全等三角形的證明方法AAS與ASA有什麼區別

2021-05-10 21:37:30 字數 3027 閱讀 1729

1樓:吳文

解: 證明方法aas_____ 是指兩個三角形, 對應角中有任意兩組對應角對應相等

和一組對應邊對應相等;

證明方法asa_____ 是指兩個三角形中, 有兩組對應角和它們的夾邊對應相等 .

2樓:小騷年厲害了

aas是指相鄰的兩個邊,和剩下一個邊上的一個角分別對應相等,則三角形全等 asa是指相鄰的兩個邊,和他們所夾的角分別對應相等,則三角形全等

全等三角形判定,aas和asa怎麼區分。

3樓:匿名使用者

aas(角角邊) 和asa(角邊角)主要的區分就是選擇哪條邊進行判斷,asa是兩角的夾邊,asa是除兩角夾邊以外的兩條邊的任意一條。具體如下:

1、aas表示角角邊,即已知兩個三角形的兩個角都相同,且兩角夾邊以外的任意一條邊長度相等,即可證明兩個三角形全等。如下圖所示:已知∠a=∠c,∠b=∠d,則這兩個角的非夾角邊,邊a和邊b相等或者邊c和邊d相等,則證明兩三角形全等。

2、asa表示角邊角,即已知兩個三角形的兩個角都相同,且兩角夾邊的長度相等,即可證明兩個三角形全等。如下圖所示:已知∠a=∠c,∠b=∠d,且該兩角夾邊,邊e=邊f,則可證明兩三角形全等。

全等三角形表示兩個形狀和麵積都相等的三角形。證明全等三角形的方法有5種,分別用邊邊邊(sss)、邊角邊(sas)、角角邊(aas)、角邊角(asa)、和斜邊,直角邊(hl)來判定。

sss:表示只要能證明兩個三角形的三條邊,長度都一一對應相等,即可證明全等。

sas:表示兩條邊長度一一對應相等,且兩邊的夾角也相等,即可證明全等。

aas:表示兩個角一一對應相等,且除兩角夾邊以外的邊中,有一條是對應相等的,即可證明全等。

asa:表示兩個角,以及兩角的夾邊均一一對應相等,即可證明全等。

hl:表示直角三角形中,斜邊與直角邊中任意一條,與另一個直角三角形一一對應相等,即可證明全等。

4樓:刀建設殳靜

∵ab∥ed

∴∠abe=∠e(兩直線平行,內錯角相等)

∵ab=ce,∠abe=∠e,bc=ed

∴△abc≌△ced(兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等)

∴ac=cd(全等三角形的對應邊相等)

反思:一般的,在平面幾何中,要證兩個角或兩條線段相等時,通常可以藉助證明這兩個角所在的兩個三角形全等,利用全等的性質可得對應角相等,這是很常用的方法。

三角形全等的判定定理有:邊邊邊(sss)、邊角邊(sas)、角邊角(asa)、角角邊(aas),那麼在實際中如何運用這些定理來解決問題呢?其基本思路如下:

(1)首先觀察待證的線段(角),存在於哪兩個可能全等的三角形之中。

(2)根據題目中已有的條件,對照全等判定的四條定理,分析採用哪條定理易證這兩個三角形全等,看還缺什麼條件。

(3)設法證出所缺條件,此時應注意所缺條件可能存在於另外一對易證的全等三角形中。

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5樓:匿名使用者

aas和asa其實是通用的。因為三角形內角和為180°,所以只要有一邊和任意兩個角相等,則第三個角必相等。從這個意義上來說,asa是aas的特例。

6樓:韶華夢斷

前者是兩個角相(aa)鄰且有不為這兩個角夾的邊(s),後者是兩個角相鄰且有被這兩個角夾的邊

7樓:匿名使用者

這個教科書上應該都有吧

全等三角形判定中「aas」和「asa」怎麼區分?

8樓:匿名使用者

aas(角角邊) 和asa(角邊角)主要的區分就是選擇哪條邊進行判斷,asa是兩角的夾邊,asa是除兩角夾邊以外的兩條邊的任意一條。具體如下:

1、aas表示角角邊,即已知兩個三角形的兩個角都相同,且兩角夾邊以外的任意一條邊長度相等,即可證明兩個三角形全等。如下圖所示:已知∠a=∠c,∠b=∠d,則這兩個角的非夾角邊,邊a和邊b相等或者邊c和邊d相等,則證明兩三角形全等。

2、asa表示角邊角,即已知兩個三角形的兩個角都相同,且兩角夾邊的長度相等,即可證明兩個三角形全等。如下圖所示:已知∠a=∠c,∠b=∠d,且該兩角夾邊,邊e=邊f,則可證明兩三角形全等。

全等三角形表示兩個形狀和麵積都相等的三角形。證明全等三角形的方法有5種,分別用邊邊邊(sss)、邊角邊(sas)、角角邊(aas)、角邊角(asa)、和斜邊,直角邊(hl)來判定。

sss:表示只要能證明兩個三角形的三條邊,長度都一一對應相等,即可證明全等。

sas:表示兩條邊長度一一對應相等,且兩邊的夾角也相等,即可證明全等。

aas:表示兩個角一一對應相等,且除兩角夾邊以外的邊中,有一條是對應相等的,即可證明全等。

asa:表示兩個角,以及兩角的夾邊均一一對應相等,即可證明全等。

hl:表示直角三角形中,斜邊與直角邊中任意一條,與另一個直角三角形一一對應相等,即可證明全等。

全等三角形的aas和asa的定**釋 5

9樓:匿名使用者

全等三角形中a表示角,s表示邊

aas與asa的區別就在於給定兩個角,而邊的位置不一樣。

aas是非兩角夾邊(意思是這條邊只與一個角相鄰,換句話說也就是這條邊是某個相等的角所對的邊)對應相等。

asa是兩角夾邊(意思是這條邊的兩個端點分別在兩個角的頂點上)對應相等。

10樓:匿名使用者

11樓:愛

aas 角角邊

asa 角邊角

證明全等的充要條件

12樓:匿名使用者

aas是兩個角和一條任意邊,asa是兩角和它的一條公共邊

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驗證兩個全等三角形一般用邊邊邊 sss 邊角邊 sas 角邊角 asa 角角邊 aas 和直角三角形的斜邊,直角邊 hl 來判定。一 邊邊邊 sss 邊邊邊定理,簡稱sss,是平面幾何中的重要定理之一。邊邊邊定理的內容是 有三邊對應相等的兩個三角形全等。它用於證明兩個三角形全等。該定理最早由歐幾里得...

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