1樓：匿名使用者
|a(4,0) b(2,2)
x^2/25+y^2/9=1
f1(-4,0)
|f1b|=√[2^2+(-4-2)^2]=√(4+36)=2√10
f1b延長線與橢圓上半部份的交點為p
那麼pa+pb=2a-f1b=10-2√10
ab直線：y=(-1/2)(x-4)
交橢圓於s、t
x^2/25+(x-4)^2/36=1
61x^2-200x-500=0
sx=(100+√40500)/61 tx=(100-√40500)/61
sa=5-(4/5)sx ta=5+(4/5)tx
=5-80(1+√4.05)/61 =5+80(1+√4.05)/61
sa+sb=2sa+ab=10-160(1+√4.05)/61+2√2
ta+tb=10+160(1+√4.05)/61-2√2
比較pa+pb，sa+sb，ta+tb可知
pa+pb最小，因此ma+mb最小=10-2√10
2樓：匿名使用者
|標答啊:解：a為橢圓右焦點，設左焦點為f（-4，0），則由橢圓定義|ma|+|mf|=2a=10，於是ma+mb=10+|mb|-|mf|．當m不在直線bf與橢圓焦點上時，m、f、b三點構成三角形，於是|mb|-|mf|＜|bf|，而當m在直線bf與橢圓交點上時，在第一象限交點時有|mb|-|mf|=-|bf|，在第三象限交點時有|mb|-|mf|=|bf|．
顯然當m在直線bf與橢圓第三象限交點時|ma|+|mb|有最大值，其最大值為
|ma|+|mb|=10+|mb|-|mf|=10+|bf|=10+ =10+2根號10 ．
答案：10+2根號10 ．
3樓：匿名使用者
【1】該題可能有一點錯誤。
原題可能是：求(5/4)×|ma|+|mb|的最小值。
【2】如果該題正確，這題太難了，
已知a(4,0),b(2,2)是橢圓x^2/25+y^2/9=1內的點,m是橢圓上的動點,則ma+mb的最小值
4樓：她是朋友嗎
|橢圓x^2/25+y^2/9=1
得a=5，b=3，c=4，即a(4,0)是右焦點
設c(-4,0)是左焦點，直線bc交橢圓於p,q（p在第一象限）
|ma|+|mb|≥|ma|+(|mc|-|bc|)=2a-|bc|=10-2√10（m=p時取"="）
即m運動到射線ca和橢圓的交點時，|ma|+|mb|達到最大值10-2√10.
|ma|+|mb|≤|ma|+(|mc|+|bc|)=2a-|bc|=10+2√10（m=q時取"="）
即 m運動到射線ac和橢圓的交點時，|ma|+|mb|達到最大值10+2√10.
5樓：第五公設
a為f2 ma+mb=mb+8-f1 -bf1>=mb-f1>=bf1
故最大值為8+2倍根號10，最小值為8-2倍根號10
已知a( 4,0) b(2,2)是橢圓x^2/25+y^2/9=1內的點，m是橢圓上的動點，則|ma|+|mb|的最大值是
6樓：搶分了
|答案為du10+2(10)^(1/2)
畫圖，顯然a為zhi橢圓有
dao焦點專，設左焦點為f(-4,0)，則由橢圓定義|屬ma|+|mf|=2a=10，於是原式=10+|mb|-|mf|。當m不在直線bf與橢圓焦點上時，m、f、b三點構成三角形，於是|mb|-|mf|<|bf|，而當m在直線bf與橢圓交點上時，在第一象限交點時有|mb|-|mf|=-|bf|，在第三象限交點時有|mb|-|mf|=|bf|，顯然當m在直線bf與橢圓第三象限交點時|ma|+|mb|有最大值為
|ma|+|mb|=10+|mb|-|mf|=10+|bf|=10+[(2+4)^2+2^2]^(1/2)=10+2(10)^(1/2)
[注]a^b代表a的b次方。
已知a（4，0），b（2，2），m為橢圓 x 2 25 + y 2 9 =1 上的點，則 5
7樓：熊姨衷
|橢圓x2
25+y2
9=1 中a=5，b=3，所以c=4，所以a為橢圓的焦點設m到右準線的距離為d，則由橢圓的第二定義可得，|ma| d=4 5
∴d=5 4
|ma|
∴5 4
|ma|+|mb| =d+|mb|
∴mb垂直於準線時，5 4
|ma|+|mb| 取得最小值
∵右準線方程為x=a2
c=25 4
