1樓:匿名使用者
申明:來結果中「x0」均為「根號x0」,源為簡化描述,沒有寫根號二字,相信你有分辨的實力。
(1)在函式y=根號x在定義域內取任意一點x0 (不含邊界)limy(x左趨近於x0)=x0;
limy(x右趨近於x0)=x0;
函式y在x0處有定義且y(x0)=x0;
所以 limy(x左趨近於x0)=limy(x右趨近於x0)= y(x0)
所以 函式y=根號x在點x0處連續。
由於x0的任意性,可知函式y=根號x在定義域(開區間)內連續(2)如果是閉區間,則要證明左右端點的連續性,以左端點a為例:(右邊自己想)
limy(x右趨近於a)=a;
函式y在a處有定義且y(a)=a;
所以 limy(x右趨近於a)=y(a)
所以 函式y=根號x在左端點處連續。
(3)右端點。。。。。
綜上,得證。
根號下x的平方定義域是什麼?和y=x是相同函式嗎?
2樓:等待楓葉
根號下x的平方定義域是全體實數。和y=x不是相同函式。
解:令函式y=√62616964757a686964616fe4b893e5b19e31333431373231(x^2),定義域為x^2≥0,那麼x∈r(r為全體實數)。
即函式y=√(x^2)的定義域為x∈r(r為全體實數)。
又y=√(x^2),
當x>0時,y=x,
當x=0時,y=0,
當x<0時,y=-x。
函式y=√(x^2)的值域為y≥0。
所以函式y=√(x^2)與函式y=x是不相同的函式。
3樓:匿名使用者
定義域是全體實數
不是相同函式,因為第一個函式的值域是[0,+∞),第二個的值域是全體實數
4樓:匿名使用者
定義域是r,和y=x不是同一個函式,因為它們的對應規則不同,y=√x^2=|x|,顯然它的對應規則與y=x不同
5樓:匿名使用者
判斷是否相同。1、先看定義域是否相同,這裡r相同,r不同就直接不是相同的函式。2、任意相同的x,是否y值相同。
如果都相同,就是相同的函式。只要有一個以上不相同,就不是相同的函式。
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