1樓：匿名使用者
準確說：區間邊界上導數也不存在，因為導數要求從兩側逼近那個極限都存在
糾結這個沒有啥意義，駐點的作用是求極值點，而對於有邊界的區間上，無論他算不算駐點，我們都要檢查它的大小，所以數學上也沒有這麼嚴格拷問過
導數不存在的點是駐點嗎
2樓：匿名使用者
不是，導數為0的點是駐點。
在某點導數不存在，有三種可能：
1、函式影象在此點有尖角。尖角兩側的斜率不一樣，所以不可導。
2、函式影象在此點中斷，不但中斷，而且兩側的極限也不相等，甚至是根本不存在。
3、函式影象既連續，又光滑，但是該點的切線垂直於x軸，我們也說該點導數不存在。
導數存在的充要條件：函式導數存在的充要條件是在該點左右導數均存在且相等。
設函式y=f（x）在點x0的某個鄰域內有定義，當自變數x在x0處有增量δx，（x0+δx）也在該鄰域內時，相應地函式取得增量δy=f（x0+δx）-f（x0）；如果δy與δx之比當δx→0時極限存在，則稱函式y=f（x）在點x0處可導。
擴充套件資料
相關知識：
臨界點（critical point）：導數為零或者不存在的點。
駐點（stationary point）：導數為零的點。
極值點（relative extrema）:區域性最大值或者最小值。該點前後一階導符號發生變化。一階導由大於零變為小於零，為極大值；由小於零變為大於零，為極小值。
1、臨界點包括駐點和導數不存在的點。
2、極值點要在臨界點裡找，臨界點不一定為極值點。比如y=x^3，x=0處為臨界點，但不是極值點。
3、判斷臨界點是否為極值點的唯一原則——在該點前後函式一階導符號（即函式單調性）是否發生變化。
4、臨界點、駐點和極值點與函式的一階導有關，拐點與函式的二階導有關，拐點前後二階導符號發生變化。
3樓：嗯崔達布
不是，駐點又稱為平穩點、穩定點或臨界點（critical point）是函式的一階導數為零，即在「這一點」，函式的輸出值停止增加或減少。
在某點導數不存在，有三種可能：
1、函式影象在此點有尖角。尖角兩側的斜率不一樣，所以不可導。
2、函式影象在此點中斷，不但中斷，而且兩側的極限也不相等，甚至是根本不存在。
3、函式影象既連續，又光滑，但是該點的切線垂直於x軸，我們也說該點導數不存在。
函式的一階導數為0的點。對於多元函式，駐點是所有一階偏導數都為零的點，所以前提是函式一階偏導數為零的點才是駐點。
4樓：demon陌
不是，為0的點是駐點。
在某點導數不存在，有三種可能：
a、圖形在此點有尖尖角。尖角兩側的斜率不一樣，所以不可導。
b、圖形在此點中斷，不但中斷，而且兩側的極限也不相等，甚至是根本不存在。
c、影象既連續，又光滑，但是該點的切線垂直於x軸，我們也說該點導數不存在。
例如圓的最左、最右兩點。
可導函式f(x)的極值點一定是它的駐點，不可導的點可以是極值點，但它不是駐點.但反過來，函式的駐點不一定是極值點。
函式f(x)的：
1、極值點不一定是駐點。如y=|x|，在x=0點處不可導，故不是駐點，但是極(小)值點。
2、駐點也不一定是極值點。如y=x³，在x=0處導數為0，是駐點，但沒有極值，故不是極值點。
5樓：楊風遊
1、在某點導數不存在，有三種可能：
a、圖形在此點有尖尖角。尖角兩側的斜率不一樣，所以不可導；
b、圖形在此點中斷，不但中斷，而且兩側的極限也不相等，甚至是根本不存在；
c、影象既連續，又光滑，但是該點的切線垂直於x軸，我們也說該點導數不存在，
例如圓的最左、最右兩點。
2、駐點是指一階導數為0的點，英文是stationary point，也就是該點的切線平行於x軸。
駐點可能是極大值點，也可能是極小值點。
區別：導數不存在，是無法計算導數；駐點是導數為0的點，為0，就是存在，它是特殊的導數值。
6樓：匿名使用者
為0的點是駐點，這個在學習尾猿裡有講過
7樓：shine嗨起來
函式的一階導數為0的點
駐點是一階導數為0 或一階導不存在的點嗎
8樓：千里揮戈闖天涯
函式的駐點：
駐點：一階導數為零。
可導函式f(x)的極值點一定是它的駐點，不可導的點可以是極值點，但它不是駐點.但反過來，函式的駐點【不一定】是極值點.
