設隨機變數X的密度函式為fx2x,0，0xA

3樓：墨汁諾

概率分佈函式f（x）=積分 2x dx=x^2 （0f（x）=0，（x<0或x>1）

p(x<=0.5)=f（0.5）=0.

5^2=0.25p(x=0.5)=0，因為x是連續的，取到zhi其中一個點的概率是0根據x的概率密度算出p(x<=o.

5)=1/4（用概率密度函式在0到0.5積分）

p(y=2)，即三次獨立重複事件「x<=o.5」出現兩次則p(y=2)= c 2（上標）3（下標） *(1/4)*(1/4)*(3/4)=9/64,

設隨機變數x的分佈函式為f(x),密度函式為f(x),若x與-x有相同的分佈函式

4樓：匿名使用者

f（x）不能f（∞）＝1≠0＝f（－∞）

具有相同的分佈函式，意味著：

p=p即f（a）＝1－f（－a）

兩邊對a求導，得到：

f（a）＝f（－a）

x與y＝｜x｜是不相關的。

因為e（x）＝∫x＊f（x）＊dx＝0。

e（y）＝∫｜x｜＊f（x）＊dx＝1。

e（xy）＝∫x＊｜x｜＊f（x）＊dx＝0。

有x與y的協方差cov（x，y）＝e（xy）－e（x）e（y）＝0。

==> x與y的相關係數ρ(x,y)=0。

所以x與y＝｜x｜不相關。

擴充套件資料舉例：設隨機變數x的分佈函式為：

f(x)=a+be^(-x^/2)    x>0解：設隨機變數x的分佈函式為

f(x)=a+be^(-x^/2) x>00x≤0

x→＋∞時，a＋be＾（－x＾／2）→a＝1x→0＋時，a＋be＾（－x＾／2）→a＋b＝f（0）＝0∴a＝1，b＝－1。

5樓：匿名使用者

具有相同的分佈函式，意味著

p=p即f(a)=1-f(-a)

兩邊對a求導，得到

f(a)=f(-a)。

希望對你有所幫助 還望採納~~

6樓：肥一飛

本題也可由分佈函式的定義得

到．由-x與x有相同的分佈函式得-x的分佈函式p(-x≤x)=p(x≥-x)=1-p(x＜-x)=1-p(x≤-x)=1-f(-x)

=f(x)，

即 1-f(-x)=f(x)，求導得f(x)=f(-x)．

設隨機變數x的概率密度函式為f(x)={x/2,0