1樓：匿名使用者
首先，根據對稱矩
陣的性質，就是矩陣的轉置矩陣=原矩陣，把a的轉置矩陣記為a'
那麼a=a'
根據轉置矩陣的性質可知（ka^n）'=ka^n，即a的任何次方再乘以任何常數也是對稱矩陣
依據是轉置矩陣的運算性質：
.(ka)'=ka'(k為實數)和(ab)'=b'a'
那麼a^n=aaa……a（n個a相乘）=a'a'a'……a'（n個a'相乘）=（a^n）'
所以a^n是對稱矩陣。所以ka^n也是對稱矩陣。
那麼a^5是對稱矩陣，-4a³是對稱矩陣，e當然也是對稱矩陣。
那麼b是由這三個對稱矩陣相加得到的，所以也是對稱矩陣。
對稱矩陣之和，也是對稱矩陣，根據轉置矩陣的以下性質：
(a+b)'=a'+b'，
所以如果a和b都是對稱矩陣，那麼(a+b)'=a'+b'=a+b，即a+b也是對稱矩陣。
所以b=a^5-4a³+e是由三個對稱矩陣相加得到的，也是對稱矩陣。
線性代數矩陣問題設A（aij）為3階矩陣B
顯然，b是先把a的第一行與第三行對調，再把第二行與第一行對調，然後再把第三列的k倍加到第二列得到的。左行右列，所以第一步是b左乘一個初等矩陣。第二步是b右乘一個初等矩陣。顯然，p1就是把單位陣e的第一行與第三行對調，然後第一行再與第二行對調得到的。所以第一步就是p1a。而p2顯然也是e的第三列乘以k...
線性代數對稱矩陣a的對角化問題為什麼求出a的
你好 如果只是求一個可逆矩陣p使得 p 1 ap為對角陣,則只需要求出n個線性無關的內特徵向量就可以了容。當a是對稱陣時,如果要使p為正交陣,才需要對特徵向量做正交化與單位化。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝 性代數求可使某矩陣對角化的矩陣時,求出的給個向量是否一定需要單位化?或者其中一個單位...
線性代數矩陣,線性代數中，矩陣，A是什麼意思？
只要按照定義舉例子就好了，例子如下 定義 設a是n階方陣，若a的轉置 a，則稱a為一個n階對稱矩陣 若a的轉置 a，則稱a是一個n階反對稱矩陣。由定義可以得到，對稱矩陣以主對角線為對稱軸，各元素對應相等 反對稱矩陣的主對角線上元素為0，以主對角線為對稱軸，各元素對應相反。線性代數中，矩陣，a 是什麼...