1樓：匿名使用者
q1：當x→0+時，1/x→+∞，e^(1/x)→+∞當x→0-時，1/x→-∞，e^(1/x)→0q2：顯然x>0，x→0的極限即為x→0+的極限，lnx→-∞q3：
x=0是該函式的第二類**間斷點，x→0時的極限不存在
2樓：匿名使用者
|任意給定ε>0,
|(x^2+y^2)sin1/xy|<=x^2+y^2<ε取δ=ε,當0δ時,
對於一切的(x,y)都有
|(x^2+y^2)sin1/xy-0|<ε根據多元函式極限的定義有
極限lim(x^2+y^2)sin1/xy=0(當x,y都趨於0時)1z3v
lnx/x在x趨於0+的時候極限值為多少，如何計算的
3樓：淡了流年
^就是e^y=x,lnx=3.48則x=e^3.48=34.5
1、初等數學中採用查自然對數表來確定x值，在高等數學中用太勒級數，在e^x在3.0處，x取3.48來求，可精確到小數點後任意位
2、x在分母上啊，1/x就趨於正無窮了，負無窮乘以正無窮當然是負無窮了，x->0lnx->-∞，1/lnx->0-所以，x*1/lnx=x/lnx->0-，所以lnx/x->-無窮大。
4樓：rax4超風
（x→0+）lim（lnx/x）
分析：x→0+時lnx趨於負無窮；1/x趨於正無窮。負無窮與正無窮的乘積還是負無窮。
答案：負無窮
5樓：1996淡然微笑
通過畫圖 在趨近於0+時 分子上的lnx趨向於負無窮的趨勢明顯大於分母上x趨向於0的趨勢
求極限lim e^(1/x)=0 x→0-極限怎麼算來的？
6樓：開森阿七
^由於f(x) = e^(1/x)-1在x=1處連續,故有連續函式定義知道：f(x)在x=1處的極限就是f(1),計算可得f(x) = 0。
如果f(x) = e^(1/(1-x)),那麼x-->1時,左極限為0,右極限為正無窮。
其實當x趨於1時,1/(1-x)是趨於無窮的(x1時趨於正無窮),從而e^(1/(1-x))有兩種極限。
拓展資料：
高等數學求極限,求lim[1/e*(1+x)^（1/x）]^(1/x) 【x趨於0】
如題：求lim[（1/e）*(1+x)^（1/x）]^(1/x) 【x趨於0】
解答：lim[（1/e）*(1+x)^（1/x）]^(1/x)
=lim[1+（(1+x)^（1/x）-e)/e]^[[e/（(1+x)^（1/x）-e)]*[（(1+x)^（1/x）-e)/ex ]]
=lime^（(1+x)^（1/x）-e)/ex
lim((1+x)^（1/x）-e)/ex
=lim(x-(1+x)ln(1+x))/x^2
=-1/2
所以lim[（1/e）*(1+x)^（1/x）]^(1/x) 【x趨於0】＝e^(-1/2)。
7樓：匿名使用者
x→0-：1/x→-∞
e^(1/x)→0（y=e^(1/x)無限接近於x軸的負半軸）
8樓：
回答你的追問，按照樓上的思路就可以了，因為(1/(x-1))從1+方向趨於1時，(1/(x-1))趨於正無窮，從1-方向趨於1時(1/(x-1))趨於負無窮，在放到e上，當(t→∞) (t＝ (1/(x-1)) ) e∧(t)趨於∞,而當(t→— -∞ )時，e∧(t)趨於0
當x趨近於0時，x的x次方的極限怎麼求
9樓：白開水cll是我
^只能是x→0+,極限是1
解答過程：
lim(x→0+)(x^x)
=lim(x→0+) e^ln(x^x)
=lim(x→0+) e^(xlnx)
=e^lim(x→0+) (xlnx)
=e^0=1
10樓：一隻_紅鬼
^lim(x→0+)(x^x)
=lim(x→0+) e^ln(x^x)
=lim(x→0+) e^(xlnx)
=e^lim(x→0+) (xlnx)
由洛必達法則
對lnx/(1/x)上下求導得到
(1/x)/(-1/x^2)=-x，當x->0+時，-x趨於0原式=e^0=1
11樓：
^當x趨近於0時，x的x次方的極限怎麼求答：這裡,只能是x＞0,且x-->0.即x-->0+.
否則,無意義.可設y=x^x.兩邊取自然對數,㏑y=x㏑x.
易知,當x-->0+時,x㏑x為0·∞型,故由羅比達法則,當x-->0+時,lim(㏑y)=lim(x㏑x)=lim[(㏑x)/(1/x)]=lim[(1/x)/(-1/x²)]=lim(-x)=0.即lim（㏑y)=0.∴limy=1.
