請問邊邊角 角角角為何不能證明三角形全等

2023-05-12 19:40:07 字數 2108 閱讀 2803

1樓:末路英雄

可以用個反例說明。

「邊邊角」為什麼不能證明三角形全等

2樓:夢色十年

因為「邊邊角」證明三角形全等是一個假命題,存在反例,反例如下:

邊邊角的兩個三角形不一定全等,如下圖所示:

在數學中,全等一般是指全等三角形。全等三角形是指兩個形狀相同的三角形。全等三角形的對應角相等、對應邊相等。

3樓:mono教育

已知兩個三角形,bc=b'c',ac=a'c',是ssa條件,不能證明兩三角形全等,作cd⊥ab,c'd'⊥a'b',(垂足在底邊上),若二三角形都是銳角或是直角則肯定全等,當是銳角時,b、b' 在d,d'的右邊,則二三角形一定全等,但未說明兩三角形型別時,就不能肯定二三角形全等,此時b'點在d'左邊,(c'd'是對稱軸,c'b"=c'b'),一個是銳角三角形,而另一個是鈍角三角形,當然不全等

性質1、全等三角形的對應角相等。

2、全等三角形的對應邊相等。

3.、能夠完全重合的頂點叫對應頂點。

4、全等三角形的對應邊上的高對應相等。

5、全等三角形的對應角的角平分線相等。

6、全等三角形的對應邊上的中線相等。

7、全等三角形面積和周長相等。

4樓:匿名使用者

因為存在【反例】!

這種反例可以這樣構造:畫一個《等腰三角形》(設三角形為△bcc');向一方延長底邊(設延長cc'至a);連線ab。則△bac』與△bac中 c'b=cb、ba=ba、∠a=∠a,滿足「邊邊角」的條件,但這兩個三角形卻是【不全等】的!

角角邊和邊邊角可不可以證明三角形全等

5樓:乜絹

角角邊可以證明三角形全等,邊邊角不可以證明三角形全等。

在證明三角形全等的定律裡有角角邊這個定律,就是兩個三角形的兩組對應角相等,一組對應邊相等,可以判斷兩個三角形全等。

邊邊角不能判斷三角形全等。邊邊角不能證明有兩組對應角相等。

擴充套件資料:

三角形經過翻轉、平移後,能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形,而該兩個三角形的三條邊及三個角都對應相等。

全等三角形指兩個全等的三角形,它們的三條邊及三個角都對應相等。全等三角形是幾何中全等之一。根據全等轉換,兩個全等三角形經過平移、旋轉、翻折後,仍舊全等。

正常來說,驗證兩個全等三角形一般用邊邊邊(sss)、邊角邊(sas)、角邊角(asa)、角角邊(aas)、和直角三角形的斜邊,直角邊(hl)來判定。

全等三角形的性質:

1、全等三角形的對應角相等。

2、全等三角形的對應邊相等。

3、能夠完全重合的頂點叫對應頂點。

4、全等三角形的對應邊上的高對應相等。

5、全等三角形的對應角的角平分線相等。

6、全等三角形的對應邊上的中線相等。

7、全等三角形面積和周長相等。

8、全等三角形的對應角的三角函式值相等。

三角形全等判定過程:

在第一行寫要進行判定全等的兩個三角形;

第二行畫大括號,分別寫判定的三個條件,並註明理由;

在第三行寫出結論,並說明理由。

判定方法:1、sss(side-side-side)(邊邊邊):三邊對應相等的三角形是全等三角形。

2、sas(side-angle-side)(邊角邊):兩邊及其夾角對應相等的三角形是全等三角形。

3、asa(angle-side-angle)(角邊角):兩角及其夾邊對應相等的三角形全等。

4、aas(angle-angle-side)(角角邊):兩角及其一角的對邊對應相等的三角形全等。

5、rhs(right angle-hypotenuse-side)(直角、斜邊、邊)(又稱hl定理(斜邊、直角邊)):在一對直角三角形中,斜邊及另一條直角邊相等。(它的證明是用sss原理)。

下列兩種方法不能驗證為全等三角形:

1、aaa(angle-angle-angle)(角角角):三角相等,不能證全等,但能證相似三角形。

2、ssa(side-side-angle)(邊邊角):其中一角相等,且非夾角的兩邊相等。

三角函式的和角公式怎麼證明啊,三角函式差角公式用這個圖怎麼證明,和角公式證出來了,差角公式怎麼用這個證。

現在考慮如何運用兩點間的距離公式,把兩角和的餘弦cos a b 用a b的三角函式表示如圖 在直角座標系xoy內作單位圓o,並作出角a,b與 b,使角a的始邊為ox,交圓o於點p1,終邊交圓o於點p2 角b的始邊為op2,終邊交圓o於點p3,角 b的始邊為op1,終邊交圓o於點p4。這時點p1,p2...

如何證明三角形全等,怎樣證明三角形全等

驗證兩個全等三角形一般用邊邊邊 sss 邊角邊 sas 角邊角 asa 角角邊 aas 和直角三角形的斜邊,直角邊 hl 來判定。一 邊邊邊 sss 邊邊邊定理,簡稱sss,是平面幾何中的重要定理之一。邊邊邊定理的內容是 有三邊對應相等的兩個三角形全等。它用於證明兩個三角形全等。該定理最早由歐幾里得...

數學三角形幾何證明題,三角形證明題

解 cad 180 bac,ae平分 cad cae cad 2 180 bac 2 90 bac 2 acf 180 acb,ce平分 acf ace acf 2 180 acb 2 90 acb 2 e 180 cae ace 180 90 bac 2 90 acb 2 bac acb 2 18...