1樓：匿名使用者
（5）當x>1時，
右極限=(x-1)/(x-1)=1
當x<1時，左極限=(1-x)/(x-1)=-1因為左右極限不相等，所以原極限不存在
2、當x>0時，右極限=arctan(+∞)=π/2當x<0時，左極限=arctan(-∞)=-π/2因為左右極限不相等，所以原極限不存在
高等數學函式極限
2樓：徐少
7/3，c=1/3
解析：//先說題外話//
(1) 親，好歹，你也得給出x→啥啥啥啊，否則的話，怎麼求極限呢？？
(2) 此類題目多見於各種輔導書，並受到某些「數學成績優異者」的追捧，其解法看起來很爽很巧，但是，解題過程缺乏「嚴密的理論依據」。而且，以高中的知識儲備，也無法為此題找到「理論依據」。數學是嚴密的邏輯推理，可不是想當然//似是而非哦。
(3) 偶的看法：
a 站在高中的角度，此題無法解決
b 直接放棄之
c 放心吧，高考是不會考此類題型的
～～～～～～～～～～
假定x→∞，c=1/3
(x³+7x²-1)^(1/3)-x=a-b⇒a³-b³=7x²-1
⇒a-b
=(a³-b³)/(a²+ab+b²)
=(7x²-1)/[(x³+7x²-1)^(2/3)+(x³+7x²-1)^(1/3)x
+x²]
=(7-1/x²)/[(1+7/x-1/x³)^(2/3)+(1+7/x-1/x³)^(1/3)+1]
x→+∞時，
lim(a-b)
=(7-0)/(1+1+1)
=7/3
高等數學函式極限題
3樓：匿名使用者
①。你作的答案是對的，但過程有暇疵。x=1/t，前面小括號裡的第二項 x/2=1/(2t)，
不是1/(2t²)；
②。按極限四則運算規則：有限個具有極限的函式之和的極限必存在，並且這個極限等於它們
的極限之和。在x→+∞lim[x³+x/2-tan(1/x)]e^(1/x)中，(x³+x/2)e^(1/x)和[tan(1/x)]e^(1/x)
的極限都存在，故x→+∞lim[x³+x/2-tan(1/x)]e^(1/x)【x→+∞limtan(1/x)]e^(1/x)=0•1】
=[x→+∞lim(x³+x/2)e^(1/x)]-[x→+∞lim[tan(1/x)e^(1/x)]=x→+∞lim(x³+x/2)e^(1/x)-0;
但(x³+x/2)e^(1/x)和√(1+x^6)的極限都不存在，故不能單獨取極限，必需組合起來，即
[(x³+x/2)e^(1/x)-√(1+x^6)]【屬∞-∞】合在一起極限才存在。
4樓：匿名使用者
啥意思？第一步最後那項？因為x趨於無窮，tan和e那兩個函式都趨於0啊
5樓：經令平鵬飛
對於任意a∈(0,1)，存在u∈(0，π/2)，使sinu=a，則u=arcsina
令xn=1/(2nπ+u)，則lim[n→∞]xn=0
yn=sin(1/xn)=sin(2nπ+u)=sinu=a因此yn恆為a，則lim[n→∞]
yn=a
希望可以幫到你，不明白可以追問，如果解決了問題，請點下面的"選為滿意回答"按鈕。
高等數學函式與極限題
6樓：煉焦工藝學
不用做，都是直接看就出結果的題目。
比如13題，分子是有界函式，分母分之一是無窮小，二者之積還是無窮小，即結果＝0
15題，(x+cosx)/x＝1+cosx/x＝1+0＝1
高數中函式的極限是什麼意思？
7樓：匿名使用者
就是函式無限接近的那個數就叫極限。你的題目中（1）沒有極限，因為左極限與右極限不相等
（2）極限為1
（3）和（4）極限相等，但圖裡沒標，不知道它的意思是不是指無限接近於0。如果是的話，那答案就是0
方法就是看影象趨向於哪個值。
高等數學函式極限的問題 10
8樓：反翽葚讛笀仕藖
x=0處為可去間斷點，函式不連續但該處左右極限未受影響，滿足左極限等於右極限且不為無窮，則稱該點的極限存在，極限值即左右極限值。故第三問f(x)在x=0處極限為0，
9樓：匿名使用者
這個主要是運用等價無窮小和洛必達法則來求解的
高等數學簡單函式極限題
10樓：匿名使用者
函式屬於超越函式（也就是指數，底數都含有變數），只有一種解法。
先進行變換。也就是先取自然對數，然後，對整體進行取e為底的冪函式。
這樣是全等的。
也就是 e^(lnx)=x
這個方法目前來說是最好的，我甚至認為是唯一的。
而ln(sinx/x)=lnsinx-lnx。所以可以化成圖中的樣子。
與此類似的題目，也需要用到這種變化的。
如：y=x^sinx 求導。
你自己可以算算！
11樓：羅羅
基本性質 如果a>0,且a≠1,m>0,n>0,那麼：
1.a^log(a) n=n （對數恆等式）證：設log(a) n=t,（t∈r）
則有a^t=n
a^(log(a)n)=a^t=n.
2. log(a) (m÷n)=log(a) m-log(a) n5、log(a) m^n=nlog(a) m
12樓：紫月開花
x=0處為可去間斷點，函式不連續但該處左右極限未受影響，滿足左極限等於右極限且不為無窮，則稱該點的極限存在，極限值即左右極限值。故第三問f(x)在x=0處極限為0，
13樓：y小小小小陽
求指數型極限有一個通用的公式a^b=e^blna
在這裡a=sinx/x,b=1/1-cosx,帶入即得
14樓：
e^ln是求極限的常用方法
15樓：匿名使用者
（sinx/x）^[1/（1-cosx）]=e^ln｛（sinx/x）^[1/（1-cosx）]｝=e^｛[1/（1-cosx)] ln（sinx/x)｝=e^[（lnsinx-lnx)/（1-cosx)]
高等數學，函式極限,高等數學函式極限
歸納法得xn 1，n 1時，xn 有下界 x n 1 xn 1 2 1 xn 1 xn xn 0，所以 xn 單調減少 所以 xn 有極限，設極限是a 在xn 1 1 2 xn 1 xn 兩邊取極限，a 1 2 a 1 a 得a 1 由極限的保號性，a 1捨去 高等數學函式極限 5 當x 1時，右極...
高等數學函式極限的定義,高等數學，用函式極限的定義證明。
函式極限中的 重在存在性，並且 是隨著 變化的，而 是任意小的一個正數，所以 本身就具有常量與變數的雙重性。變數性是指它隨任意小的正數 發生變化，常量性是 一旦給定了一個值，那麼相應的一定會存在我們所需要的一個 當然 是有無窮多個，因為一旦找到了一個，所有比它小的正數也完全符合要求 所以1 函式的極...
高等數學函式,高等數學函式。
這個直接用公式，計算，沒什麼難的，就是算數的問題 2cos 3sin 2 cos 3 sin 直角座標方程 x y 2x 3y x 3y 0 rcos 3rsin 0 極座標方程 tan 1 3 你是56789都不會嗎？高數常見函式求導公式 高數常見函式求導公式如下圖 求導是數學計算中的一個計算方法...