1樓：環曼華布昭
一次函式的影象、性質總結（閱讀+理解）
一、一次函式的影象name1.正比例函式y=kx(k≠0,k是常數)的影象是經過o（0，0）和m（1，k）兩點的一條直線（如圖13-17）.（1）當k＞0時，影象經過原點和第
一、三像限；（2）k＜0時，影象經過原點和第二、四像限.2.一次函式y=kx+b(k是常數，k≠0)的影象是經過a（0,b）和b（-，0）兩點的一條直線，當kb≠0時，影象（即直線）的位置分4種不同情況：
（1）k＞0,b＞0時，直線經過第
一、二、三像限，如圖13-18a（2）k＞0,b＜0時，直線經過第一、三、四像限，如圖13-18b（3）k＜0,b＞0時，直線經過第一、二、四像限，如圖13-18c（4）k＜0,b＜0時，直線經過第二、三、四像限，如圖13-18d3.一次函式的影象的兩個特徵（1）對於直線y=kx+b(k≠0),當x=0時,y=b即直線與y軸的交點為a（0,b）,因此b叫直線在y軸上的截距.（2）直線y=kx+b(k≠0)與兩直角標系中兩座標軸的交點分別為a（0，b）和b（-，0）.
4.一次函式的影象與直線方程（1）一次函式y=kx+b(k≠0)的影象是一條直線，因此y=kx+b(k≠0)也叫直線方程.但直線方程不一定都是一次函式.
（2）與座標軸平行的直線的方程.①與x軸平行的直線方程形如：y=a（a是常數）.
a＞0時，直線在x軸上方；a=0時，直線與x軸重合；a＜0時，直線在x軸下方.（如圖13-19）②與y軸平行的直線方程形如x=b（b是常數），b＞0時，直線在y軸右方，b=0時，直線與y軸重合；b＜0時，直線在y軸左方，(如圖13
如何總結一元一次函式應用題總結
2樓：浮華的盛世
一次函式知識點總結
一、函式
1.變數的定義：在某一變化過程中，我們稱數值發生變化的量為變數。
注：變數還分為自變數和因變數。
2.常量的定義：在某一變化過程中，有些量的數值始終不變，我們稱它們為常量。
3.函式的定義：一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變數x與y，並且對於x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那麼我們就說x是自變數，y是x的函式，y的值稱為函式值．
4.函式的三種表示法：（1）表示式法（解析式法）；（2）列表法；（3）圖象法．
a、用數學式子表示函式的方法叫做表示式法（解析式法）。
b、由一個函式的表示式，列出函式對應值**來表示函式的方法叫做列表法。
c、把這些對應值（有序的）看成點座標，在座標平面內描點，進而畫出函式的圖象來表示函式的方法叫做影象法。
5.求函式的自變數取值範圍的方法．
（1）要使函式的表示式有意義：a、整式（多項式和單項式）時為全體實數；b、分式時，讓分母≠0；c、含二次根號時，讓被開方數≠0 。
（2）對實際問題中的函式關係，要使實際問題有意義。注意可能含有隱含非負或大於0的條件。
6.求函式值方法：把所給自變數的值代入函式表示式中，就可以求出相應的函式值．
7.描點法畫函式圖象的一般步驟如下：
step1：列表（表中給出一些自變數的值及其對應的函式值）；
step2：描點（在直角座標系中，以自變數的值為橫座標，相應的函式值為縱座標，描出**中數值對應的各點）；
step3：連線（按照橫座標由小到大的順序把所描出的各點用平滑曲線連線起來）．
8.判斷y是不是x的函式的題型
a、給出解析式讓你判斷：可給x值來求y的值，若y的值唯一確定，則y是x的函式；否則不是。
b、給出影象讓你判斷：過x軸做垂線，垂線與影象交點多餘一個（≥2）時，y不是x的函式；否則y是x的函式。
二、正比例函式
1.正比例函式的定義：一般地，形如y=kx（k是常數，k≠0）的函式，叫做正比例函式，其中k叫做比例係數。
注意點a、自變數x的次數是一次冪，且只含有x的一次項；b、比例係數k≠0；c、不含有常數項，只有x一次冪的單項而已。
2.正比例函式影象：一般地，正比例函式的y=kx（k是常數，k≠0）的圖象是一條經過原點的直線，我們稱它為直線y=kx．
當k>0時，直線y=kx經過第
一、三象限（正奇），從左向右上升，即隨著x的增大y也增大。
當k<0時，直線y=kx經過第
二、四象限（負偶），從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小。
畫正比例函式的最簡單方法：
（1）先選取兩點，通常選出（0，0）與點（1，k）；
（2）在座標平面內描出點（0，0）與點（1，k）；