∴5 4
|ma|+|mb| 的最小值為25 4
-2 =17 4
故答案為：17 4
已知點a、b的座標分別為（4,0）（2,2），點m是橢圓x^2/25+y^2/9=1上的動點，則|ma|+|mb|的最小值為？
8樓：匿名使用者
10-2*（根bai號10），利用橢圓du概念，到兩焦點距離之和為常zhi數，把ma變為dao10減m到另一
版焦權點（-4，0）的距離，可設另一焦點為c，則ma+mb=10+mb-mc=10-(mc-mb),求(mc-mb)的最大值，由影象中三角形三邊關係可得~~最大值為bc，即求的結果~~
9樓：匿名使用者
首先很容易發現ab兩點bai都在橢圓du內，橢圓的a=5，b=3,所以肯定在他zhi內。dao所以如果題目是m在橢圓內內，那最
小值肯定就是ab距離容2根號2，但這題目是在橢圓上的一個點。所以稍微麻煩點，有兩種方法。第一種容易懂但運算麻煩點，那就是設m的橫座標為x，y根據那公式用x表示出來，在用距離公式得到ma。
mb距離，在用x的範圍就得出答案了。我好久沒算了，沒去嘗試
已知點a(2,2),b(4,0),點m在橢圓x^2/25 +y^2/9=1
10樓：匿名使用者
解：由橢圓x^2/25 +y^2/9=1，得a=5,b=3,c=4,
右焦點座標（4，0）也就是點b,設左焦點為c,則c的座標為（-4，0）.
｜ac｜=2√10，
點m在橢圓x^2/25 +y^2/9=1上運動，則|mc|+|mb｜=10,即|mc|=10-|mb｜
在△amac中，|mc|≥|ma|-｜ac｜
∴10-|mb｜≥|ma|-｜ac｜，整理得：|ma|+|mb|≤10+｜ac｜=10+2√10
∴|ma|+|mb|的最大值為10+2√10.
從圖形上來看，m運動到射線ac和橢圓的交點時，|ma|+|mb|達到最大值10+2√10.
若m運動到射線ca和橢圓的交點時，|ma|+|mb|則取得最小值10-2√10.
說明：本題用到的基礎知識是橢圓的第一定義及相關的不等式，基本的數學思想是轉化的數學和數形結合的思想。
已知a( 4,0) b(2,2)是橢圓x^2/25+y^2/9=1內的點，
11樓：吳曉老龍
|。答案為10+2(10)^bai(1/2)畫圖，顯然a為橢圓有焦du點，設左焦zhi點為f(-4,0)，則由橢圓定義
dao|ma|+|mf|=2a=10，於是原專式=10+|mb|-|mf|。屬當m不在直線bf與橢圓焦點上時，m、f、b三點構成三角形，於是|mb|-|mf|<|bf|，而當m在直線bf與橢圓交點上時，在第一象限交點時有|mb|-|mf|=-|bf|，在第三象限交點時有|mb|-|mf|=|bf|，顯然當m在直線bf與橢圓第三象限交點時|ma|+|mb|有最大值為
|ma|+|mb|=10+|mb|-|mf|=10+|bf|=10+[(2+4)^2+2^2]^(1/2)=10+2(10)^(1/2)
[注]a^b代表a的b次方。
已知點A2,2,B4,0,點M在橢圓X
解 由橢圓x 2 25 y 2 9 1，得a 5,b 3,c 4,右焦點座標 4，0 也就是點b,設左焦點為c,則c的座標為 4，0 ac 2 10，點m在橢圓x 2 25 y 2 9 1上運動，則 mc mb 10,即 mc 10 mb 在 amac中，mc ma ac 10 mb ma ac 整...
已知橢圓x2b21ab0的左焦點為F
向量ap 2pb，ap 2 pb bf x軸，op bf，根據三角形平行比例線段定理，ap pb ao of 2，oa a,fo c,c a 1 2,離心率e c a 1 2.已知橢圓x2a2 y2b2 1 a b 0 的左焦點為f，左 右頂點分別是a c，上頂點為b，記 fbc外接圓為圓p 解 由...
已知橢圓x2a2y2b21ab0的右
解 設a x1,y1 b x2,y2 由右焦點f 2,0 弦長為2,易求橢圓方程為x 4 y 2 1 直線y kx m 代入橢圓方程x 4 y 2 1 得到 1 2k 2 x 4kmx 2m 4 0 由題設 4km 8 1 2k 2 m 2 0且x1 x2 4km 1 2k 2 y1 y2 k x1...