1樓：
分兩類：
1。函式在該點不連續，則其在該點的導數自然就不存在2。函式在該點連續，但在該點的左右導數不相等，那該點的導數也不存在。
如:f(x)=|x|,該函式在x=0處的左導數f'(0-)=-1,右導數f'(0+)=1,左右導數不相等,所以f(x)=|x|在x=0處不可導.
二元函式很複雜,不過二元函式一般是要證微分不存在,因為如果可微就一定連續且可導,而連續或可導卻不一定可微.
判斷二元函式在某點的可導性,可先將該點的一個座標代入(如橫座標),然後按照一元函式的方法判斷.而可微性一般由定義來判斷,或是能推出某個偏導數不存在也可以(不過一般的題目兩個偏導數都存在,此時只能用定義).
證明一個函式的極限不存在
2樓：
多元函式的極限要證明存在是不容易的，要證明不存在則是非常容易的，只要選擇一種方式使極限不存在或選擇兩種方式使極限不相等，就可以得到極限不存在的結論了。
lim0,y-->0>[√(xy+1)-1]/(x+y)=lim0,y-->0>(xy)/[2(x+y)]這步是等價無窮小代換，是沒有問題的。
沿y=0，lim0,y-->0>(xy)/[2(x+y)]=lim0>0/(2x)=0
沿y=-x+x^2，lim0,y-->0>(xy)/[2(x+y)]==lim0>(-x^2+x^3)/[2(x^2)]=-1/2兩種方式極限不相等，所以原來的極限不存在。
在判斷一個函式在一個點是否可導的時候用什麼方法？到底是用定義法看導數存不存在， 50
3樓：兔子抓狼
函式可導則函式一定連續，例子中的函式是連續的(左右極限存在且相等)，則再根據定義或左右導數存在且相等判斷該函式在0點可導。
為什麼導數不存在的點也有可能是極值點？怎麼判定他是不可導點
4樓：不是苦瓜是什麼
導數不存在函式值可以存在，在這點兩側函式的單調性如果改變就是極值點不可導點有幾種情況，左右極限存在卻不相等；導函式分母為0典型的例子是y=|x|
它在x=0處是不可導點
但在x=0處取的極小值
求函式f'(x)的極值：
1、找到等式f'(x)=0的根
2、在等式的左右檢查f'(x)值的符號。如果為負數，則f(x)在這個根得到最大值；如果為正數則f(x)在這個根得到最小值。
3、判斷f'(x)無意義的點。首先可以找到f'(x)=0的根和f'(x)的無意義點。這些點被稱為極點，然後根據定義來判斷。
5樓：是你找到了我
因為極值點只關心f（x）在區域內的區域性函式值，不關心是否可導。因此函式f（x）在極值點x0處可能不可導，如
在x=0處不可導。
如果函式在某點的左右導數不相等，則函式在這點就是不可導點。
極值點出現在函式的駐點（導數為0的點）或不可導點處（導函式不存在，也可以取得極值，此時駐點不存在）。可導函式f（x）的極值點必定是它的駐點。但是反過來，函式的駐點卻不一定是極值點。
6樓：匿名使用者
比如說兩條線段組成的折線，先上後下，則最高點就是極值點，但那點不可導。
不可導的點很容易判斷，要麼是那一點求導後取不到值如 lnx求導後在x=0上取不到
要麼就是分段函式中某個點向左趨近的的導數不等於向右趨近的導數。
7樓：宇文仙
典型的例子是y=|x|
它在x=0處是不可導點
但在x=0處取的極小值
8樓：任重道遠
極值是說在一個鄰域內的區域性最大值（或者是區域性最小值），因此，即使導函式不存在，但只要它比它周圍都大（小），它就是極值點；另外，函式不連續也是有可能形成極值點的。
判斷一個點可不可導，可以嚴格按照定義去看極限是否存在，不可導的點往往是特殊的點，如分母為零，或不連續點。
證明函式極限不存在都有什麼方法，函式極限不存在有哪幾種情況？
x a 函式極限存在的充分必要條件是左右極限都存在並且相等，如果這個條件的不滿足則極限不存在，具體有 左極限不存在 右極限不存在 左右極限都存在但是不相等。x a或x 如果能選出兩列xn，使得f xn 趨於兩個不同的極限值，則極限不存在。當x 1時，f x x的平方減去1 當x 1時，f x 0 當...
一階導數不存在的點，導數不存在的點是駐點嗎
當然不可能 在某點處存在二階導數要求在這點的某個鄰域內導數存在 導數不存在的點是駐點嗎 不是，導數為0的點是駐點。在某點導數不存在，有三種可能 1 函式影象在此點有尖角。尖角兩側的斜率不一樣，所以不可導。2 函式影象在此點中斷，不但中斷，而且兩側的極限也不相等，甚至是根本不存在。3 函式影象既連續，...
多元函式證明極限不存在,第三題謝謝
分別沿路徑 y x 和 y 2x 取極限會有不同的極限,所以原極限不存在。多元函式證明極限不存在 令y x,代入求極限然後再令y 1 2x,代入求極限兩次求的極限值不同即可證明 取y kx,則得到與k相關的極限k 1 k k 2 這與極限是 以任意方式與路徑無關的常數 定義相悖。證明多元函式極限不存...