在微積分，駐點（stationary point）又稱為平穩點或臨界點（critical point）是函式的一階導數為零，即在這一點，函式的輸出值停止增加或減少。
9樓：將來
駐點是一階導數為零的點，有可能是極值點，考慮左右一階導數不變號的情況，導數不存在的點也可能是極值點，不是駐點，不要混淆，所以駐點不一定是極值點，極值點也不一定是駐點
f'(x)=o時的點x一定是駐點嗎？
10樓：匿名使用者
函式的導數為0的點稱為函式的駐點，駐點可以劃分函式的單調區間。所以f'(x)=o時的點x一定是駐點。
駐點並不是點，而是和極值點相似，代表著這一點的x值。因此，駐點不一定是極值點，極值點也不一定是駐點。
若f(a)是函式f(x)的極大值或極小值，則a為函式f(x)的極值點，極大值點與極小值點統稱為極值點。極值點是函式影象的某段子區間內上極大值或者極小值點的橫座標。極值點出現在函式的駐點（導數為0的點）或不可導點處（導函式不存在，也可以取得極值，此時駐點不存在）
如何判定駐點：只需要函式在某點一階可導，且一階導數值為0。
如何判定極值點：取極值的點，一階導數為0或導數不存在。
1、一階導為0時，若一階導兩端異號為極值點。
2、二階可導時，一階導為0，二階導不為0則為極值點，二階導大於0極小值，二階導小於0極大值。
擴充套件資料：
與拐點區別
函式的平穩點的術語可能會與函式圖的給定投影的臨界點相混淆。
「臨界點」更為通用：功能的平穩點對應於平行於x軸的投影的圖形的臨界點。另一方面，平行於y軸的投影圖的關鍵點是導數不被定義的點（更準確地趨向於無窮大）。
因此，有些作者將這些**的關鍵點稱為「關鍵點」。
拐點是導數符號發生變化的點。拐點可以是相對最大值或相對最小值（也稱為區域性最小值和最大值）。如果函式是可微分的，那麼拐點是一個固定點；然而並不是所有的固定點都是拐點。
如果函式是兩次可微分的，則不轉動點的固定點是水平拐點。例如，函式 x3在x = 0處有一個固定點，也是拐點，但不是轉折點。
在駐點處的單調性可能改變，在拐點處凹凸性可能改變。
與極值點區別
可導函式f(x)的極值點必定是它的駐點，但反過來，函式的駐點卻不一定是極值點。
函式1、極值點不一定是駐點。如y=|x|，在x=0點處不可導，故不是駐點，但是極(小)值點。
2、駐點也不一定是極值點。如y=x³，在x=0處導數為0，是駐點，但沒有極值，故不是極值點。
11樓：drar_迪麗熱巴
f'(x)=o時的點x一定是駐點。
函式的導數為0的點稱為函式的駐點,駐點可以劃分函式的單調區間，所以f'(x)=o時的點x一定是駐點。
在微積分，駐點（stationary point）又稱為平穩點、穩定點或臨界點（critical point）是函式的一階導數為零，即在「這一點」，函式的輸出值停止增加或減少。對於一維函式的影象，駐點的切線平行於x軸。對於二維函式的影象，駐點的切平面平行於xy平面。
函式的平穩點的術語可能會與函式圖的給定投影的臨界點相混淆。
「臨界點」更為通用：功能的平穩點對應於平行於x軸的投影的圖形的臨界點。另一方面，平行於y軸的投影圖的關鍵點是導數不被定義的點（更準確地趨向於無窮大）。
因此，有些作者將這些**的關鍵點稱為「關鍵點」。
拐點是導數符號發生變化的點。拐點可以是相對最大值或相對最小值（也稱為區域性最小值和最大值）。如果函式是可微分的，那麼拐點是一個固定點；然而並不是所有的固定點都是拐點。
如果函式是兩次可微分的，則不轉動點的固定點是水平拐點。
12樓：匿名使用者
不一定。如y=x^3在x=0處導函式為0，但它在此時的單調性沒發生變化。（駐點：導函式為0的點，且在此時單調性也要發生改變）
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