1樓：邊染竇雲
注意1/cosx在其定義域內是連續函式，而由連續函式的定義知若f(x)在x=x0點連續，有lim
【x→x0】f(x)=f(x0)
簡單理解就是如果函式在某一點連續，則在該點的極限存在，而且極限值等於函式值
對於本題，因為函式1/cosx在x=0點連續，所以在x→0時極限等於1/cosx在x=0點的函式值，即
lim【x→0】(1/cosx)=1/cos0=1不明白可以追問，如果有幫助，請選為滿意回答！
高數 什麼情況下在x趨向於0時cosx可以當做1算？有時候行有時候不行，不知道為什麼 50
2樓：匿名使用者
cosx處於單獨的分子或分母或者可以拆分成這種形式時（x趨於0），可以當1算，如果是cosx+/-一部分時，不可拆分，則不能當1算。
希望回答對你有幫助。
3樓：兔斯基
x趨於零時，等價無窮小是根據泰勒公式來的
根據泰勒公式成冪級數
cosx=1一x^2/2!+…+(一1)^n(x^2n)/(2n)!
建議記住泰勒公式，用法
1.cosx具體到幾次方根據具體的題目極限。
2.不是因式的情況也可以直接帶入。望採納
4樓：老黃的分享空間
cosx單獨求極限的話，x趨於0時cosx就等於1。
如果cosx只是求極限的式子的一部分，那就分成三種情況。
如果式子去掉cosx仍可以求極限，那就直接以1代替；
如果式子去掉cosx後，極限就不存在了，那就不能直接以1代替，一定要整體求極限；
如果式子本身所代表的函式在x=0處不連續，那就不只不能直接用1代替cosx，而且所有的部分都不能直接以x=0代入。
5樓：一葉舟舟
不管什麼情況下，x趨於0，cosx都為1，你說的不能可能是因為在題目中如果提前代換了就算不出來結果了，因為cosx可以進行一些變形
6樓：一襲青衫丶丶
它本身什麼時候都可以這樣算的，其他不能的情況，可能是其他的限制條件
7樓：松茸人
餘弦（餘弦函式），三角函式的一種。在rt△abc（直角三角形）中，∠c=90°（如圖所示），∠a的餘弦是它的鄰邊比三角形的斜邊，即cosa=b/c，也可寫為cosa=ac/ab。餘弦函式：
f(x)=cosx（x∈r）。
角的鄰邊比斜邊 叫做
的餘弦，記作
（由余弦英文cosine簡寫 ），即
角的鄰邊/斜邊（直角三角形）。記作cos a =x/r。
餘弦函式的定義域是整個實數集，值域是
。它是周期函式，其最小正週期為
。在自變數為
（為整數）時，該函式有極大值1；在自變數為
時，該函式有極小值-1。餘弦函式是偶函式，其影象關於y軸對稱。
三角形任何一邊的平方等於其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的餘弦的積的兩倍，即在餘弦定理中，令
，這時，所以
。（1）已知三角形的三條邊長，可求出三個內角；
（2）已知三角形的兩邊及夾角，可求出第三邊；
（3）已知三角形兩邊及其一邊對角，可求其它的角和第三條邊。（見解三角形公式，推導過程略。）
餘弦定理亦稱第二餘弦定理。關於三角形邊角關係的重要定理之一。該定理斷言：
三角形任一邊的平方等於其他兩邊平方和減去這兩邊與它們夾角的餘弦的積的兩倍。若a、b、c分別表示∆abc中a、b、c的對邊，則餘弦定理可表述為[1] ：
餘弦定理還可以用以下形式表達：
（物理力學方面的平行四邊形定則中也會用到）
兩個角的和及差的餘弦
同角三角函式的基本關係式
倒數關係：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；
商的關係： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；
和的關係：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α；
平方關係：sin²α+cos²α=1。
希望我能幫助你解疑釋惑。
8樓：小茗姐姐
一般應在因式狀態下如下
x趨向於0時， cosx的極限為什麼趨向於1？
9樓：歐陽菲扶寅
檸檬妹子，1-cosx當x趨向於0時的極限是0哦，但你千萬別跟我前面給你回答的那個問題聯絡起來。
洛比達法則那題的解析裡面有句話很重要，就是「直至不再為0比0型未定式」，也就是當你發覺分式極限的上下兩部分的極限分別都還是0的時候，說明洛比達法則還得繼續用，還沒完呢，還得繼續分頭求導，碰到這種情況千萬別中途就分別取分式上下的代入極限來算。學海無涯，多吃檸檬吧
10樓：殺死那個欒川人
sin90度裡的90度相當於pi/2 不是x軸上的0 cos90度的y值是0,對應的x軸的座標是pi/2
11樓：匿名使用者
你的兩個x表示的都不是一個東西 也能通用的嗎？ 你的第一個x是 x=cos90度，而你cosx你的x表示的是一個角度，x趨向於0 就是 相當於cos0，所以cos90度和cos0度有什麼關係？你90度餘弦等於0和我0度餘弦等於1有什麼衝突，而且cos和sin都是連續函式，它們在點的極限值是等於點的函式值的。
總之，你的兩個x代表的就不是一個東西。
12樓：
當x趨向於0時，cosx趨向於1，但此時始終小於1，cosx-1<0，故取根號無意義。
13樓：
搞笑,為什麼趨向0和趨向無窮會一樣?你這個結論從**來?
