線性規劃問題的基本解法是什麼?

2025-07-19 09:30:26 字數 2949 閱讀 4870

1樓:草沒小馬蹄

基:基是線性規劃中最基本的概念之一。基是由係數矩陣a中的線性無關的列向量構成的可逆方陣。

用來構成基的列向量稱為該基的基向量。由於選取的列向量不同,基可能有多個(數目最多不超過)。在計算基的數目時,將含有相同列向量的基計為一類(個),不考慮其中列向量的排列順序。

但在對單純形表計算的過程中,基中列向緩兄塌擾圓量的排列順序卻必須加以注意。b.基變數:

當基選定後,其對應的基變數和非基變數就被唯一確定下來。由基變數構成的向量稱為基變數向量。值得注意的是在基變數向塵脊量中基變數的排列順序要與基中列向量(基向量)的排列順序一致。

c.基解:當基選定之後,令非基變數全部等於0,此時,通過求解約束條件形成的方程組(不考慮變數的非負要求)就可以把基變數的值確定下來。

這樣得到的解被稱為基解。求基解還可利用公式bxb=b進行,因為基是可逆陣,故xb=b-求線性目標函式**性約束條件下的最大(小)值問題,統稱為線[oo

oooor

2樓:毛職汗和玉

單純形法的一般解題步驟可歸納如下:①把線性規劃問題的約束方程組表達成典範型方程組,找出基本可行解作為初始基本可行解。②若基本可行解不存在,即約束條件有矛盾,則問題無解。

若基本可行解存在,從初始基本可行解作為起點,根據最優性條件和可行性條件,引入非基變數取代某一基變數,找出目標函態茄數值更優的另一基本可行解。④按步驟3進行迭代,直到對應肢侍檢驗數滿足最優性條件(這時目標函式值不能再改善),即得到問題的最優解。⑤若迭代過程中發現問題的目標函式值無界,則終止迭代。

按照上面說的,如果基本可行解不存在,問題無解了。

而且初始解就是「初始可帆飢察行解」

當然不可能是非可行解。

線性規劃問題的解題步驟

3樓:信必鑫服務平臺

解決簡單線性規劃問題的方法是**法,即藉助直線(線性目標函式看作斜率確定的一族平行直線)與平面區域(可行域)有交點時,直線在y軸上的截距的最大值或最小值求解,它的步驟如下:

1)設出未知數,確定目標函式。

2)確定線性約束條件,並在直角座標系中畫出對應的平面區域,即可行域。

3)由目標函式。

變形為。<>

所以求z的最值可看成是求直線。

在y軸上截距的最值(其中a、b是常數,z隨x、y的變化而變化)。

4)作平行線:將直線。

平移(即作。

的平行線),使直線與可行域有交點,且觀察在可行域中使。

最大(或最小)時所經過的點,求出該點的座標。

5)求出最優解:將(4)中求出的座標代入目標函式,從而求出z的最大(小)值。

線性規劃問題的解題方法和一般步驟是什麼?

4樓:會哭的禮物

答:解決簡單線性規劃問題的方法是**法,即藉助直線(把線性目標函式看肢森襲作斜率確定的一組平行線)與平面區域(可行域)有交點時,直線在y軸上的截距的最大值或最小值求解。解題的一般步驟是:

春巨集設出未知數;②列出約束條件,確定目標函式;③作出可行域;④作平行線,使直線與可行歷兄域有交點;⑤求出最優解。

線性規劃問題的解題方法和一般步驟是什麼?

5樓:瀕危物種

答案:解析:

解決簡單線性規劃問題的方法是**法,即藉助直線(把線性目標函式看作斜率確定的一組平行線)與平面區域(可行域)有交點時,直線在y軸上的截距的最大值或最小值求解. 解題的一般步驟是: ①設出未知數;②列出約束條件,確定目標函式;③作出可行域;④作平行線,使直線與可行域有交點;⑤求出最優解.

線性規劃的求解步驟?

6樓:哇啊

前面部分同高贊答案相同,後面根據自由未知量具體代值求解。

1.將增廣矩陣化為最簡階梯陣。

化最簡階梯陣的方法:

1)首元素為1——用1將下面化0

2)首元素非0非1——直接用首元素將下面的行化0(3)首元素非0,下方有0元素——非0行調換至第一行。

只能初等行變換,每行首元素應為正1,與1同列的其餘元素化02.先判斷,再求解。

矩陣的秩=增廣矩陣的秩 與 未知量個數比較。

有無窮多解。

有唯一解。無解。

自由未知量個數:未知量個數-增廣矩陣的秩。

自由未知量選取:看最簡階梯陣中係數矩陣,係數非1的未知量(注意-1也非1)

3.根據最簡階梯陣寫同解方程組。

再寫一般解。

4.自由未知量代值。

自由未知量任意取,只需符合方程組。

通常都取0,方便計算。

檢驗特解是否正確的方法:將特解代入方程組。

線性規劃問題,求解

7樓:網友

求這個線性規劃問題,可以用matlab的最小值函式極小值函式適應用於求約束非線性多變數函式的最小值。該問題求解方法如下:

1、建立目標函式,即。

z=80*x11+90*x12+75*x13+60*x21+85*x22+95*x23+92*x31+80*x32+110*x33;

2、建立約束函式,即。

ceq(1)=100-(x11+x12+x13);

ceq(2)=170-(x21+x22+x23);

ceq(3)=200-(x31+x32+x33);

ceq(4)=120-(x11+x21+x31);

ceq(5)=170-(x12+x22+x32);

ceq(6)=180-(x13+x23+x33);

3、用fmincon函式求解,即。

x0=zeros(1,9);

a=b=[aeq=beq=

lb=zeros(1,9);ub=

x,fval,exitflag]=fmincon(@(x)myfunc(x),x0,a,b,aeq,beq,lb,ub,@(x)myconc(x));

4、求解結果。

線性規劃最優解是整數的問題,線性規劃最優解是整數的問題

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