1樓：愛得發吐
分開理解很好理解的.
a的1/m次方就是根號下開m次方,記住次數是幾分之一的就是根號下開幾次方.
這樣,把a的n次方當成個整體
a的n/m次方就等於根號下a的n次方再開m次方如果是a的-b次方就是,a的b次方整體的倒數
a的m/n次方等於a的m次方再開n次根 為什麼要求m/n為既約分數
2樓：nian年
如果m/n不是m/n為既約分數，則結果會不準比如 m=n=2
m/n=1
a的1次方等於a，a的2次方再開2次根等於a的絕對值，當a取負值時，兩者不相等，
分數指數冪am分之n次冪為什麼規定等於m次根號下a的n次冪，為什麼這樣規定。說說怎樣形成的。或者說 10
3樓：匿名使用者
^^先考慮正數a的1/m次冪,令a^(1/m)=t兩邊乘m次方,得[a^(1/m)]^m=a^(m/m)=a=t^m∴t=m次根號a
即a^(1/m)=m^√a
兩邊再乘n次方,得a^(n/m)=(m^√a)^n=m^√(a^n)
分數指數冪的意義，怎麼理解它？為什麼a^（m/n）=a的n次方的m次方根？ 50
4樓：不是苦瓜是什麼
分數指數冪是正分數指數冪和負分數指數冪的統稱。
分數指數冪是一個數的指數為分數，正數的分數指數冪是根式的另一種表示形式。負數的分數指數冪並不能用根式來計算，而要用到其它演算法，是高中代數的重點。
證明a^(m/n) = ( a^m) 開n 次方 ， （a>0,m、n ∈z且n>1）
證：令 ( a^m) 開n 次方 = b
兩邊取 n次方，有
a^m = b^n
a^(m/n) = ( a^m)^(1/n) = ( b^n)^(1/n) = b = ( a^m) 開n 次方
即 a^(m/n) = ( a^m) 開n 次方
5樓：匿名使用者
^^證明a^(m/n) = ( a^m) 開n 次方 ， （a>0,m、n ∈z且n>1）
證：令 ( a^m) 開n 次方 = b
兩邊取 n次方，有
a^m = b^n
a^(m/n) = ( a^m)^(1/n) = ( b^n)^(1/n) = b = ( a^m) 開n 次方
即 a^(m/n) = ( a^m) 開n 次方
分數指數冪：a的（n/m）次方中，a必須大於0的原因？？
6樓：匿名使用者
你的問題的題目中 n 和m寫反了, 不過還好, 不影響答題人的理解.
首先，討論的前提是， m/n 已經是最簡分式。
a的（n/m）次方中，a必須大於0
這個命題是對全部 n 和m 而言的, 對n是奇數的情況, a 是可以小於0的
例如 (-8)^(1/3) = -2
也就是隻要 n是奇數,那麼就不要求 a 必須大於0
當n是偶數時, a 必須大於0
所謂的無意義, 就是你所敘述的 「以n為根指數的根號下a^m而言」。
當 「以n為根指數的根號下a^m而言的」式子無意義時，a^（m/n）本身也就自然而然地無意義了。
其實說白了，對於任何一個式子，當構成這個式子中的一部分無意義、不可求時，那麼整個式子也就自然而然地無意義不可求了。
區域性無意義， 那麼整體就無意義。
不存在 「區域性無意義 而整體有意義」 的思維邏輯。
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補充; 有點明白你的意思了, 我上面的回答是就 n/m 是最簡分式而言的. 看來你的問題 還包括了 m/n 不是最簡分式的情況
就象加減乘除四則運算中先乘除後加減,有括弧先算括弧 的道理 一樣, 指數運算也有先後順序的
例如, 底數是 -1, 冪為 1/2 或 2/4, 這種情況要先算冪, 好比 2/4 處於括弧中,要先把 2/4 算成 1/2, 然後 兩者就都無意義了
但是, 如果寫成 4次根號下 -1 的平方, 那麼這就相當於 -1的2次方 處於括弧中, 這個式子就有意義了.
總結;a^(m/n) 要先算 冪, 把 m/n 化成最簡分式
n次根號下 a^m , 要先算 a^m , 之後再開 n 次方
寫法不同, 相當於括弧的位置不同, 計算順序就不同. 對計算順序明晰後, 你就能自己繼續往下回答你自己的問題了
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