1樓:高餘洛
函式圖形上的點除了間斷點外都有切線,而連續則是可導的前提,因此可導函式必連續,也因而圖形上都有切線。
2樓:匿名使用者
函式圖形上的bai點除了間斷點外du
都有切線zhi,而連續則是可導的前dao提,因此可回導函式必連續,也答因而圖形上都有切線。
是的,某點處函式的導數就等於函式影象在該點處切線的斜率,故只要導數存在就能畫出該點的切線,但是注意導數不存在的點切線仍有可能是存在的,此時的切線垂直於x軸,由於這樣切線斜率為無窮大,所以導數也等於無窮大,而通常稱等於無窮大的導數是不存在的,例如上半圓周y=√(1-x^2)在x=1處的導數不存在,但存在著垂直於x軸的切線.
可導,即設y=f(x)是一個單變數函式, 如果y在x=x0處左右導數分別存在且相等,則稱y在x=x[0]處可導。如果一個函式在x0處可導,那麼它一定在x0處是連續函式。
函式影象上某點處的導數存在,該點處切線一定存在嗎
3樓:匿名使用者
是的,只要能推出導數
,就說明該點有切線有斜率因為函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。反之,如果有切線,不一定能求出導數,因為當切線垂直於x軸時我們可以理解為該點的斜率為無窮大,也就是無法表示咯。
4樓:匿名使用者
是的,導數就是切線斜率。
哪個函式在某點處不可導但還有切線?
5樓:demon陌
圖上這個函式在x=0點處不可導。但是有切線,切線就是y軸。因為切線垂直於x軸,斜率無窮大,所以f(x)在該點導數無窮大,沒有導數,不可導。
函式概念含有三個要素:定義域a、值域c和對應法則f。其中核心是對應法則f,它是函式關係的本質特徵。
6樓:匿名使用者
解:在該點處切線存在,則導數一定存在,
或者說導數存在,切線一定存在,
導數存在和切線存在是等價的,
在該店處不可刀,則在改點處沒有切線,
這個題目是有問題,的,不存在一個函式,在改點處不可刀,缺有切線的。
答案是不存在。
一個函式中的一點有切線,是否一定可導。
7樓:匿名使用者
不是的,只是一點,但不能保證其他的點有導數。可以舉反例的。不好畫圖呀!!我想想辦法整一張**上來
8樓:
切線方程是根據導函式確定的,不可導怎麼來切線方程?
所以答案是確定的
函式在一點處有切線但不一定在該點處可導 5
9樓:匿名使用者
如果切線是與x軸垂直的,此時導數為無窮大,因此不可導.
比如y=x^(1/3)在x=0處.
連續可導函式的導函式一定連續嗎可導函式的導函式不一定連續？為什麼？不是有導數極限定理嗎？
你的這個問題過於籠統 既沒有說定義域，也沒有限制函式範圍！不過你的意思應該是 可導函式的導函式在原函式的可導定義域內一定連續嗎？答案是肯定的。一樓的回答肯定是錯誤的，因為x 0不在函式定義域內二樓同樣錯誤，斜率無窮大的點不存在，因為斜率垂直x軸的那個點就是他所說的斜率無窮大的點，這點明顯不可取即不在...
函式在某點有切線，則必在改點可導對嗎
錯誤，如果切線是y軸，則不可導，導數不存在，希望對你有幫助 對的，麼有問題。切線的定義是建立在可導的基礎上的。你自己翻翻課本 如果函式在某點不可導，該點的切線存在嗎？我們上課講的是 或者沒有切線，或者有豎直切線。y x的絕對值 在x 0時 沒有切線 y x的三分之一次冪 在x 0時 有豎直切線。存在...
連續函式的原函式一定可導對嗎,連續函式不一定可導,那為什麼連續函式一定存在原函式呢
肯定呀 原函式的導數就是這個連續函式呀 肯定可導呀 連續函式的原函式一定可導對嗎 對呀。一定可導,並且導函式就是原來的函式.連續函式不一定可導,那為什麼連續函式一定存在原函式呢 可以這樣理解,求導是從函式拿走一些 東西 屬性 積分是賦予函式一些東西 回屬性答 你想從我這拿走的東西我可能沒有 連續函式...