1樓:匿名使用者
你看看導數來
的定義公式:
lim(
△自x→0)[f(x+△x)-f(x)]/△x這個式子中,被減數f(x)括號中的x,不隨△x變化而變化。也就是說相對△x而言,x是個固定的點。這樣求出來的才是x點的導數。
然後看你的式子。lim(h→0)[f(x+h)-f(x-h)]/2h這個式子中的被減數f(x-h)括號中的x-h,隨著h變化而變化,是相對h而言的一個動點,而不是固定點。所以這不符合求導的公式原則。
當然不是求x-h處的導數了。
所以必須化出一個f(x)這樣不隨h變化而變化的固定點的函式值來,才能化成導數的公式。
函式f(x)可微,則lim(h→0)[ f(x-2h)-f(x)]/h 等於多少 10
2樓:鍾馗降魔劍
原式=-2lim(2h→0)[f(x)-f(x-2h)]/(2h)=-2f'(x)
函式f(x)在x處可導,求limh→0 f(x+h)-f(x-h)/h 怎麼理解這題,謝謝 10
3樓:小小芝麻大大夢
解答過程如下:
導數(derivative),也叫導函式值。又名微商,是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f(x)的自變數x在一點x0上產生一個增量δx時,函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在,a即為在x0處的導數,記作f'(x0)或df(x0)/dx。
函式y=f(x)在x0點的導數f'(x0)的幾何意義:表示函式曲線在點p0(x0,f(x0))處的切線的斜率(導數的幾何意義是該函式曲線在這一點上的切線斜率)。
當h趨於0時,f(x+h)-f(x)-2h是比h高階的無窮小量,求f'(x)。
4樓:匿名使用者
根據定義,f'(x)=lim h趨於0 (f(x+h)-f(x))/h
因為f(x+h)-f(x)-2h是比h高階的無窮小量,它就可以表示為f(x+h)-f(x)-2h=o(h)
f(x+h)-f(x)=2h+o(h),
所以求解f(x)的導數,
f'(x)=lim h趨於0 (f(x+h)-f(x))/h =lim h趨於0 (2h+o(h))/h=2+o(h)
根據定義的話,f'(x)=2,請採納。
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