1樓：搬搬魚
兩個函式 ∑x^n 和 ∑x^(n-1) 不是一致的。
x^n 函式的表示式為 x⁰ +x¹ +x² +x^n-1 + x^n，即對於每個自然數 k，都有一項 x^k，其係數為 1。
x^(n-1) 函式的表示式為 x^(-1) +x^0 + x¹ +x^(n-2) +x^(n-1)，即對於每個自然數 k，仔乎都有一項 x^(k-1)，其係數為 1。
這兩個函式的區別在於它們的第一項和最後一項不同。第尺皮乙個函式中的第一項是 x^0，最後一項是 x^n，而第念困悉二個函式中的第一項為 x^(-1)，最後一項為 x^(n-1)。因此，它們是不一致的。
2樓：網友
如果您是在問兩個式子的求和結果是否一致，那麼答案是不一致。對於棗簡∑x^n，求和的下限為0，上限為n，公式的結果為x^0+x^1+x^2+..x^n。
對於∑x^(n-1)，求和的扒晌下限為0，上限為n-1，公式的結果為x^0+x^1+x^2+..x^(n-1)。可以看出，這兩個求和結果不同，因為它們的上限不同。
但是如果您是在問這兩個式子的形式是否一致，那麼答案是一致的。因為這兩個式子都是乙個冪級數的求和形式，只是求和的下（上）限不同，因此在形式上是春巖鋒相同的，都可以表示為乙個無限級數的形式。
3樓：三無味書屋
函式項級數的和函式可以表示為：
sum_^ frac=e^x, x\in \mathbb∑n=0∞n!xn=ex,x∈r
因此，對於函式s_1(x)=\sum_^ x^ns1(x)=∑n=0∞xn，我們有：
s_1(x)=\sum_^ x^n=\sum_^ frac\野頃cdot n! =e^xs1(x)=∑n=0∞xn=∑n=0∞n!xn⋅n!=ex
而對於函式s_2(x)=\sum_^ x^s2(x)=∑n=0∞xn−1，我們有：
s_2(x)=\sum_^ x^=\sum_^ frac\cdot \frac=x^+\sum_^ frac\cdot \frac=x^+e^x-xs2(x)=∑n=0∞xn−1=∑n=0∞n!xn⋅n(n−1)!=x−1+∑n=1∞n!
xn⋅n(n−1)!=x−1+ex−x
因此，由函式項級數的和函式公式可以看出，s_1(x)s1(x)和s_2(x)s2(x)的表示式不同，它帶尺們並不一致。
所以答案蠢脊高是：不一致。
x^n/n(n+1)的和函式
4樓：納喇靜曼常悅
這題簡單，先求收斂域，【-1,1】
令s(x)=∑x^n/(n+1)n(n+2) (這裡n應該是從1開始的吧)
兩邊同乘x^2
x^2s(x)=∑x^(n+2)/(n+1)n(n+2)兩邊求分別求三次導數。
x^2s(x)的三階導數=∑x^(n-1)=1/(1-x)然後兩邊再積三次分就可以出來了。
不清楚再討論。
q 1 0 5 4 7 2 1 2 4 6
n(x-1)^n的和函式是什麼，求詳細謝謝
5樓：陽光愛聊教育
n(x-1)^n的和函式是(1-x)/x^2。
詳細解題步驟如下圖：
數字和函式是以自然數為自變數的一元函式，記為g(x)。
其運算規則為：乙個自然數x若為多位數，則將其各位數字相加得到乙個和x1；若x1仍為多位數，則繼續將x1的各位數字數相加得到乙個和x2；……直到得到乙個數字和xn滿足：0此時的xn即為g(x)的值，亦即g(x)=xn。
例如：g(0)=0；g(5)=5
g(35)=g(3+5)=g(8)=8；g(98)=g(9+8)=g(17)=g(1+7)=g(8)=8
g(124)=1+2+4=7；g(357)=g(3+5+7)=g(15)=g(1+5)=g(6)=6
6樓：茹翊神諭者
有任何疑惑，歡迎追問。
幫忙求下∑nx^n的和函式？
7樓：亞浩科技
y=sum (n*x^n)=x*sum(n*x^(n-1))=x*sum(d x^n/dx)=x*d sum(x^n)/dx=x*(1/悄握(1-x))'x*(1-x)^(2)
要陪運凳蘆旅求|x|,5,
幫忙求下∑nx^n的和函式
8樓：網友
這個那麼簡單，還用問，你用泰勒級數反推回去不就完了嘛。
∑x^(n-1)/[(2^n)×n]和函式
9樓：裘珍
答：這個問題主要出現在方程兩邊同時乘以x以後出現的問題，此時，對於原數列來說，a1變為a2，求導數之後，把前n項和變為了a2到an的n-1項和，這時的a1實際上變為了1=（x/2)^0; 所以，等式才出現與積分不相等的情況。
10樓：匿名使用者
因為你上面第一次積分時用了不定積分，其實也應該和下面一樣用定積分那樣寫，路徑是從0到x，∫(0→x) 1/(2-x)dx，這樣寫出來後面就會有那個ln2，保證s(0)=0
11樓：管它風雨
積分的結果沒有把x∈(0,x)帶進去，帶進去結果就是一樣了。
12樓：殤害依舊
因為乙個函式的原函式是有無數個的 你積分出來的結果不同 答案自然不一樣 但是都是對的。
13樓：破者
你積分積錯了 應該是xs(x)=-[ln(2-x)-ln2]
若0x11，01，數列xn滿足關係式xn
首先利用歸bai 納法證明 0 xn 1 duxn zhi1 dao i 當n 1時，專 因為0 x1 1，0 1，所以x2 1 1 x1 1 1 x1 x1，x2 1 1 x1 1 1 0，從而，0 x1 x2 1，結論成立 ii 假設當n k時，結論成立，即 0 xk 1 xk 1 因為xk 2...
有數列Xn,0X1丌,Xn1sinXn,如何
是很簡單,當 n 2 時,有 xn sin x n 1 1 至於 xn 0 需要歸納法版 由於 0 x n 1 1 所以權 x n 1 是銳角,所以 0 xn sin x n 1 1 設數列 xn 滿足0 在 0,上0 所以0 所以單減有界,有極限 設x1 sinx0 0,xn 1 sinxn,n ...
xn4柚子是什麼意思
我人為就是能源，假如沒有石油，就沒有汽車，沒有煤就沒有電，沒有煤就沒有化肥，沒有化肥就沒有現代農業，衣食住行沒有那樣可以離開能源，所以說，現代經濟的本質就是能源，你們說是不是啊？美食宣傳語 香甜軟糯是這款美食的最大的特點，如果你想嘗一嘗，那麼就快來吧。君知桌上美食味道好，可知百姓種地汗水多？我們中國...