1樓：匿名使用者
數列極限的保號性就是，如果一個數列從第n項開始，每一項都是正數或負數，那麼當這個數列收斂時，極限也是正數或負數。反過來，如果一個數列極限正數或負數，那麼從某一項開始，數列所有項都是正數或負數。
2樓：匿名使用者
就是若數列極限存在，當數列無限接近於極限時，符號與極限相同。
3樓：鄒宣別雁露
當然可以
隨便舉個例子嘛
請幫忙解釋一下數列極限的保號性到底什麼意思？不理解啊，求理解。謝...
4樓：是你找到了我
保號性：
（或<0），則對任何m∈(0,a)（a<0時則是 m∈(a,0)），存在n>0，使n>n時有
2、如果數列收斂於a，且a>0（或a<0），那麼存在正整數n，當n>n時，都有xn>0（或xn<0）。
5樓：**
保號性是指定義域在一定範圍內時（可以認為是在極其微小的的一段區間裡），其函式值要麼都為正，要麼都為負，即如果已知f(x1)>0,則存在包含x1的微小的區間，其f(x)均大於0。而你說的數列極限的保號性其實是函式極限保號性的一種特例。即自變數不再是x，而是n，即自然數。
但是也有一種特例，比如an=(-1)^n×(1/n).它的極限是0，但的an是一正一負交替出現，所以沒有保號性。
終上所述，如果極限非0，則保號性存在，你可以理解為一個函式（數列）極限的正負號確定，那麼它周圍非常小的區間內都和它是同號的；如果極限的0，且函式（數列）是一正一負交替的，則無保號性。說得比較通俗，希望你理解。
6樓：匿名使用者
保號性就是數列的極限決定數列以後的趨勢。一個數列的極限大於0.那麼這個數列必定有一項後面的數全都接近於這個數，那就肯定會有數大於0.
7樓：匿名使用者
有極限數列的保號性:
若數列有極限,且a>0,則存在正數n,使當n>n時,un>0(保持與a同號)
證: 由(u->∞)時,lim(un)=a>0,取,e=a/2>0,則必存在n>0,使當n>n時恆有un>a-e=a/2>0
數列的極限的保號性是啥意思
8樓：匿名使用者
如果一個數列從第n項開始，每一項都是正數（或負數），那麼當這個數列收斂時，極限也是正數（或負數）。反過來，如果一個數列的極限是正數（或負數），那麼從某一項開始，數列的所有項都是正數（或負數）。
9樓：亦直愛儒
數列極限的保號性其實是函式極限保號性的一種特例。即自變數不再是x，而是n，即自然數。但是也有一種特例，比如an=(-1)^n×(1/n).
它的極限是0，但的an是一正一負交替出現，所以沒有保號性。
保號性是指定義域在一定範圍內時（可以認為是在極其微小的的一段區間裡），其函式值要麼都為正，要麼都為負，即如果已知f(x1)>0,則存在包含x1的微小的區間，其f(x)均大於0。
10樓：仟骨琉篅
數列極限的保號性是函式極限保號性的一種特例.
具體定義如下：
如果an的極限是a，0正數n，使得當n>n時，(an-a)<ε<(b-a)/2，
即an<（a+b）/2
保號性是指如果an的極限是a，0n時有an-c<0，就是an
數列的極限的保號性是什麼意思？
11樓：仟骨琉篅
數列極限的保號性是函式極限保號性的一種特例.
具體定義如下：
如果an的極限是a，0n時，(an-a)<ε<(b-a)/2，即an<（a+b）/2
保號性是指如果an的極限是a，0n時有an-c<0，就是an
12樓：亦直愛儒
數列極限的保號性其實是函式極限保號性的一種特例。即自變數不再是x，而是n，即自然數。但是也有一種特例，比如an=(-1)^n×(1/n).
它的極限是0，但的an是一正一負交替出現，所以沒有保號性。
保號性是指定義域在一定範圍內時（可以認為是在極其微小的的一段區間裡），其函式值要麼都為正，要麼都為負，即如果已知f(x1)>0,則存在包含x1的微小的區間，其f(x)均大於0。
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