1樓：我tm不是針對你
我有課本，同濟4版本！
書上規定的是:
(α,β)
=a1*b1+a2*b2+...+an*bn=αt(轉置)*β=βt(轉置)*α
明白了嗎！內積，就是向量轉置*向量！
2樓：茂儀風眠
將其中一個矩陣轉置，然後矩陣相乘，得到的新矩陣，就是各向量之間的內積。
3樓：匿名使用者
1×2+0+1×(-2)=0
兩個行向量的內積怎麼算
4樓：鳳白安叢剛
兩個行向量的內積等於各對應分量乘積之和。
5樓：匿名使用者
向量的外積是矩陣的克羅內克積的特殊情況。
給定 列向量 和 行向量 ，它們的外積 被定義為 矩陣 ，結果出自
這裡的張量積就是向量的乘法。
使用座標:
對於複數向量，習慣使用 的複共軛(指示為 )，因為人們把行向量認為是對偶空間的複共軛向量空間的元素:
如果 是列向量，定義變為:
這裡的 是 的共軛轉置。
[編輯] 相對於內積如果 是行向量，而且 m = n，則可以採用其他方式的積，生成一個標量(或 矩陣):
它是歐幾里得空間的標準內積，常叫做點積。
[編輯] 抽象定義給定向量 和餘向量 ，張量積 給出對映 ，在同構 之下。
具體的說，給定 ，
a(w): = w * (w)v
這裡的 w * (w) 是 w * 在 w 上的求值，它生成一個標量，接著乘 v。
可作為替代，它是 與 的複合。
如果 w = v，則還可以配對 w * (v)，這是內積。
6樓：天鬼隱市
見
兩個向量相乘公式是什麼
7樓：韓苗苗
向量的乘法分為bai數量積和向量積兩du種。zhi
對於向量的數量dao積，計算公式為版：
a=(x1,y1,z1)，b=（x2,y2,z2），a與b的數量積權為x1x2+y1y2+z1z2。
對於向量的向量積，計算公式為：
a=(x1,y1,z1)，b=（x2,y2,z2），則a與b的向量積為
擴充套件資料
兩個向量的數量積（內積、點積）是一個數量（沒有方向），記作a·b。向量的數量積的座標表示：a·b=x·x'+y·y'。
兩個向量a和b的向量積（外積、叉積）是一個向量，記作a×b（這裡「×」並不是乘號，只是一種表示方法，與「·」不同，也可記做「∧」）。若a、b不共線，則a×b的模是：∣a×b∣=|a|·|b|·sin〈a，b〉；a×b的方向是：
垂直於a和b，且a、b和a×b按這個次序構成右手系。若a、b垂直，則∣a×b∣=|a|*|b|
8樓：匿名使用者
比如（1，2）（1，3）＝1＋6＝7
9樓：匿名使用者
橫乘橫縱乘縱然後相加
10樓：匿名使用者
x1×x2+y1×y2
什麼叫矩陣的內積
11樓：秦桑
矩陣的內積參照向量的內積的定義是 兩個向量對應分量乘積之和.
比如: α=(1,2,3), β=(4,5,6)則 α, β的內積等於 1*4 +2*5 + 3*6 = 32α與α 的內積 = 1*1+2*2+3*3 = 14.
拓展資料：
內積（inner product），又稱數量積（scalar product）、點積（dot product）是一種向量運算，但其結果為某一數值，並非向量。其物理意義是質點在f的作用下產生位移s，力f所做的功，w=|f||s|cosθ。
在數學中，數量積（dot product; scalar product，也稱為點積）是接受在實數r上的兩個向量並返回一個實數值標量的二元運算。它是歐幾里得空間的標準內積。 兩個向量a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的點積定義為：
a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。 使用矩陣乘法並把（縱列）向量當作n×1 矩陣，點積還可以寫為： a·b=a*b^t，這裡的b^t指示矩陣b的轉置。
12樓：珠海
答：設ann=[aij](其中1<=i,j<=n)，bnn=[bij](其中1<=i,j<=n)；
則矩陣a和b的內積為c1n=[∑(i=1到n求和)aij*bij](其中1<=i,j<=n)。
他別注意，此時內積c1n為1行，n列的矩陣。
舉例子矩陣a和b分別為：
[1 2 3]
[4 5 6]
[7 8 9]
和[9 8 7]
[6 5 4]
[3 2 1]
則內積為：
[1*9+4*6+7*3 2*8+5*5+8*2 3*7+6*4+1*9] = [54 57 54]
13樓：匿名使用者
參照向量內積。
比如n維方陣a，可看作n個向量組成的向量簇，a1·a1。
矩陣計算則為a'a。即為a的轉置乘a
14樓：長空一浪
我在matlab的quick start章節看到了這條：you can perform standard matrix multiplication, which ***putes the inner products between rows and columns, 這句的意思是做矩陣的標準乘法，也就是要計算行向量和列向量的內積。不是矩陣內積。
15樓：匿名使用者
廣義來講是相同大小的矩陣每個對應位置相乘後相加，得到一個實數
兩個向量的內積的導數是行向量是什麼意思
16樓：庸詘皇
如果是一個向量函式f(x)對x求導（這裡x是向量）,這個我想你應該是會的,結果是一
個矩陣,
該矩陣的第一行為f(x)的第一個分量分別對x的每一個分量求偏導該矩陣的第二行為f(x)的第二個分量分別對x的每一個分量求偏導.現在兩個向量函式求內積,結果為一個數量函式,其實數量函式可以看作是隻含有一個分量的向量函式,你可以理解為這個向量函式只有第一個分量,那麼它的導數不就應該是上面那個矩陣中的第一行了嗎?