即lim(x^x)=1.(x-->0+)
12樓：遙控東方龍
請你姐姐兒子趨近於零了。所以，還不是打了個四方的極限應該就是零。
13樓：匿名使用者
就是等於1，說趨於0+才有極限的都是誤人子弟，極限必須兩邊相等才存在
14樓：匿名使用者
只能是x→0+,極限是1
lim(x→0+)(x^x)
=lim(x→0+) e^ln(x^x)
=lim(x→0+) e^(xlnx)
=e^lim(x→0+) (xlnx)
=e^0=1
[ln(1-x)]/x在x趨於0時得極限是多少？
15樓：demon陌
lim[(ln(1+x))/x]=lim[limln(1+x)^(1/x)]=lne=1
某一個函式中的某一個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」。
設為一個無窮實數數列的集合。如果存在實數a，對於任意正數ε （不論其多麼小），都∃n>0，使不等式|xn-a|<ε在n∈(n,+∞)上恆成立，那麼就稱常數a是數列 的極限，。
16樓：遠方由也
lim[(ln(1+x))/x]
=lim[limln(1+x)^(1/x)]=lne
=1.極限，數學的一個重要概念。在數學中，如果某個變化的量無限地逼近於一個確定的數值，那麼該定值就叫做變化的量的極限。
極限指的是變數在一定的變化過程中，從總的來說逐漸穩定的這樣一種變化趨勢以及所趨向的值（極限值）。極限的概念最終由柯西和魏爾斯特拉斯等人嚴格闡述。在現代的數學分析教科書中，幾乎所有基本概念都是建立在極限概念的基礎之上。
極限思想是微積分的基本思想，數學分析中的一系列重要概念，如函式的連續性、導數以及定積分等等都是藉助於極限來定義的。
極限概念 更精確地表述為：如果序列 x1,x2,...xn,...，當n無窮大時，趨向於某個確定的數值a,則稱數a為該序列的極限。記作
參考資料互動百科.互動百科[引用時間2017-12-19]
當x趨近於0時，x的x次方的極限怎麼求？要詳細，
17樓：曉龍修理
解題過程如下：
x＞0，且x-->0即x-->0+否則，無意義設y=x^x
兩邊取自然對數㏑y=x㏑x
當x-->0+時
x㏑x為0·∞型
故由羅比達法則
當x-->0+時
lim(x→0+)(x^x)
=lim(x→0+) e^ln(x^x)
=lim(x→0+) e^(xlnx)
=e^lim(x→0+) (xlnx)
=e^0
=1求數列極限的方法：
設一元實函式f(x)在點x0的某去心鄰域內有定義。如果函式f(x)有下列情形之一：
1、函式f(x)在點x0的左右極限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)。
2、函式f(x)在點x0的左右極限中至少有一個不存在。
3、函式f(x)在點x0的左右極限都存在且相等，但不等於f(x0)或者f(x)在點x0無定義。
則函式f(x)在點x0為不連續，而點x0稱為函式f(x)的間斷點。
18樓：匿名使用者
【注：這裡，只能是x＞0,且x-->0.即x-->0+.
否則，無意義。】解：可設y=x^x.
兩邊取自然對數，㏑y=x㏑x.易知，當x-->0+時，x㏑x為0·∞型，故由羅比達法則，當x-->0+時，lim(㏑y)=lim(x㏑x)=lim[(㏑x)/(1/x)]=lim[(1/x)/(-1/x²)]=lim(-x)=0.即lim（㏑y)=0.
∴limy=1.即lim(x^x)=1.(x-->0+)
19樓：功學林富曉
只能是x→0+,極限是1
解答過程：
lim(x→0+)(x^x)
=lim(x→0+)
e^ln(x^x)
=lim(x→0+)
e^(xlnx)
=e^lim(x→0+)
(xlnx)
=e^0
=1擴充套件資料
「極限」是數學中的分支——微積分的基礎概念，廣義的「極限」是指「無限靠近而永遠不能到達」的意思。數學中的「極限」指：某一個函式中的某一個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」（「永遠不能夠等於a，但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果）的過程中，此變數的變化，被人為規定為「永遠靠近而不停止」、其有一個「不斷地極為靠近a點的趨勢」。
極限是一種「變化狀態」的描述。此變數永遠趨近的值a叫做「極限值」（當然也可以用其他符號表示）。
20樓：魯白秋蘇鴻
^^lim(x→0+)(x^x)
=lim(x→0+)
e^ln(x^x)
=lim(x→0+)
e^(xlnx)
=e^lim(x→0+)
(xlnx)
由洛必達法則
對lnx/(1/x)上下求導得到
(1/x)/(-1/x^2)=-x，當x->0+時，-x趨於0原式=e^0=1
當x趨於0時,cosxx的極限時多少
樓上是對的,分母趨於1,分子趨於0,整個分式趨於無窮大,也就是沒有極限 lim x 0 cosx x 極限不存在 證明 當x趨近x0時,cosx的極限為cosx0 用泰勒公式啊,cosx 1 1 2x 2 1 24x 4 所以cosx後面的 老大 就是1啊,所以極限為1 證明 當 baix趨於x0時...
x趨於0時ln1x的極限是什麼
當x無限趨於0時，1 x無限趨近於1，而ln 1 x 無限趨近於ln1 0，所以ln 1 x 的極限是的極限是0 命題當x趨近0,則ln 1 x ln1,無法化簡囉！這就是答案 這個可以直接帶入就行，當x 0時，原式 ln1 0 沒有啥特別的套路。根據等價無窮小ln 1 x x得，可把原式看做ln ...
當x趨於0正和0負，為什麼等於等於1呢
lim x 0 e 1 x 1 e 1 x 1 lim x 0 1 1 e 1 x 1 1 e 1 x 1 0 1 0 1 lim x 0 e 1 x 1 e 1 x 1 lim x 0 1 e 1 x 1 1 e 1 x 1 0 1 0 1 1 我也沒有懂這個負一怎麼來的？同出它本身，但是負一怎麼...