在函式極限中,f0同時在0右上角加是什麼意思

2021-03-19 18:19:12 字數 3191 閱讀 4376

1樓:題霸

標+表示f(x)在x趨近於0,且x>0的極限。

同理,標-表示f(x)在x趨近於0,且x>0的極限。

舉一個實際例子,若f(x)=1./x,則題主所列的f(0)(同時在0右上角加一個+)的值就是正無窮大

2樓:張烜

右極限,x趨於0+,就是趨於比0稍微大一點點的數,稱為右極限。

我想問下f(0-0)=a什麼意思 f(0+0)又是什麼意思呢 10

3樓:獅子座轉角

f(0-0)是函式

f(x)在0處的左極限,可以簡單理解為函式從左邊負無窮大趨近於0點時函式的值。

f(0+0)是函式f(x)在0處的右極限,可以簡單理解為函式從右邊正無窮大趨近於0點時函式的值。

擴充套件資料

與一切科學的思想方法一樣,極限思想也是社會實踐的大腦抽象思維的產物。極限的思想可以追溯到古代,例如,祖國劉徽的割圓術就是建立在直觀圖形研究的基礎上的一種原始的可靠的「不斷靠近」的極限思想的應用。

古希臘人的窮竭法也蘊含了極限思想,但由於希臘人「對』無限『的恐懼」,他們避免明顯地人為「取極限」,而是藉助於間接證法——歸謬法來完成了有關的證明。

4樓:假裝隨便

f(0-0)表示從左邊趨向0

f(0+0)表示從右邊趨向0

你畫個數軸就記住了:0左邊都是負,0右邊都是正。

/ 這道題用了

函式連續的定義求a

導數的定義求b

/ 這個函式連續就說明在該點的左右極限相等且等於該點函式值唄由此f(0-0)=f(0+0)=f(0)

/ 在0處可以導,那麼limx趨向於0的左右極限相等b就求出來了

5樓:月神和星魂

左極限,右極限,連續的定義就是極限值等於該點函式值

6樓:匿名使用者

f(0-0)是函式f(x)在x=0處的左極限

f(0+0)是函式f(x)在x=0處的右極限

一個函式是否在x(0)處存在極限,與它在x=x(0)處是否有定義無關,只要求y=f(x)在x(0)附近有定義即可

7樓:電燈劍客

是的,x(0)處的函式極限不需要x(0)點處有定義。

直接從定義出發來看,

若存在a,對於任何e>0,總存在d>0,對任何滿足0<|x-x(0)|

注意定義裡只需要x(0)的某個去心鄰域內的函式的資訊,與f(x(0))是否存在無關。當然如果你深入學習下去的話就會知道即使函式的定義域不包含區間也一樣可以討論極限。

如果要說f在x(0)處沒有極限,則不需要f在x(0)的某個去心鄰域內都有定義,只需要一個更小的收斂於x(0)的序列上的函式值有定義即可。

8樓:匿名使用者

一、0.999999……=1? (以下一段不作證明,只助理解——原因:

小數的加法的第一步就是對齊數位,即要知道具體哪一位加哪一位才可操作,下文中0.33333……的加法使用小數點與小數點對齊並不可以保證以上標準,所以對於無限小數並不能做加法。既然不可做加法,就無乘法可言了。

) 誰都知道1/3=0.333333……,而兩邊同時乘以3就得到1=0.999999……,可就是看著彆扭,因為左邊是一個「有限」的數,右邊是「無限」的數。

10×0.999999…… —1×0.999999……=9=9×0.

999999…… ∴0.999999……=1

二、「無理數」算是什麼數? 我們知道,形如根號2這樣的數是不可能表示為兩個整數比值的樣子的,它的每一位都只有在不停計算之後才能確定,且無窮無盡,這種沒完沒了的數,大大違揹人們的思維習慣。 結合上面的一些困難,人們迫切需要一種思想方法,來界定和研究這種「沒完沒了」的數,這就產生了數列極限的思想。

類似的根源還在物理中(實際上,從科學發展的歷程來看,哲學才是真正的發展動力,但物理起到了無比推動作用),比如瞬時速度的問題。我們知道速度可以用位移差與時間差的比值表示,若時間差趨於零,則此比值就是某時刻的瞬時速度,這就產生了一個問題:趨於無限小的時間差與位移差求比值,就是0÷0,這有意義嗎(這個意義是指「分析」意義,因為幾何意義頗為直觀,就是該點切線斜率)?

這也迫使人們去為此開發出合乎理性的解釋,極限的思想呼之欲出。 真正現代意義上的極限定義,一般認為是由魏爾斯特拉斯給出的,他當時是一位中學數學教師,這對我們今天中學教師界而言,不能不說是意味深長的。

三、劉徽的"割圓術" ,設有一半徑為1的圓,在只知道直邊形的面積計算方法的情況下,要計算其面積。為此,他先作圓的內接正六邊形,其面積記為a1,再作內接正十二邊形,其面積記為a2,內接二十四邊形的面積記為a3,如此將邊數加倍,當n無限增大時,an無限接近於圓面積,他計算到3072=6*2的9次方邊形,利用不等式an+1

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9樓:scb知

反比例函式:f(x)=k/x

高數f(x)在x=0處連續是什麼意思?

10樓:不是苦瓜是什麼

說明在這個點的左極限等於這個點的右極限等於這個點的函式值。

limx趨近0負fx等於limx趨近0正fx等於f(0)。

設y=f(x)是一個單變數函式, 如果y在x=x[0]處存在導數y'=f'(x),則稱y在x=x[0]處可導。

如果一個函式在x[0]處可導,那麼它一定在x[0]處是連續函式

如果一個函式在x[0]處連續,那麼它在x[0]處不一定可導

函式可導定義:

(1)若f(x)在x0處連續,則當a趨向於0時, [f(x+a)-f(x)]/a存在極限, 則稱f(x)在x0處可導.

(2)若對於區間(a,b)上任意一點m,f(m)均可導,則稱f(x)在(a,b)上可導.

如果一個函式的定義域為全體實數,即函式在上都有定義,函式在定義域中一點可導需要一定的條件是:函式在該點的左右兩側導數都存在且相等。這實際上是按照極限存在的一個充要條件(極限存在,它的左右極限存在且相等)推導而來

一元函式中可導與可微等價,它們與可積無關。

多元函式可微必可導,而反之不成立。

即:在一元函式裡,可導是可微的充分必要條件;

在多元函式裡,可導是可微的必要條件,可微是可導的充分條件。

函式f在點0處可導則函式f的絕對值在點0處

不一定可導 比如y x在x 0處可導,但y x 在x 0處不可導 可導,則必連續 則絕對值必定連續 應該不用解釋 但不一定可導,上面已經有反例 如果函式f x 在點x0處可導,則它在點x0處必定連續.該說法是否正確 這是正確的。如果它在點x0處連續,則函式f x 在點x0處必定可導。錯誤,比如f x...

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