內積是什麼？
17樓：匿名使用者
如果有兩個向量：
a:(x1,x2,...,xn)
b:(y1,y2,...,yn)
那麼a和b的內積為：
x1y1+x2y2+...+xnyn
就是對應項相乘在求和，算出來是一個數
18樓：神遊飛天
內積在有限維實內積空間裡的度量矩陣個對稱正定
雙線性型
內積在有限維復內積空間裡的度量矩陣是hermite矩陣，是
一個半線性型：對於第一個向量線性，第二個向量共軛線性（或者對於第一個向量共軛線性，第二個向量線性）
說白了，設域f上的線性空間v，狹義內積其實就是從線性空間(v,v)->f的對映，滿足4條式子即可，且該線性空間具有長度，角度，距離等概念。
廣義內積：域f上線性空間v上的一個對稱/反對稱雙線性型函式f稱為v上的一個內積(無正定性，沒有長度，角度，距離等概念)，指定了對稱雙線性型的內積的線性空間叫做正交空間；指定了反對稱雙線性型的線性空間叫做辛空間
19樓：縱橫豎屏
內積一般指點積。
在數學中，數量積（dot product; scalar product，也稱為點積）是接受在實數r上的兩個向量並返回一個實數值標量的二元運算。它是歐幾里得空間的標準內積。
兩個向量a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的點積定義為：
a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。
使用矩陣乘法並把（縱列）向量當作n×1 矩陣，點積還可以寫為：
a·b=b*a^t，這裡的a^t指示矩陣a的轉置。
擴充套件資料:
運算律
應用：
在生產生活中，點積同樣應用廣泛。利用點積可判斷一個多邊形是否面向攝像機還是背向攝像機。
向量的點積與它們夾角的餘弦成正比，因此在聚光燈的效果計算中，可以根據點積來得到光照效果，如果點積越大，說明夾角越小，則物理離光照的軸線越近，光照越強。
物理中，點積可以用來計算合力和功。若b為單位向量，則點積即為a在方向b的投影，即給出了力在這個方向上的分解。功即是力和位移的點積。
計算機圖形學常用來進行方向性判斷，如兩向量點積大於0，則它們的方向朝向相近；如果小於0，則方向相反。
向量內積是人工智慧領域中的神經網路技術的數學基礎之一，此方法還被用於動畫渲染（animation-rendering）。
20樓：尋魚之樂
[x,y]=求和xy
兩個向量相乘大於0，那麼這兩個向量的夾角小於90嗎
兩向量的夾角小於90o，向量積大於0兩向量的夾角等於90o，向量積等於0兩項量的夾角大於90o，向量積小於0 兩向量相乘等於一說明什麼 什麼也說明不了。如果兩向量數量積等於零，那麼這兩個向量垂直。如果兩向量數量積大於零，那麼這兩個向量夾角 0，90 同向或夾角為銳角。如果兩向量數量積小於零，那麼這兩...
兩個行向量進行內積運算是不是將行向量做轉置，再將兩個向量進行矩陣乘法運算
沒錯，也就是兩個行向量對應位置的元素作乘積之後再求和。兩個列向量的內積等於前一個列向量的轉置乘以另一個列向量，這個到底是為什麼？一個列向量就是一個n行1列的矩陣，列向量的轉置就變成了行向量，是一個1行n列的矩陣。一個行向量乘列向量就是1行n列的矩陣左乘以n行1列的矩陣，積是1行1列的矩陣，也就是一個...
向量的內積的2道數學題求助，復變 兩個複數向量的內積怎麼求
1.已知 向量a 向量b 向量c 0 第一問 a.b.c向量模之和為1 求向量a b b c c a的值 第二問 a的模為3 b的模為4 c的模為1 求向量a b b c c a的值 1 解析 a b c 0，a b c 1 a b c 2 0 2 ab bc ac a 2 b 2 c 2 0 a ...