1樓：匿名使用者
分子有理化.
lim(x→0)(√(1+x)-1)/x=lim(x→0)1/[√(1+x)+1]=1/2.
2樓：匿名使用者
lim(√(1+x)-1)/x
=lim{(√(1+x)-1)(√(1+x)+1)/x(√(1+x)+1)
=lim[1+x-1]/x(√(1+x)+1)=lim1/(√(1+x)+1) =1/2x→0
求極限lim(x→∞)√(x^2+x+1)/(x-1) 10
3樓：demon陌
^左極限 lim(x→-∞)√(x^2+x+1)/(x-1) = lim(x→-∞)(-x)√(1+1/x+1/x^2)/(x-1)
= lim(x→-∞)-√(1+1/x+1/x^2)/(1-1/x) = -1；
右極限 lim(x→+∞)√(x^2+x+1)/(x-1) = lim(x→+∞)x√(1+1/x+1/x^2)/(x-1)
= lim(x→+∞)√(1+1/x+1/x^2)/(1-1/x) = 1。
則極限 lim(x→∞)√(x^2+x+1)/(x-1) 不存在。
擴充套件資料：
設為一個無窮實數數列的集合。如果存在實數a，對於任意正數ε （不論其多麼小），都∃n>0，使不等式|xn-a|<ε在n∈(n,+∞)上恆成立，那麼就稱常數a是數列 的極限，或稱數列 收斂於a。
如果上述條件不成立，即存在某個正數ε，無論正整數n為多少，都存在某個n>n，使得|xn-a|≥a，就說數列不收斂於a。如果不收斂於任何常數，就稱發散。
「當n>n時，均有不等式|xn-a|<ε成立」意味著：所有下標大於n的xn都落在(a-ε，a+ε)內；而在(a-ε，a+ε)之外，數列 中的項至多隻有n個（有限個）。換句話說，如果存在某 ε0>0，使數列 中有無窮多個項落在(a-ε0，a+ε0) 之外，則 一定不以a為極限。
4樓：玉杵搗藥
說「極限不存在」的，應該是錯誤的（或者樓主題目抄寫錯誤）。
求極限。lim x趨於1x 3 2x 2） 1x 3 2x
對分式作分子有理化。原式 x 2x 2 1 x 2x 2 1 x 2x 1 x 2x 2 1 x 2x 2 1 x 2x 1 x 2x 2 1 x 2x 1 x 2x 1 x 2x 2 1 1 x 2x 2 1 當x 1時，lim 1 x 2x 2 1 1 1 2 1 2 1 1 1 1 希望你能採...
求極限 lim x趨向於無窮x 1 x
以下寫極限符號時省略x的條件哈 設a x b 1 x 3 1 3 因 a b a 2 ab b 2 a 3 b 3 lim x 1 x 3 1 3 lim a b lim a 3 b 3 a 2 ab b 2 lim 1 a 2 ab b 2 lim 1 x 2 1 b b 2 1 lim x 2 ...
limx5x7在x趨近於1時的極限
把1帶入x 5x 7得極限值 1，為什麼可以直接代入求函式值呢，這是因為這個函式在x 1處連續，所以函式值等於極限值。lim x 1 時x 2 1 x 1有極限嗎？並說出為什麼有或沒有 沒有極限。x 1時，從左邊趨近於 1，x 1趨近於負無窮，x 2 1 x 1趨近於負無窮。x 1時，從右邊趨近於1...