y=cosx是在r上的連續函式,所以求極限直接把x=0代入就得y=cos0=1
當x趨向0時,limcosx極限是1，為什麼？ 5
14樓：匿名使用者
lim(x-->0) (cosx - 1)/x²= lim(x-->0) [1 - 2sin²(x/2) - 1]/x²
= lim(x-->0) - 2sin²(x/2)/(x/2)² * 1/4
= lim(x-->0) [sin(x/2)/(x/2)]² * -1/2
= -1/2
15樓：匿名使用者
因此時的斜邊無限接近於鄰邊啊~
為什麼當x趨於0的時候cosx的極限等於1還需要證明？這種極限不是直接就能看出來麼
16樓：匿名使用者
sinx / x ,當x趨近於0時的極限為 1 .
cosx ,當x趨近於0時的極限為 1 .
要證明 lim sinx/x = 1 ,這是通過對分子、分母求導來證明的,
sinx 的 導數是 cosx ,所以就用到了 cosx 當x趨近於0時的極限為 1 .
17樓：月邊的貓頭鷹
0<=1-cosx=2(sinx/2)^2<=2*(x/2)^2=1/2 * x^2
而lim(x->0)[1/2 *x^2]=0由夾逼準則
lim(x->0)(1-cosx)=0
所以：lim(x->0) cosx=1
當x→0時，lim（1/cosx）=? 為什麼？
18樓：匿名使用者
注意1/cosx在其定義域內是連續函式，而由連續函式的定義知若f(x)在x=x0點連續，有lim 【x→x0】f(x)=f(x0)
簡單理解就是如果函式在某一點連續，則在該點的極限存在，而且極限值等於函式值
對於本題，因為函式1/cosx在x=0點連續，所以在x→0時極限等於1/cosx在x=0點的函式值，即
lim【x→0】(1/cosx)=1/cos0=1不明白可以追問，如果有幫助，請選為滿意回答！
19樓：曉蟲
1啊，因為cosx=1 所以等於1 啊 不過你要在lim下面寫下x趨近於0，要不不對
有幫助請採納！
在函式極限裡，當x→0時，sinx~x，那麼cosx不是應該cosx~(1-x)嗎？為什麼=1呢
20樓：匿名使用者
記住，當x→0的時候，只是cosx的極限是1，而不是整個過程中，cosx都等於1而一個式子的極限，必須是所有的x同時趨近於極限點求得的值，而不能分先後趨近。你這樣做，就意味著你事實上是先將cosx中的x趨近於0，其他的x保持不變。然後再將其他的x
為什麼當x趨於0的時候cosx的極限等於1還需要證明？？ 50
21樓：無她無命
這就是高數。它不同於高中數學那麼直觀，它已經達到了圍觀的角度，而不是單純的數字計算。這是高數的最大魅力。
22樓：少年識愁
高數它不同於高中數學的直觀，不是單純的數字計算。這是高數的最大魅力。
23樓：匿名使用者
這個是考察學生理解公式的能力。
當x0或者x0時，泰勒公式可以直接用嗎
a b型的未定式在x 0 或者x 0都可以用，但是要有上下同階原則，比如sinx x 需要為 x 1 6 x x 如果上下不同階就不能直接代換 任何時候都可以。泰勒公式是f x 的式，可以取不同值。根據自變數的不同，函式值也不同，所以式可以在不同取值時應用 泰勒公式的使用條件是x趨向於0 10 首先...
高數題,如圖,求x0時的極限,為什麼後面要ln12x
不是平白無故這樣做的,是必須這樣做,你仔細看看變化的過程 x 0時 ln 1 x x e zhi 2x 1 x sinx dao 1 cosx 羅比達法則 答 x 2 2 x e 2x 1 x 2 2 2 4 6.高數題,極限limx 0 1 x 1 ln 1 x lim 1 x 1 ln 1 x ...
證明當x0時,ln1xx
證明當x 0時,自 ln 1 x x 1 2 x2設f x ln 1 x x 1 2x bai2f x 1 x 1 1 x 1 x 1 x 2 x x 1 x 2 x 1 由於x 1 0,故有 duf x 0 即函式f x 在x 0上是單調zhi增的dao.即有f x f 0 ln1 0 0 0即有...