（3）過點（0，0）與點（1，k）做一條直線．
這條直線就是正比例函式y=kx（k≠0）的圖象。
三、一次函式
1.一次函式的定義：一般地，形如y=kx+b（k，b是常數，k≠0）的函式，叫做一次函式，當b=0時，y=kx+b即y=kx，所以說正比例函式是一種特殊的一次函式．注意點a、自變數x的次數是一次冪，且只含有x的一次項；b、比例係數k≠0；c、常數項可有可無。
2.一次函式y=kx+b的圖象是一條直線，我們稱它為直線y=kx+b，它可以看作由直線y=kx平移│b│個單位長度而得到（當b>0時，向上平移；當b<0時，向下平移）．
3.3.係數k的意義：k表徵直線的傾斜程度，k值相同的直線相互平行，k不同的直線相交。
係數b的意義：b是直線與y軸交點的縱座標。
當k>0時，直線y=kx+b從左向右上升，即隨著x的增大y也增大。
當k<0時，直線y=kx+b從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小。
直線y=kx+b與y軸的交點是點（0，b）與x軸的交點是點（-，0）
4.一次函式影象和解析式的係數之間的關係
5.畫一次函式影象的最簡單方法：
（1）先選取兩點，通常選出點（0，b）與點（-，0）；
（2）在座標平面內描出點（0，0）與點（1，k）；
（3）過點（0，b）與點（-，0）做一條直線．
這條直線就是正比例函式y=kx（k≠0）的圖象．
6. 待定係數法確定一次函式解析式：根據已知的自變數與函式的對應值，或函式影象直線上的點座標。步驟：
a、寫出函式解析式的一般形式，其中包括未知的係數（需要確定這些係數，因此叫做待定係數）．
b、把自變數與函式的對應值（可能是以函式圖象上點的座標的形式給出）即x、y的值代入函式解析式中，得到關於待定係數的方程或方程組．（有幾個待定係數，就要有幾個方程）
c、解方程或方程組，求出待定係數的值，從而寫出所求函式的解析式．
7.解析式與影象上點相互求解的題型
1求解析式：解析式未知，但知道直線上兩個點座標，將點座標看作x、y值代入解析式組成含有k、b兩個未知數的方程組，求出k、b 的值在帶回解析式中就求出解析式了。
2求直線上點座標：解析式已知，但點座標只知道橫縱座標中得一個，將其代入解析式求出令一個座標值即可。
四、一次函式與一元一次方程
由於任何一元一次方程都可以轉化為ax+b=0（a，b為常數，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉化為：當某個一次函式的值y=0時，求相應的自變數x的值，從圖象上看，這相當於已知直線y=ax+b，確定它與x軸交點的橫座標的值．
五、一次函式與一元一次不等式
由於任何一元一次不等式都可以轉化為ax+b>0或ax+b<0（a，b為常數，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看出：當一次函式值y大（小）於0時，求自變數x相應的取值範圍．
用一次函式圖象來解首先找到直線中滿足y>(<)0的部分，然後判斷這部分線的x的取值範圍。
六、一次函式與二元一次方程（組）
1.解二元一次方程組可以看作求兩個一次函式y=-x+與y=2x-1圖象的交點座標。
2.求兩條直線的交點的方法：將兩條直線的解析式組成方程組，求解方程組的x、y的值即為兩直線交點座標。
一次函式問題
1 設l1 y kx b 3 2k b k 2 3 k b b 1 l1 y 2x 1 所以 c 2,5 設 l2 y kx 1 點c代入 l2 y 3x 1 2 l1與x軸交於 1 2，0 l2 與x軸交於 1 3,0 s 1 2 1 2 1 3 5 25 12 3 2x 1 3x 1 x 2 解...
一次函式kb求值方法一次函式的KB，除了帶
一次函式求解析式，通常除了直接告訴解析式外，通常都用待定係數法列方程或方程組求解，所以待定係數法是一種非常常用的數學方法。一次函式中kb的值與函式影象的關係 一次函式中，k表示斜率，即直線的傾斜程度 絕對值k愈大，則直線愈靠近於y軸 k大於0的時候，直線從左往右斜向上，表示y隨x的增大而增大 k小於...
一次函式題的解法，一次函式的解題技巧
解 1 因為直線的解析式為y ax 2 所以直線與兩座標軸的交點為 a，0 0，2 又因為直線y ax 2 與兩個座標軸圍城的三角形面積為1個平方單位，所以。s 解得 x 1 所以a 2 0，即a 2 所以常數a的值為 2.2 因為y 3x 2與y軸交於點p，所以p 2，所以經過點p且與直線y x平...