1樓:匿名使用者
(1)∵p(2,4)在曲線y=13x
+43上,且y'=x2
∴在點p(2,4)處的切線的斜率專k=y'|x=2=4;
∴曲線在點p(2,4)處的切線方程為y-4=4(x-2),即屬4x-y-4=0.
(2)設曲線y=13x
+43與過點p(2,4)的切線相切於點a(x0,13x+43
),則切線的斜率k=y′|
x=x=x
,∴切線方程為y-(13x
+43)=x0
2(x-x0),
即y=x20
?x?23x
30+43
∵點p(2,4)在切線上,
∴4=2x0
2-23x+4
3,即x0
3-3x0
2+4=0,
∴x03+x0
2-4x0
2+4=0,
∴(x0+1)(x0-2)2=0
解得x0=-1或x0=2
故所求的切線方程為4x-y-4=0或x-y+2=0.(3)設切點為(x0,y0)
則切線的斜率為k=x0
2=4,x0=±2.切點為(2,4),(-2,-43)∴切線方程為y-4=4(x-2)和y+4
3=4(x+2)
即4x-y-4=0和12x-3y+20=0.
已知曲線y=13x3+43.(1)求曲線在點p(2,4)處的切線方程;(2)求曲線過點p(2,4)的切線方程;(3)
2樓:手機使用者
(1)∵p(2,4)在曲線y=1
3x3+4
3上,且y′=x2,
∴在點p(2,4)處的切線的斜率為k1=4.∴曲線在點p(2,4)處的切線方程為y-4=4(x-2),即4x-y-4=0;
(2)設曲線y=1
3x3+4
3與過點p(2,4)的切線相切於點a(x0,13x03+43
),則切線的斜率k=x0
2,∴切線方程為y-(13x0
3+43
)=x0
2(x-x0),
∵點p(2,4)在切線上,
∴x03-3x0
2+4=0,
∴x03+x0
2-4x0
2+4=0,
∴(x0+1)(x0-2)2=0
解得x0=-1或x0=2
故所求的切線方程為4x-y-4=0或x-y+2=0.(3)設切點為(x0,y0)
則切線的斜率為k=x0
2=1,x0=±1.切點為(1,5
3),(-1,1)
∴切線方程為y-1=x+1或y-5
3=x-1,即x-y+2=0或3x-3y+2=0.
已知曲線c:f(x)=13x3+43,(1)求曲線在點(2,4)處的切線方程;(2)求過點(2,4)的切線方程
3樓:手機使用者
(1)∵p(2,4)在du曲線 y=1
3x3+4
3上,且y'=x2
∴在點zhip(dao2,4)處的版切線的斜率權k=y'|x=2=4;
∴曲線在點p(2,4)處的切線方程為y-4=4(x-2),即4x-y-4=0.
(2)設曲線 y=1
3x3+4
3與過點p(2,4)的切線相切於點a(x0,13x30+43
),則切線的斜率 k=y′|x=x0=x02,∴切線方程為y-(13x
30+43
)=x0
2(x-x0),
即 y=x20
?x-23x
30+43
,∵點p(2,4)在切線上,
∴4=2x0
2-23x3
0+43,
即x03-3x0
2+4=0,
∴x03+x0
2-4x0
2+4=0,
∴(x0+1)(x0-2)2=0
解得x0=-1或x0=2
故所求的切線方程為4x-y-4=0或x-y+2=0.
求曲線x=t/(1+t).y=(1+t)/t,z=t×t在對應於t=1的點處的切線及法平面方程。
4樓:復旦求是
後腔變小,fo上升並不會減小啊!這是揚聲器的曲線,但是還有一個腔體的值是此圖作者沒有考慮的。fo上升會使腔體的值增大,fo處隆起才正確!
已知曲線y=13x3+43,則過點p(2,4)的切線方程是______
5樓:曌猴雀短
∵p(2,4)在y=1
3x3+4
3上,來又自y′=x2,
∴斜率k=22=4.
∴所求直bai
線方程為
duy-4=4(x-2),4x-y-4=0.當切點zhi
不是點daop時,設切點為(x1,y1),根據切線過點p,可得:
x12=y?4x
?2又yi=13x
+43,可解出x1=-1,yi=1(捨去(2,4)),所以切線方程為y-1=x+1
即切線方程為y=x+2
故答案為:4x-y-4=0或y=x+2
6樓:席蕾環千亦
∵p(2,4)在y=13
x3+4
3上,又y′=x2,
∴斜率k=22=4.
