特徵矩陣和特徵向量在工程方面的應用

1樓：匿名使用者

一是通過求解大型的矩陣特徵值問題確定結構的動力特性，經模態矩陣變換，化為互不耦合的n個單自由度問題，逐個求解並迭加，稱振型迭加法。這需要算出系統的各階振型，而且也僅適用於線性系統和簡單的阻尼情況。有的時候****

wsdxs.**/html/shuili二是用數值計算直接積分多... 這不是我的原創答案，因為我覺得這個答案很好了。

這個答案來自於網路

矩陣的特徵值和特徵向量有什麼實際應用啊？之前做了很多題，現在已經能夠熟練求特徵值和特徵向量了~~

2樓：

恭喜。我之前學這塊時也覺得奇怪，覺得這簡直是無聊之人弄出來的無用的東西。但是現在想想不是這樣的。

可以這麼用：給你一矩陣和一個普通的向量，要求用該矩陣變幻n次的座標。這時你必須藉助特徵向量。

你高二吧，這些內容以後會講的。

3樓：

這對以後解高次方程有用。有了特徵值和特徵向量，再加上一些規律（最好背出），解方程很快

為什麼要求矩陣的特徵向量，有什麼用

4樓：加薇號

應用非常廣泛：

在力學中，慣量的特徵向量定義了剛體的主軸。慣量是決定剛體圍繞質心轉動的關鍵資料。

在譜系圖論中，一個圖的特徵值定義為圖的鄰接矩陣a的特徵值，或者（更多的是）圖的拉普拉斯運算元矩陣， google的pagerank演算法就是一個例子。

在量子力學中，特別是在原子物理和分子物理中，在hartree-fock理論下，原子軌道和分子軌道可以定義為fock運算元的特徵向量。相應的特徵值通過koopmans定理可以解釋為電離勢能。在這個情況下，特徵向量一詞可以用於更廣泛的意義，因為fock運算元顯式地依賴於軌道和它們地特徵值。

我曾經看到這麼一句話：「有振動的地方就有特徵值和特徵向量」只要你真正理解了線性空間的矩陣的意義，你就明白了，幾乎無處不在。

5樓：什麼神馬吖

用來求對角陣··· 的變換矩陣

6樓：匿名使用者

到後面會學到在實對稱矩陣的對角化過程中，要用到相關知識。