/3+...)=-1-x/2-x^2/3...； (1/x)*ln(1+x)=(1/x)*(x-x^2/2+x^3/3-...)=1-x/2+x^2/3...； k*ln(1-(1/(k+1))+(k+1)*ln(1+1/(k+1))與1/k是同級的無窮小，從而可以求出結果 17樓：匿名使用者 這個題你只要用定義法證就ok,也就是證明f(x)-f(x-1)>0 你做差化減,應該不難. 打起來太困難了,我就不細做了. 18樓：周成健 分子遞增,分母遞減,所以整體遞增 當x趨近於inf的情況下，f x inf g x inf 所以 上下同時求導 f x 1 x,g x 1於是有 lim x inf f x g x lim x inf 1 x 1 0 1 1 所以結果是 0 有一個定理叫洛必達法則 大概意思就是在x趨近於a的情況下 a可以是無窮 f x 和g x 連... 以下寫極限符號時省略x的條件哈 設a x b 1 x 3 1 3 因 a b a 2 ab b 2 a 3 b 3 lim x 1 x 3 1 3 lim a b lim a 3 b 3 a 2 ab b 2 lim 1 a 2 ab b 2 lim 1 x 2 1 b b 2 1 lim x 2 ... 解 該極限不存在。1 當x 2n 1 n 1,2,3,4,時，易知，恆專 有cosx cos 2n 1.2 當屬x 2n 時，n 1，2,3，易知，恆有cosx 2n 1.3 若當x 時，函式y cosx的極限存在，易知，x沿著任何渠道 函式y cosx始終保持一個極限值。由上面可知，極限不存在。由...x趨向無窮時lnxx的極限怎麼求，要過程
求極限 lim x趨向於無窮x 1 x
x趨向於無窮時cosx的極限是多少