1樓：匿名使用者
1. 拋物線與x軸有兩個不同交點，則x^2-2x+2a=0有兩個不同解，即（-2）^2-4*(2a)>0.
解得a<1/2。
2.對任意x屬於r有f(x)不大於f(1/2)=25，可知f(x)為開口向下拋物線，頂點為（1/2，25）。
由拋物線頂點式知f(x)=k(x-1/2)^2+25，其中k<0。，f(x)=k*x^2-k*x+(k/4+25)。
設橫座標為x1和x2，由韋達定理，x1+x2=1，x1*x2=(k/4+25/k)。
又x1^3+x2^3=(x1+x2)(x1^2-x1*x2+x2^2)=(x1+x2) (x1+x2)^2-3*x1*x2)=19，將上式帶入。
1-3*（k/4+25/k）=19, 解得k=-12+2(根號11)，-12-2（根號11），代入上式得解析式。
為冪函式，m^2-m-1=1，得m=-1,2
當m=-1時，原式=x^0=1為常函式；
當m=2時，原式=x^(-3)，為（0，正無窮）減函式。
故m值為2。
4.使f(x)為奇函式的a值為-1,1,3。若保證(0,正無窮大遞減)，只有a=-1，故滿足要求a值個數為1.
2樓：
解析幾何問題（原則上幾乎所有的數學問題），一定要作圖分析。許多問題，圖一畫出來，就一目瞭然了。
（1）設a（x1，y1），b（x2，y2），fa=（x1-2，y1），fb=（x2-2，y2）；
fafb=（x1-2）（x2-2）+
設直線方程y=k(x-2)
k²（x-2）²=4x
k²x²-4（k²+1）x+4k²=0
x1+x2=4（k²+1）/k²，x1x2=4
x=（y/k）+2
y²=4y/k+8
y²-4y/k-8=0
y1y2=-8
代入：=4-2×4（k²+1）/k²+4-8
=-8（k²+1）/k²=-11
1+1/k²=11/8,1/k²=3/8，k²=8/3，k=±√8/3）=±24/3=±2√6/3
直線方程：y=±2√6/3（x-2）
直線交二次曲線於兩點的問題，一般可以用韋達定理。
拋物線的問題？ 30
3樓：匿名使用者
因為直線l方程與拋物線方程所組成的方程組的解，就是直線與拋物線的交點a和b的座標，所以，要聯立方程組。
4樓：哲學巷
首先，根據假設得到x1、x2的二元一次方程，需要在找一個關於x1或x2的一元一次方程，或者找一個關於x1和x2的二元一次方程，即可求解x1、x2
剛好利用方程組，即y=與y²=3x相交的兩個點時，有這麼一個規律x1+x2=-b/a
5樓：one傑霸
設直線為y=k(x-p/2) (因為直線過焦點，焦點為（p/2，0））。聯立方程，y=k(x-p/2),y^2=2px.化簡得到一個一元二次方程，運用韋達定理，x1*x2=-b/a，y1*y2=c/a,即可求出答案（運用消元，得出的一元二次方程如果是一個關於x的方程就是算x1*x2，如果是關於y的方程就是算y1*y2。
算到後面k會消掉） 斜率不存在的情況另外考慮。
6樓：匿名使用者
證明：拋物線y²=2px.可設點a(2pa²,2pa).
b(2pb²,2pb).∵三點a,f,b共線，∴4ab=-1。∴x1x2=(2pa²)×2pb²)=2pab)²=p/2)²=p²/4.
同時，y1y2=(2pa)×(2pb)=p²(4ab)=-p².證畢，
7樓：匿名使用者
1。焦點在y軸的正半軸上。
解：因為拋物線c的焦點在y軸正半軸上，所以拋物線的方程為x^2=2py拋物線的焦點座標為f(0,p/2)準線方程為y=-p/2
到焦點的距離等於到準線的距離。
所以m+p/2=5①
又因為點(-3,m)在拋物線上。
所以(-3)^2=2pm②
聯立①②解得p=1或p=9
所以方程為x^2=2y或。
x^2=18y
2。同上解得，焦點在負半軸上。
8樓：北冥家族
由性質知m=5.則p點座標(以p為圓心。5為半徑的圓交y軸為焦點(或(舍).然後就可以寫標準方程了。手機工能有限。
9樓：賣花妞
設x^2=2py
將(-3,m)代入，得：m=9/(2p)
pf=p到準線距離。
所以 9/(2p)+p/2=5解出p
拋物線問題。
1,a 利用 0,影象與x軸2個不同的解。2，f x 4x 4x 24。由f 25知對稱軸為x 所以x1 x2 1.又x1 x2 19 立方和公式x1 x2 x1 x2 x1 x1x2 x2 x1 x2 3x1x2 x1x2 6 x1 2 x2 3，由兩點式可得f x a x 3 x 2 代入f 2...
高中數學拋物線問題有分,高中數學拋物線問題在先等答案
y 2 4x,2p 4,p 2 1,f 1,0 準線x 1m 2,2 2 直線mf y 2 2 x 1 mf中點n 3 2,2 mf垂直平分線l y 2 1 2 2 x 2 斜率k 0l斜率不為0，與拋物線有2個交點s1,s2,分別以s1 s2為圓心，s1f和s2f為半徑做圓s1 s2 必然和準線相...
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