1樓：
我覺得原題解釋沒有非常的清楚，但是a≤0的時候應該沒問題，這樣導函式在x≥0的時候一定是滿足的題目的。
主要就是a＞0的時候，在此時，
是讓我們求：在x≥0且a＞0的時候，使得e^x≥ax²+x+1的a的範圍（設前者為f1，後者為f2）
顯然此時我們需要確保在x≥0時，f1的導函式要始終大於等於f2。這點應該沒有問題。
那麼自然我們要求導函式
f1導函式為e^x，f2導函式為2ax+1
此時問題轉化為什麼樣的a能使e^x≥2ax+1，
這時應該滿足短板原理，由於兩者在x≥0時，均為增函式，且x=0時兩者相等。則我們需要保證上式前者斜率不小於後者斜率，則原式成立。
有：e^x(0)≥2a，1≥2a
關於lz所提「但是有沒有可能在a>0時 函式既單調遞增又有單調遞減的時候 但是函式始終保持保持在y軸上方」不是很清楚此函式指代什麼。
2樓：
我懂得你的問題。
讓我們先看這個導數：y'=e^x-1-2ax顯然y'(0)=0
然後再看y"=e^x-2a。
如果a>1/2,y"(0)<0,
則y'在0附近是減函式，又因為y'(0)=0,所以在x=0附近（x>0方向），y'(x)<0，
所以y在x=0附近(x>0方向)是減函式。
又因為y(0)=0,所以y(x)在x略大於0時y(x)<0，條件不滿足。
然後詳細考慮一下你的問題：
因為y"是一個增函式，所以y'只可能一直增大或先減小再一直增大。
而根據條件，y'在0附近不能小於0，而y'(0)=0,所以y'只能一直增大。
不知道你清楚沒有。
3樓：匿名使用者
a≤0的時候應該沒問題，這樣導函式在x≥0的時候一定是滿足的題目的。
主要就是a＞0的時候，在此時，
是讓我們求：在x≥0且a＞0的時候，使得e^x≥ax²+x+1的a的範圍（設前者為f1，後者為f2）
顯然此時我們需要確保在x≥0時，f1的導函式要始終大於等於f2。這點應該沒有問題。
那麼自然我們要求導函式
f1導函式為e^x，f2導函式為2ax+1此時問題轉化為什麼樣的a能使e^x≥2ax+1，這時應該滿足短板原理，由於兩者在x≥0時，均為增函式，且x=0時兩者相等。則我們需要保證上式前者斜率不小於後者斜率，則原式成立。
4樓：茹翊神諭者
簡單計算一下即可，答案如圖所示
設函式f(x)=e^x-1-x-ax^2 若當x>=0時，f(x)>=0，求a的取值範圍
5樓：匿名使用者
相當於「e^x-1-x-ax^2≥0 對於 x≥0時恆成立」，從不等式中解出a，再求右邊函式的最小值，
a ≤(e^x-1-x)/x²，x≥0，從而a ≤[(e^x-1-x)/x²]min
令g(x)=≤(e^x-1-x)/x²，x≥0，求出最小值
6樓：江東陸議
你這個題目最好把格式搞清楚吧，這樣子根本看不出題目什麼意思。
7樓：匿名使用者
弱爆了 沒做完啊 難就難在a>o.5的時候
當x 0若limf x 0且lim f 2x f xx 0證明 limf x
lim f 2x f x x 0 所以對於任意 存在 因為 f x f x 2 x 4 f x 2 f x 4 x 8 f x 2 n 1 f x 2 n x 2 n 所以 f x f x 2 n f x f x 2 f x 2 f x 4 f x 2 n 1 f x 2 n x 4 x 2 n 2...
已知x0 當x取什麼值時,2x 1 x 2 的值最小 最小值是多少
先求導得出 原式 2 2 x 3 令導數等於零 此時求得極值 於是2 2 x 3 0 則x 3 1 得出x 1或者x 1 但是已知x 0所以x 1時有最小值 此時最小值為2 1 3所以最小值是3 解 由均值不等式 a b c 3 abc 1 3得 x 0 x x 1 x 3 x x 1 x 1 3 ...
為什麼當x0時2 x就大於1如果0x1,例如x 1 5等於零點幾，那麼不是小於0嗎？解答一下，謝謝
你現在應該學過bai指數的擴充套件了吧？du 1 比如說，zhi2 1 3 實質就dao是求2的立方根，它肯定版大於1的，否則，權一個小於1的正數，多少次冪都不可能大於1。類似2 2 3 就是2的平方的立方根，2 1 3 1 2 3.等等 2 知道了指數的擴充套件，那麼2 1 5 就相當於求2的五次...