1樓：匿名使用者
aα是一個列向量，λ0α也是一個列向量，同維數的列向量相等，可以的！
線性代數中，求a矩陣的特徵值及特徵向量時，a矩陣的秩，跟特徵值中零的個數有關係嗎？
2樓：匿名使用者
n-r(a)小於等於特徵值0的重數。
（可以對角化的時候才是λ的重數等於n-r(a-λe)
一般這個命題我喜歡說成非零特徵值的個數不多於a的秩。
3樓：陳玉潔在路上
當特徵值對應的特徵向量線性無關時，即可以相似對角化，a的秩就為對角矩陣的秩。零的個數為n階減r(a)。否則，沒有聯絡！
4樓：匿名使用者
有啊，a矩陣的秩就是特徵值所建立的對角矩陣的秩
線性代數中，可逆矩陣a和b=（e+a*）為什麼具有相同的特徵向量
5樓：匿名使用者
特徵值與特bai
徵向量，du可以通過定義
zhi來解決。
定義：若aα=λα，daoα ≠0，則稱λ是版a的特徵值，α是權屬於λ的特徵向量。
一般求解矩陣多項式f(a)的特徵值，特徵向量，是通過上述定義來求解的。
例如ka+me的特徵值與特徵值向量
設λ是a的特徵值，α是屬於λ的特徵向量aα=λα，α ≠0(ka+me)α= kaα+mα=kλα+mα=(kλ+m)α根據定義，ka+me的特徵值是(kλ+m)，特徵向量是α上述求解過程一般解法。
希望能牢牢掌握。
b=（e+a*）的特徵值與特徵向量，你現在可以試著寫寫。
不會了再求助。
newmanhero 2023年5月31日20:46:40希望對你有所幫助，望採納。
線性代數問題，a是3階不可逆矩陣，α1α2是ax＝0的基礎解系，α3是屬於特徵值為1的特徵向量，則
6樓：匿名使用者
這道題選擇d。
特徵向量α必須不能是0，且存在一個常數m使得aα=mα
a：首先因為α1、α2是基礎解系內，所以容二者應該是線性無關，因此差值或者是任意組合的和值必然不為零，且aα1=aα2=0，所以有：a(α1＋3α2)=m(α1＋3α2)，→aα1＋3aα2=m(α1＋3α2)，→0=m(α1＋3α2)，→m=0;
b：a（5α3）=m（5α3）→5aα3=5mα3→aα3=mα3，所以m=1
c：原理與a相同。
a（α1－α2）=m(α1－α2) → aα1－aα2=m(α1－α2) → 0=m(α1－α2)→m=0
d：a（α2－α3）=m(α2－α3) →0－aα3=mα2－mα3，無法找到一個m使得等式成立。
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沒有簡便方法，求特徵值真的就是求解這個行列式方程罷了 線性代數特徵方程求特徵值 設抄m是n階方陣，e是單位 襲矩陣，如果存在一個數 使得 m e 是奇異矩陣 即不可逆矩陣，亦即行列式為零 那麼 稱為m的特徵值。特徵值的計算方法n階方陣a的特徵值 就是使齊次線性方程組 a e x 0有非零解的值 也就...
線性代數中特徵向量和特徵值的問題
第二題看不明白 第一題不一定成立 因為當a 設a為2階 的特徵值為1，1時，a 2的特徵值為1,1而a中 1對應特徵向量不一定等於a 2中1對應的兩個特徵向量的一個 1 是來假命題，我給個反例源，設baia 1 0 0 1 a a 1 0 0 1 顯然任意向量都是du特徵向zhi量，然dao而a 1...