1樓：我不是他舅
條件是-1 這個可以用泰勒公式得到 2樓：匿名使用者 t是x吧 x-->0, lim(x/ln(x+1)) 因為 分子與分母趨向於0， 就可以分別求導： =lim(1/ (1/x+1))=lim(x+1) =1高等數學就是這麼求的。我們高中書上也是這樣的。 當x趨近於0時，lim(ln(1+x)/x)求解過程 不用洛必達法則 3樓：匿名使用者 媽的，樓下什麼破解答，完全就是把書上的給搬運過來了，書上的答案本來就寫的不規整，所以誤導好多人，艹！正確解法是 原式=lim x→0 [ln(x+1)]·(1/x)=lim x→0 x·(1/x) =lim x→0 1 =1運用等價無窮小量的替換 4樓：男城以北 為什麼可以把1/x變成次方啊 當x趨向於0時，ln(1+x)~x等價無窮小的證明 5樓：drar_迪麗熱巴 lim(x→0) ln(1+x)/x=lim(x→0) ln(1+x)^(1/x)=ln[lim(x→0) (1+x)^(1/x)] 由兩個重要極限知:lim(x→0) (1+x)^(1/x)=e,所以原式=lne=1, 所以ln(1+x)和x是等價無窮小 等價無窮小是無窮小的一種。在同一點上，這兩個無窮小之比的極限為1，稱這兩個無窮小是等價的。等價無窮小也是同階無窮小。 另一方面來說，等價無窮小也可以看成是泰勒公式在零點到一階的泰勒公式。 極限方法是數學分析用以研究函式的基本方法，分析的各種基本概念(連續、微分、積分和級數)都是建立在極限概念的基礎之上，然後才有分析的全部理論、計算和應用.所以極限概念的精確定義是十分必要的，它是涉及分析的理論和計算是否可靠的根本問題。 歷史上是柯西(cauchy，a.-l.)首先較為明確地給出了極限的一般定義。 他說，「當為同一個變數所有的一系列值無限趨近於某個定值，並且最終與它的差要多小就有多小」(《分析教程》，1821)，這個定值就稱為這個變數的極限.其後，外爾斯特拉斯(weierstrass，k.(t. w.))按照這個思想給出嚴格定量的極限定義，這就是現在數學分析中使用的ε-δ定義或ε-ν定義等。 6樓：匿名使用者 ln(1+x)～x 不用洛必達法則證明 就只能用泰勒公式了 下面那個用到了對數的性質 真數相乘＝對數相加 過程如下： 7樓：匿名使用者 limf[g(x)]可以變f[limg(x)]，連續函式裡有這個定理。 高等數學：等價無窮小，當x趨近於0時，ln(1+x)～x是怎麼證明的 8樓：匿名使用者 1、做比值，是個0/0不定式，所以用羅比達法則上下求導是(1/1+x)/1,很明顯，當x趨向0時，他們的比值等於1，是等價無窮小 2、將ln(1+x)用泰勒公式，因為當x趨向0時後面的項也趨向0，可略去只剩下1/1+x,同上也是1 9樓：匿名使用者 x->0時，lim ln(x+1)/x屬於不定形0/0形，用洛必達法則得lim1/(x+1)，x趨於0時，極限為1，即x~ln(x+1) （x->0) 10樓：匿名使用者 當x趨近於0時， e^ln(1+x)=1+x=1 e^x=1 ln[e^ln(1+x)]=lne^x 當x趨近於0時，ln(1+x)～x 僅供參考。 11樓：匿名使用者 使用洛必達法則，分子分母同時求導 12樓：匿名使用者 要先定義ln x，用積分定義 13樓： x趨近0時，limln(1+x)/x=1, 所以就等價啊。 x趨於1-，lim（x-1）ln（1-x）的極限為什麼是0 14樓：奕凱澤拱淳 x→0時 limx =0,是一個無 窮小量而sin1/x是有界函式 無窮小乘有界函式還是無窮小 所以原式=0 如果用u換1/x,x→0時 ，u→∞原式= lim(u→∞) sinu/u 要趨於0的時候才是1，其它的趨向不一定是。 15樓：匿名使用者 換元應該看得懂，這之後為什麼t*lnt趨向於0我解釋一下 把t*lnt寫成比值形式，lnt/（1/t），這樣分子分母都趨向於無窮大。應用洛必達法則，分子分母分別求導，原式=（1/t）/（-1/t*t）=-t=0 這結論用的很多所以很多時候都把這個過程省略了，記住就行 任意正實數 令 x任意實數滿足 0 x f x 0 x 0 x x 根據極限定義 f x 在x趨近於0時極限為0當然分左右求也可以 只不過看題目是不是要求用定義做了 分左極限和右極限求，相等等於0.即證 各位高手,幫幫忙啦.證明函式f x x 當x趨向於0時極限為零 極限是0.證明 對於任意給定的正... 不論x趨於哪，只要是1 型，就可以用第二個重要極限 為什麼有時候x趨近於0的時候可以用第二個重要極限 15 第二重要極限有兩個公式，一個是lim x 1 1 n n e 還有一個是lim x 0 1 x 1 x e 所以x趨近於0時也可以用 當x趨近於0時，x 1的極限是多少？本題解答 左極限 右極... 對的，極限存在且 唯一，具有唯一性。當x趨近於x0時，若左極限和右極版限不相等權，左右極限都存在，只能說明x x0這個點為跳躍間斷點。若左極限 右極限不等於f x0 f x0 不存在 那麼點x x0為可去間斷點。一般來bai說 是的。但是要注意，尤 du其是下面的第二zhi條的c。dao 1 極限存...證明fxx,當x趨近於0時,極限為
當x趨近於0時,重要極限可以用嗎
如果函式當x趨近於x0時，左極限和右極限不相等，那是不是