∴所求直線方程為y-4=4(x-2),4x-y-4=0.
故答案為:4x-y-4=0
7樓:大赫慈雅容
′|解:設曲線bai
y=13x3+43與過點dup(2,zhi4)的切線相切於點a(x0,13x03+43),dao
則切線的斜率
k=y′|內x=x0=x02,
∴切線方程為y-(
13x03+43)=x02(x-x0),
即y=x 20•x-23x 30+43
∵點p(2,4)在切線上,
∴4=2x02-23x03+43,即x03-3x02+4=0,∴x03+x02-4x02+4=0,
∴(x0+1)(容x0-2)2=0
解得x0=-1或x0=2
故所求的切線方程為4x-y-4=0或x-y+2=0.故答案為:x-y+2=0,或4x-y-4=0.
已知曲線y=13x3+43,則過點p(2,4)的切線方程為______
8樓:世士刻
設曲線 y=1
3x3+4
3與過點p(2,4)的切線相切於點a(x0,13x03+43
),則切線的斜率 k=y′|版x=x0=x02,∴切線方程為權y-( 13x0
3+43
)=x0
2(x-x0),
即 y=x20
?x-23x
30+43
∵點p(2,4)在切線上,
∴4=2x0
2-23
x03+4
3,即x0
3-3x0
2+4=0,
∴x03+x0
2-4x0
2+4=0,
∴(x0+1)(x0-2)2=0
解得x0=-1或x0=2
故所求的切線方程為4x-y-4=0或x-y+2=0.故答案為:x-y+2=0,或4x-y-4=0.
已知曲線y=x3+x+1(1)求曲線在點p(1,3)處的切線方程.(2)求曲線過點p(1,3)的切線方程
9樓:麻花疼不疼
(1)f'(x)=3x2+1,
則切線的斜率為f'(1)=3×12+1=4,由直線的點斜式方程得,曲線在點p處的切線方程為y-3=4(x-1),即4x-y-1=0,
所以曲線在點p處的切線方程為4x-y-1=0;
(ii)設過點p(1,3)的切線與曲線y=f(x)相切於點r(x,x30+x
+1),
∴曲線y=f(x)在點r處切線斜率為f′(x)=3x20
+1,由斜率公式可得,x30
+x+1?3x?1
=3x2
0+1,
解得,x0=1或x0=-12,
故切點r分別為(1,3)和(-12,3
8),由直線的點斜式方程可得,過點q的切線方程為y-3=4(x-1)或y-38=7
4(x--12),
所以過點q的切線方程有兩條:4x-y-1=0和7x-4y+5=0.
已知雙曲線與橢圓x2 4y2 64共焦點，它的一條漸近線方程是x 3y 0（1）求雙曲線的方程（2）若點M 35，m
1 解 橢圓x2 4y2 64的焦點為 43，0 c 4 3，一版條漸近線方程是x?3y 0，ba 33，a 6，b 23，雙曲線的權方程為x 36?y 12 1 2 證明 點m 3 5，m 在雙曲線上，m 32，mf1 2 35 4 本回答由提問者推薦 已贊過 已踩過 你對這個回答的評價是？收起 ...
已知雙曲線的方程怎麼求漸近線，已知雙曲線的漸近線方程和曲線上一點座標，求雙曲線方程的方法
將1換為0，得兩條直線就為所求，直線y b a就是漸近線 已知雙曲線的漸近線方程和曲線上一點座標，求雙曲線方程的方法 可以的，的確不知道焦點 在哪個軸上，因為，焦點在哪個軸上是由你設的 來決定，你把點帶進去，一元一次方程會有一個解，如果 是正數，x 3 y 1 焦點在x軸，若為負，則在y軸，這種解發...
已知雙曲線x2a2y2b21上的點P根號
已知雙曲線c x 2 2 y 2 2 1 a 0時，b 0 的兩個焦點f1 2,0 f2 2，o 點p 3，7 在雙曲?1 求雙曲線的?方程組的解 根據題意 福克斯c 2 2 2 b 2分配 4 雙曲線 2 2 2 4 2 1 0 2 4 點p 3，7 代入上面的等式可 9 一個2 7 4 2 1 ...