1樓：之何勿思
其實在閉區
間上的連續的函式在該區間上有界且一定能取得它的最大值和最小值。
所以閉區間上的連續函式一定是有界的。
根據連續函式的性質，閉區間上的連續函式必存在最大值m和最小值n,我們取這兩者絕對值較大者為k，顯然k是這函式的一個界。即閉區間內連續必有界。
但是，開區間上的連續函式不一定有最大值和最小值，因而存在函式極限趨於無窮大的情況。比如，y=1/x在(0,+∞）上無最大值和最小值，且x→0+，y→+∞。y=1/x在(0,+∞）上無界。
2樓：匿名使用者
錯了吧！
正確說法是，在閉區間連續一定有界。
3樓：匿名使用者
首先如果函式在閉區間內連續，那麼這個函式就必然在這個閉區間內有界。
所以不知道你是從**聽來的這個判斷。
是函式如果在開區間內連續，並不一定在這個開區間內有界才對。
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