1樓：知道達人
cov（x，y）=e=e(xy)-e(x)e(y)-e(y)e(x)+e(x)e(y)
=e（xy）-exey
不懂追問，望你採納
協方差中cov(x,y)=e(xy)-e(x)e(y)，這裡的e(xy）怎樣計算，舉個例子唄
2樓：demon陌
xi 1.1 1.9 3
yi 5.0 10.4 14.6
e(x) = (1.1+1.9+3)/3=2
e(y) = (5.0+10.4+14.6)/3=10
e(xy)=(1.1×
5.0+1.9×10.4+3×14.6)/3=23.02
cov(x,y)=e(xy)-e(x)e(y)=23.02-2×10=3.02
此外：還可以計算：
d(x)=e(x²)-e²(x)=(1.1²+1.9²+3²)/3 - 4=4.60-4=0.6 σx=0.77
d(y)=e(y²)-e²(y)=(5²+10.4²+14.6²)/3-100=15.44 σy=3.93
x,y的相關係數：
r(x,y)=cov(x,y)/(σxσy)=3.02/(0.77×3.93) = 0.9979
表明這組資料x,y之間相關性很好！
協方差表示的是兩個變數的總體的誤差，這與只表示一個變數誤差的方差不同。 如果兩個變數的變化趨勢一致，也就是說如果其中一個大於自身的期望值，另外一個也大於自身的期望值，那麼兩個變數之間的協方差就是正值。
如果兩個變數的變化趨勢相反，即其中一個大於自身的期望值，另外一個卻小於自身的期望值，那麼兩個變數之間的協方差就是負值。
擴充套件資料：
若兩個隨機變數x和y相互獨立，則e[(x-e(x))(y-e(y))]=0，因而若上述數學期望不為零，則x和y必不是相互獨立的，亦即它們之間存在著一定的關係。
協方差與方差之間有如下關係：
d(x+y)=d(x)+d(y)+2cov(x，y)
d(x-y)=d(x)+d(y)-2cov(x，y)
協方差與期望值有如下關係：
cov(x，y)=e(xy)-e(x)e(y)。
協方差的性質：
（1）cov(x，y)=cov(y，x)；
（2）cov(ax，by)=abcov(x，y)，（a，b是常數）；
（3）cov(x1+x2，y)=cov(x1，y)+cov(x2，y)。
由協方差定義，可以看出cov(x，x)=d(x)，cov(y，y)=d(y)。
設x和y是隨機變數，若e(x^k)，k=1，2，...存在，則稱它為x的k階原點矩，簡稱k階矩。
若e，k=1，2，...存在，則稱它為x的k階中心矩。
若e，k、l=1，2，...存在，則稱它為x和y的k+p階混合原點矩。
若e，k、l=1，2，...存在，則稱它為x和y的k+l階混合中心矩。
顯然，x的數學期望e(x)是x的一階原點矩，方差d(x)是x的二階中心矩，協方差cov(x，y)是x和y的二階混合中心矩。
3樓：釋捷源昱
和e（x）一樣啊。e（x）=西格瑪x/n，所以e（xy）=西格瑪（x*y）/n。事實上就這麼算的。。。
舉例？x1=3,x2=4,x3=8,y1=2,y2=5,y3=5
e(xy)=(3*2+4*5+8*5)/3=66/3=22
4樓：
更具定義，二次積分。例如f(x,y)=1 (0≤x≤a,0≤y≤b)
e(xy)=∫∫xyf(x,y)dxdy=¼a²b²
cov(x，y)=e(xy)-e(x)e(y)怎麼出來的 10
5樓：匿名使用者
cov(x,y)=e(((x-e(x))(y-e(y))) 根據協方差定義
=e(xy-xe(y)-ye(x)+e(x)e(y))=e(xy)-e(x)e(y)-e(x)e(y)+e(x)e(y)=e(xy)-e(x)e(y)
(因為e(x)和e(y)可以看作常數)
6樓：匿名使用者
好像協方差的定義就是這麼個意思把
7樓：歐陽菖澤
這個是統計學的公式，協方差計算方法之一。
老師只是說背，沒讓算的
8樓：匿名使用者
高文化的東西..不懂.
請問兩個隨機變數xy不獨立，他們的協方差cov(x,y)已知，請問怎麼計算兩者乘積的期望e(xy)?
9樓：demon陌
利用協方差的公式啊cov(x,y)=e[(x-e(x))(y-e(y))]=exy-ex*ey
那麼exy=cov(x,y)+ex*eyex,ey,cov(x,y)都已知，就可以算出來了。
如果x與y是統計獨立的，那麼二者之間的協方差就是0，因為兩個獨立的隨機變數滿足e[xy]=e[x]e[y]。
但是，反過來並不成立。即如果x與y的協方差為0，二者並不一定是統計獨立的。
協方差cov(x,y)的度量單位是x的協方差乘以y的協方差。而取決於協方差的相關性，是一個衡量線性獨立的無量綱的數。
協方差為0的兩個隨機變數稱為是不相關的。
擴充套件資料：
若兩個隨機變數x和y相互獨立，則e[(x-e(x))(y-e(y))]=0，因而若上述數學期望不為零，則x和y必不是相互獨立的，亦即它們之間存在著一定的關係。
協方差與方差之間有如下關係：
d(x+y)=d(x)+d(y)+2cov(x，y)
d(x-y)=d(x)+d(y)-2cov(x，y)
協方差與期望值有如下關係：
cov(x，y)=e(xy)-e(x)e(y)。
協方差的性質：
（1）cov(x，y)=cov(y，x)；
（2）cov(ax，by)=abcov(x，y)，（a，b是常數）；
（3）cov(x1+x2，y)=cov(x1，y)+cov(x2，y)。
由協方差定義，可以看出cov(x，x)=d(x)，cov(y，y)=d(y)。
某城市有10萬個家庭，沒有孩子的家庭有1000個，有一個孩子的家庭有9萬個，有兩個孩子的家庭有6000個，有3個孩子的家庭有3000個。
則此城市中任一個家庭中孩子的數目是一個隨機變數，記為x。它可取值0，1，2，3。
其中，x取0的概率為0.01，取1的概率為0.9，取2的概率為0.06，取3的概率為0.03。
10樓：冰室修
cov(x,y)=e(x*y)-e(x)*e(y)
e(x*y)=cov(x,y)+e(x)*e(y)
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