1樓：匿名使用者
函式極限存在，我們知道函式在定義區間上是連續的，但是我們可以從這些連續的點取一組離散的點，這些點橫座標不斷接近x0,那麼函式值自然也不斷接近於f(x0)
2樓：佴朵兒堯寶
因為n趨向無窮大，所以n分之一以及（n+1)分之一趨向於零，既3的零次方減三的零次方趨向於0，所以n平方是正數，或零，故它乘以一個趨向於零的數，結果也趨向於零，答案是零
函式的極限與數列的極限有何聯絡與區別
3樓：白色的明
一、兩者之間的聯絡
雖然數列極限與函式極限是分別獨立定義的，但是兩者是有聯絡的。海涅定理深刻地揭示了變數變化的整體與部分、連續與離散之間的關係，從而給數列極限與函式極限之間架起了一座可以互相溝通的橋樑。
它指出函式極限可化為數列極限，反之亦然。在極限論中海涅定理處於重要地位。有了海涅定理之後，有關函式極限的定理都可藉助已知相應的數列極限的定理予以證明。
二、兩者之間的區別
1、從研究的物件看區別：數列極限是函式極限的一種特殊情況，數列是離散型函式。 而函式極限研究的物件主要是具有（哪怕區域性具有）連續性的函式。
2、取值方面的區別：數列中的下標n僅取正整數，而對函式而言其自變數x取值為實數。函式極限f(x)與x的取值有關，而數列極限xn則只是n趨向於無窮是xn的值。
3、從因變數趨近方式看區別：數列趨近於常數的方式有三種：左趨近，右趨近，跳躍趨近。
而函式沒有跳躍趨近，函式極限的幾種趨近形式：x趨於正無窮大；x趨於負無窮大；x趨於無窮大；x 左趨近於x0；x右趨近於x0 ; x趨近於x0，並且是連續增大。而函式極限只是n趨於正無窮大一種，而且是離散的增大。
4樓：ivy_娜
一、二者聯絡
函式的極限和數列的極限都是高等數學的基礎概念之一。函式極限的性質和數列極限的性質都包含唯一性。
二、二者區別
1、取值：數列的n取值是正整數，一般函式的x取值是連續的。函式極限f(x)與x的取值有關，而數列極限xn則只是n趨向於無窮是xn的值。
2、性質：函式極限的性質是區域性有界性，而數列極限為有界性。
3、因變數趨近方式：數列趨近於常數的方式有三種：左趨近，右趨近，跳躍趨近；而函式沒有跳躍趨近。
4、數列具有離散性。而函式有連續型的，也有離散型的。
5樓：燈泡廠裡上班
關係雖然數列極限與函式極限是分別獨立定義的，但是兩者是有聯絡的。海涅定理深刻地揭示了變數變化的整體與部分、連續與離散之間的關係，從而給數列極限與函式極限之間架起了一座可以互相溝通的橋樑。
它指出函式極限可化為數列極限，反之亦然。在極限論中海涅定理處於重要地位。有了海涅定理之後，有關函式極限的定理都可藉助已知相應的數列極限的定理予以證明。
區別1、從研究的物件看區別：數列是離散型函式。 而函式極限研究的物件主要是具有（哪怕區域性具有）連續性的函式。
2、取值方面的區別：數列中的下標n僅取正整數，而對函式而言其自變數x取值為實數。函式極限f(x)與x的取值有關，而數列極限xn則只是n趨向於無窮是xn的值。
3、從因變數趨近方式看區別：數列趨近於常數的方式有三種：左趨近，右趨近，跳躍趨近；而函式沒有跳躍趨近。
擴充套件資料
函式極限是高等數學最基本的概念之一，導數等概念都是在函式極限的定義上完成的。函式極限可以分成x→∞,x→+∞,x→-∞,x→xo,，而運用ε-δ定義更多的見諸於已知極限值的證明題中。問題的關鍵在於找到符合定義要求的 ，在這一過程中會用到一些不等式技巧，例如放縮法等。
常用的函式極限的性質有函式極限的唯一性、區域性有界性、保序性以及函式極限的運演算法則和複合函式的極限等等。
參考資料
6樓：韌勁
函式極限的一般概念:在自變數的某個變化過程中，如果對應的函式值無限接近於某個確定的數，那麼這個確定的數就叫做在這個變化過程中的函式極限。
主要有兩種情形:
1. 自變數x任意的接近於有限值x0 或者說趨於有限值x0 對應函式值的變化情形
2. x的絕對值趨於無窮，對應於函式值的變化。
可以把數列看成是自變數為n的函式，數列的極限就是n趨於正無窮時數列收斂的值。可以說是函式極限的一個特殊情況。
而且數列的n取值是正整數，一般函式的x取值是連續的。這樣，可以理解，數列具有離散性。而函式，有連續型的，也有離散型的。
大一高數函式極限求解,大一高數關於函式極限求解，希望有求解過程
lim x 1 x 1 x 1 x x 1 2 3 lim1 1 2 n 1 1 lim1 1 2 1 n 1 n 1 1 lim x 1 ax bx ax b x 1 故1 a 0，a b 0，得a 1，b 10 a 1，lim 0 a 1，lim 1 2 a 1，lim 1 第一題直接帶入x 0...
關於大一高數的極限問題，大一高數 函式極限問題
樓上各位的說法,基本正確。樓主只需跟她講兩點 1 lim 1 n lim 2 n lim 3 n lim n n 中的任何一項確實是0。但是，這裡的0是無限小，而不是真正的0。2 無窮多個無窮小的疊加，結果可能是0，可能是常數，可能是無窮大。你可以給她舉例說明 例一 n 時，1 n 0。n個1 n呢...
大一高數數列極限習題，答案是12想知道是怎麼解的
1 1 n 可化成 n 1 n 1 n 每一項這樣化解，約分剩 n 1 2n,n趨向正無窮時等於1 2。平方差公式。然後交換合併把和部分相乘，差部分相乘。數列極限用通俗的語言來說就是 對於數列an，如果它的極限是a，那麼，不管給出多小的正數 總能找到正整數n，只要數列的下標n n，就能保證 an a...