1樓：匿名使用者
題設不是說了：0=x？？？是不是題目出錯了？如果真的出現了，應該是f(x,y) = 0啊。
設二維隨機變數（x,y）的聯合概率密度為f（x,y）=8xy，0<=x<=y<=1,f（x,y）=0,其他。求p{x+y<1}
2樓：格子裡兮
積分範圍錯了，應當是下圖中的紅色區域。
3樓：匿名使用者
積分範圍錯了，應當是下圖中的紅色區域。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
設隨機變數(x,y)的聯合概率密度為f(x,y)=8xy,0
4樓：匿名使用者
上面是公式，下面紅色斜槓部分，是積分割槽域。求y的邊緣密度，就是對x進行積分，當y=y是，就是綠色的那條線，x取的值就是藍色那條線到右邊黑色的那條線（也就是黃色橫線表示的地方），這也就是x的積分割槽域，x從y積分到1.
所以fyy=積分【y,1】f(x,y)dy=4yx^2【y,1】=4y-4y^3
設隨機變數（x,y)的聯合概率密度為f(x,y)=8xy,0
5樓：西江樓望月
情況1: x<0,y<0
都未開始積分
f(x,y)=0
情況2: 0未積完
f(x,y)
=∫(0~y)∫(y~x) 8xy dxdy=∫(0~y) 4(x²-y²)y dy
=4(x²y²/2-y^4/4)
=2(x²-y²)y²
情況3: 0x
x未積完，y積完
f(x,y)
=fx(x)
=∫(0~x)∫(0~x) 8xy dydx=∫(0~x) 4xx² dx
=x^4
情況3: x>1, 01,y>1
全部積完
f(x,y)=1
fy(y)=∫(y~1) 8xy dx
=4(1-y²)y
fx|y(x|y)=f(x,y)/fy(y)=8xy/4(1-y²)y
=2x/(1-y²)
0 =0 其他 e(x|y) =∫(y~1) x*fx|y(x|y) dx=∫(y~1) 2x²/(1-y²) dx=∫(y~1) 2x³/(3(1-y²)) dx=(2/3)(1+y+y²)/(1+y) p(0<=y<2x<=1) 0<=y<2x,但是y =∫(0~1/2)∫(0~x) 8xy dydx= ∫(0~1/2) 4x(x²) dx =x^4 (0~1/2) =1/16 設二維隨機變數（x,y）的聯合概率密度為f（x,y）=8xy，0<=x<=y<=1,f（x,y）=0,其他。問x與y是否相互獨立 6樓：匿名使用者 若x與y相互獨立， 則f(x,y)=fx(x) * fy(y)即聯合概率密度等於x和y邊緣密度的乘積 顯然在這裡 0≤x≤y≤1， fx(x)=∫(0到1) f(x,y) dy=∫(0到1) 8xy dy =4x²y (代入y的上下限1和0) =4x² 同理可以得到fy(y)=4y²， 所以fx(x) * fy(y)=4x² *4y² ≠ f(x,y)=8xy 所以x與y不相互獨立 設隨機變數(x,y)的聯合概率密度為f(x,y)=8xy,0 7樓：匿名使用者 ^(1) fx(x)=∫(-∞->+∞) f(x,y)dy=∫(0->x) 8xydy=4x^3, fy(y)=∫(-∞->+∞) f(x,y)dx=∫(y->1) 8xydx=4(y-y^3), 所以fx(x)=4x^3, 0其他 fy(y)=4(y-y^3), 01)dx ∫(0->x/2) 8xydy=1/4 8樓：匿名使用者 c和a在**？題目描述清楚哦。 設隨機變數（x，y）聯合概率密度為f(x,y)=3x,0<=x<=1,0<=y<=x,f(x,y)=0,其餘，求p(y<1/8|x<1/4)要步驟？ 9樓：巴山蜀水 分享一種解法。 ①先求x的邊緣分佈密度函式。fx(x)=∫(0,x)f(x,y)dy=3x²，x∈(0,1)、f(x)=0，x為其它。∴p(x<1/4)=∫(0,1/4)fx(x)dx=∫(0,1/4)3x²dx=1/4³。 ②求p(y<1/8,x<1/4)。p(y<1/8,x<1/4)=∫(0,1/8)dy∫(y,1/4)f(x,y)dx=∫(0,1/8)dy∫(y,1/4) 3xdx3/1024。 ∴p(y<1/8丨x<1/4)=p(y<1/8,x<1/4)/p(x<1/4)=3/16。 供參考。 根據x y的取值區間，結合y x 1構造積分割槽域d，在該區域對f x,y 進行積分即可。對於 x，y 的聯合密度函式f x,y 使用者要注意的是有一個性質，也就是說以f x,y 這曲頂 x0y為底的體積為1，所以f x,y 的取值只能在較小的範圍內離開xoy平面，大部分取值要非常貼近xoy平面，以... 1 因為1 f x，y dxdy 0 0f x，y dxdy c 0 e?2x dx?0 e?ydy c?12?1 所以c 2 2 由定義，得fx x f x，y dy 2e?2x x 0 0，x 0.f y y f x，y dx e?y y 0 0，y 0.設二維隨機變數 x，y 的聯合概率密度為... fxx 那個不是 e x 而是e x 設二維隨機變數 x,y 的概率密度為f x,y e的 y次方，0 1 求隨機變數x的密度fx x 邊沿分佈 fx x p y 1 p為f x,y 在直權線x 2,y 1,y x所圍區域積分，p y 1 為f x,y 在直線y x,y 1所圍區域積分，在本題情況，...設二維隨機變數 X,Y 的聯合概率密度為,求P X Y
設二維隨機變數X，Y的概率密度為fx，yCe2x
設二維隨機變數（X，Y）的概率密度為f（x，y）e的 y次方，x大於0小於y