1樓：nois玩樂
您好，二重積分分離變數的條件是：
1. 變數必須是可分離的，即可以將變數拆分成兩個獨立的函式，每個函式只有乙個變數。
2. 變數之間必須是互不相關的，即乙個變數的值不會影響另乙個變數的值。
3. 變數的函式必須是可積的，即可以將函式拆分成一系列可以求積分的小函式。
4. 變數的函式必須是連續的，即函式中沒有斷點或不連續的部分。
5. 變數的函式必須是可導的，即可以求出函式的導數。
6. 變數的函式必須是可積分的，即可以求出函式的積分。
7. 變數的函式必須是可反求的，即可以求出函式的反函式。
2樓：趣莫跳出後
1）多個變數之間存在明顯的線性關係；
2）多個變數之間存在顯著的非線性關係；
3）多個變數的模型具有顯著的自相關性。
3樓：我愛悅悅閨女
兩個積分的上下限均為常數，即積分割槽域為長方形d：a≤x≤b，c≤y≤d；
被積函式可分離變數，即 f(x,y)=g(x)h(y)。
分離變數再積分的步驟
4樓：清溪看世界
c₁、c₂ 為待定常數，分離變數再積分步驟如下：
dy / dx=c₁ y
所以 d y/ y = c₁ dx
兩邊積分為：lny=c₁ x + c₂ ，y=c₂ eᶜ¹
分離變數法是將乙個偏微分方程分解為兩個或多個只含乙個變數的常微分方程。將方程中含有各個變數的項分離開來，從而將原方程拆分成多個更簡單的只含乙個自變數的常微分方程。運用線性疊加原理，將非齊次方程拆分成多個齊次的或易於求解的方程。
5樓：網友
供參考。
圖中c1,c2為待定常數，由初值條件確定。
有不懂的可以追問哦。
二重積分 變數確定取值範圍 方法？
6樓：永遠的開心鬼
變數的變換相當於自變數的再次對映，可以將這個對映函式求定義域和值域的方式進行確定，確定之後，如果不是單射變換，則還需要進行極性判斷。
7樓：網友
先要畫出積分割槽域，然後由積分割槽域確定積分次序，再按積分次序確定變數的取值範圍，一般書上有介紹，看看例題吧。
二重積分的幾種常見的定義方式有哪些？
8樓：休閒娛樂達人天際
1、被積函式等於0時；
2、積分割槽域面積等於0時；
3、被積函式是關於x的奇函式，且積分割槽域關於y軸對稱時；
4、被積函式是關於y的奇函式，且積分割槽域關於x軸對稱時。
二重積分是二元函式在空或世伏間上的積分，同定積分類似，是某種特定形式的和的極限。本質是求曲頂柱體體積。重積分有著廣泛的應用，可以用來計算曲面的面積，平面薄片重心等。
平衫攜面區域的二重積分可以推廣為在高維空間中的（有向）曲面上進行積分，稱為曲面積分。
利用二重積分性質比較積分大小，求詳細過程
9樓：
首先，被積函式可拆為兩部分，分別是x+y和2。由於x+y在d1、d2、d3上具有輪換對稱性，且分別關於y軸、x軸對稱，因此x+y在d1、d2、d3上的積分都為0，此時，要比較三個積分的大小，只需比較第二部分的函式 2 在區域上的二重積分即可。由二重積分定義可知，被積函式為常數時，積分的結果為被積分割槽域的面積乘以該常數，而區域面積的大小關係為d3>d1>d2，綜上所述，積分大小為i3>i1>i2
利用二重積分定義求解二重積分的問題
10樓：零奕聲校香
利用對稱性。
積分割槽域是關於座標軸對稱的。
被積函式也時關於座標軸對稱的。
在對稱區域內，奇函式的積分為0.
常數的積分。
常數倍的積分割槽域的面積。
就利用這些吧。。。
（1+x立方siny）dxdy
∫dxdy∫（x立方siny）dxdy
前面1項的積分=面積，後面1項的積分=0】=∫∫dxdy
積分割槽域的面積。
矩形的面積。
圓的面積】3*2-pi
6-pi
11樓：抄淑敏玄嬋
二重積分的定義。
設z=f(x,y)為有界閉區域(σ)上的有界函式：
1)把區域(σ)任意劃分成n個子域(△σk)(k=1,2,3,…,n）,其面積記作△σk(k=1,2,3,…,n）；
2)在每乙個子域(△σk)上任取一點，作乘積；
3)把所有這些乘積相加，即作出和數。
4)記子域的最大直徑d.如果不論子域怎樣劃分以及怎樣選取，上述和數當n→＋∞且d→0時的極限存在，那末稱此極限為函式f(x,y)在區域(σ)上的二重積分。記作：
即：=其中x與y稱為積分變數，函式f(x,y)稱為被積函式，f(x,y)dσ稱為被積表示式，(σ稱為積分割槽域。
設二維隨機隨機變數，二重積分上下限的問題
fx的二重積分限怎麼確定？d x,y 0x 0,1 y 0,而且x y的部分，如圖 積分表示式f x,y 0 y dt 0 y 3tds y x dt 0 y 3tds 3 2 y x 2 其中,0 y dt 0 y 3tds為黃色區域,y x dt 0 y 3tds為紫色區域 fx的二重積分限怎麼...
二維連續型隨機變數中的二重積分,中間的詳細過程是什麼
x 4tan a y 5tan b dx 4 1 tan 2a da 4 1 x 2 16 da dy 5 1 tan 2b db 5 1 x 2 25 db dx 16 x 2 4 1 x 2 16 x 2 16 da 1 4 da a 4 1 4 arctan x 4 c dy 25 y 2 5...
高數二重積分問題如圖這個二重積分的影象怎麼畫出來的求具體步驟
6.作變換x rcos y rsin 的逆變換，rdrd dxdy,積分割槽域如圖所示，4表示直線y x在第一象限的部分，r sec 即x 1,所以是0 x 1,0 y x,所以原式 0,1 dx 0,x f x 2 y 2 dy.高數問題如圖所示，求條件極值解方程組時該怎麼求呢？求具體步驟！有沒有...