反常積分斂散性判斷問題？
1樓：司空意
針對你所提出的問題，我換個角度解釋，所謂反常積分。
就是定積分。
的推廣，因此完全可以從定積分角度握弊純分析反常積分，定積分的幾何意義就是曲邊梯形的面積。我們把任意區間（無窮限，無界卜森）分割成兩部分，如果兩部分面積都是有限的，那麼總面積自然是有限的，即反常積分分成的兩部分都收斂，則反常積分收斂。如果有一部分面積無限大，另外一部分面積有限，那麼總面積必然無限大，即反常積分分成的兩部分有一部分發散，另外段咐一部分收斂，則反常積分發散。
如果兩部分面積都無限大，那麼總面積自然無限大，則反常積分發散。
2樓：騎啊牛郎追織女
判斷反常積分的斂散是極限的存在性與無窮小或無窮大的比階問題。 1、第一類無窮限 而悄乎言，當啟簡悉x→+∞時，f(x)必為無窮小，並且無窮小的階次不能低於某咐型一尺度，才能保證收斂。
3樓：藍山的愛
那這個判斷應該還有很多的問題。
4樓：蠔籽更懂電子數碼
反常積分斂散性判別 1、設非負函式汪遊 且滿足 (1)當 時， 收斂 (2)當 時， 發散 2、塵陵帶設非負函式 x為b的無窮型間斷點，且滿足派蘆 (1)當 時， 收斂 (2)當 時， 發散 分類：數學。
5樓：戴午識漁漁
你好，不好意思，我的數學不是太好，你發的這個我有點看不太懂，不能為您解答。
反常積分斂散性判別法是什麼？
6樓：楊老師秒懂課堂
判斷反常積分的收斂有比較判別法和cauchy判別法。
定積分。的積分割槽間都是有限的，被積函式都是有界的。但在實際應用和理論研究中，還會遇到一些在無限區間上定義的函式或有限區間上的無界函式。
對它們也需要考慮類似於納弊定積分的問題。因此，有必要對定積分的概念加以推廣，使之能適用於上述兩類函式。
反常積分存在時的幾何意義是函式與x軸所圍面積存在有限制時，即便函式在一點的值無窮，但面積可求。
反常積分的斂散判斷。
反常積分的斂散判斷本質上是極限的存在性與無窮小。
或無窮大的比階問題。首先要記住兩類反常積分的收斂尺度：對第一類無窮限。
而言，當x→陸敗+∞時，f(x)必為無窮小，並且無窮小的階次不能低於某一尺度，才能保證收斂；對第二類無界函式。
而言，當x→a+時，f(x)必為無窮大。且無窮小的階次不能高於某一尺度，洞悉族才能保證收斂；這個尺度值一般等於1，注意識別反常積分。
反常積分的斂散性判別是什麼?
7樓：生活小能手
判斷反常積分的斂散是極限的存在性與無窮小或無窮大的比階問賣改題。
1、第一類無窮限。
而言，當x→+∞時，f(x)必為無窮小，並且無窮小的階次不能低於某一尺度，才能乎配纖保證收斂。
2、第二類無界函式 <>
而言，當x→a+時，f(x)必為無窮大。且無窮小的階次不能高於某一尺度，才能保證收斂；這個尺度值一般等於1，注意識別反常積分。
判斷積分的斂散性有兩種方法：
廣義積分。improper integral，積分的方法，是套用公式，在國內稱為湊微分法。
代入上、下限，上限是無窮大，用取極限得到的是0，代入下限得到結果。能得到結果，也就是說，能得到具體數字答案的，就算收歲仿斂的。
反常積分的斂散性判別是什麼？
8樓：知識百科高能小能手
反常積分的斂簡慎衡散性判別是：只要研究被積函式自身的性態，即可知其斂散性。它不僅比傳統的判別法更加精細，而且避免了傳統判別法需要尋找參照函式的困難。
反常積分的判斂法，主要考查三類：直接計演算法，比較判斂法的極限形式 ，極限審斂法。
直接計演算法（或稱定義法）
即通過直孝檔接計算反常積分來判斷斂散性。若反常積分能計算出乙個具體數值，則收斂，否則發散。此種方法適合被積函式的原函式。
容易求得時的反常積分斂散性的判別。
反常積分判斂需要靈活運用，如果乙個方法走不通，就要嘗試另外兩種的方法。對常見的反常積分，以及等價無攔做窮小。
代換，也需要非常熟悉。
反常積分斂散性判別法
9樓：千手混剪
反常積分斂散性判別法有：1.直接計演算法 2.比較判斂法的極限形式 3.極限審斂法。
直接計演算法。
即通過直接計算反常積分來判斷斂散性。若反常積分能計算出乙個具體數值，則收斂，否則發散。此種方法適合被積芹仔函式嫌鏈汪的原函式容易求得時的反常積分斂散性的判喚念別。
比較判斂法的極限形式。
比較判別法的普通形式較為簡單，不多贅述，接下來給大家歸納一下比較判別法的極限形式。
<>極限審斂法。
反常積分判斂需要大家靈活運用，如果乙個方法走不通，就要嘗試另外兩種的方法。對常見的反常積分，以及等價無窮小代換，也需要非常熟悉。
判斷廣義積分的斂散性，若收斂，計算其值
為了理解這裡，最好的方式是考慮具體數字。比如,y 2y 1 0.我們可將其寫作 dx 1 dx 1 y 0,其中dx表示對x求微分，而非微分元素 這裡不方便輸入分式的微分符號 注意公式 exp x dx 1 f dx exp x f exp x f x 兩次使用這個公式，可得 exp x dx 1 ...
用比較審斂法判斷級數斂散性
解 小題，設vn 1 n，un 1 n n 1 n 則l lim n vn un lim n n 1 n e lim n lnn n 1。根據比值審斂法，vn與 un具有相同的斂散性。而，vn為p 1的p 級數，發散。級數 1 n n 1 n 發散。小題，當01時，設vn 1 a n，un 1 1 ...
判斷正項級數的斂散性，判斷下列正項級數的斂散性
bai n 1 2n 3 n n 3 du n 1 1 n 1 n 3 n 1 1 n n 1 1 n 3 顯然zhi調和級數 dao n 1 1 n發散，且 n 1 1 n 3 與調和級數類似，故也發散，所以兩發內散級數之和也是容發散的。所以原級數必然發散 當 n 時，n n 1 n 1 1 1 ...