1樓：匿名使用者
用組合數學的鴿籠原理,任意自然數用4去除,其餘數為4個,0,1,2,3之一,任意5個自然數分別用4去除,一定有兩個數餘數相同,這兩個數之差必是4的倍數.
設x,y用4去除餘數相同均為r,x=4k1+r,y=4k2+r,兩式相減得
x-y=4(k1-k2)
2樓：匿名使用者
用同餘的知識來解答。一個數被4除的餘數有4種情況，餘數為0，1，2，3.因為有5個數，所以至少有兩個數餘數相同，相減就能被4整除
3樓：叢聰慕谷夢
一個自然數除以4有兩種情況：一是整除餘數
為0,二是有餘數1、2、3.如果有2個自然數除以4的餘數相同,那麼這兩個自然數的差就是4的倍數.
把0、1、2、3這四種情況看作4個抽屜,把5個不同自然數看作5個蘋果,必定有一個抽屜裡至少有2個數,而這兩個數的餘數是相同的,它們的差一定是4的倍數.所以任意5個不相同的自然數,其中至少有兩個數的差是4的倍數.
4樓：熊淼渾依
自然數是非負整數，其除以4，必然餘0，1，2或3（0/4＝0）
根據抽屜原理，5個數中至少兩個數的餘數相同，假設餘數同為1不妨令這兩數為4m+1和4n+1(m,n都是自然數且m>n≥0）相減得4（m-n）
其比為4的倍數
5樓：祝可麥俠騫
為方便假設第一個數為0 其餘四個數為j k m n與第一個數的差為jkmn
如果jkmn中有任意一個數是4的倍數 命題成立如果全部是4的倍數 則另jkmn分別除4餘abcdabcd只有1 2 3 三種取值必然至少有兩個數餘數一樣 那麼這兩個數的差是4的倍數 命題成立
6樓：溫婭闢碧白
一個自然數除以4餘數可能是0、1、2、3，根據抽屜原理，任意5個不相同的自然數必有兩個除以4有相同餘數，那麼這兩個數的差就是4的倍數。
7樓：賓幻桃壽爾
任意5個不相同的自然
數，其中至少有兩個數的差是4的倍數，這是為什麼？
5個不同的自然數,那麼把他們都除以4,會得到5個餘數.
一個自然數與4相除,得到的餘數的可能性為0,1,2或3共4種可能
那麼在5個餘數中,至少有2個餘數是相同的,即至少有兩個數的差是4的倍數.
8樓：高艾祈弘致
用把(5個自然數)看作分放的物體，
把（自然數被4除的餘數情況）看作抽屜，
即5個物體，4個抽屜【被4除餘0、1、2、3這4種情況】假設(每個抽屜放1個物體，則還有1個物體無法放置)所以（必有至少1個抽屜裡有2個物體）
即5個自然數必有至少2個自然數被4除的餘數相同。這兩個數的差必是4的倍數。
任意5個不相同的自然數，其中至少有2個數的差是4的倍數，這是為什麼？（比如因為寫算式，所以什麼）
9樓：布拉不拉布拉
任意五個自然數都可以用4n、4n+1、4n+2、4n+3、4n+4來表示（原因是任意自然數除以4的餘數只有0、1、2、3四種情況），因此在五個數字中一定存在4n+4-4n的情況，這裡得到的結果一定是4的倍數。
10樓：yzwb我愛我家
解：因為任意一個自然數除以4的餘數有4種情況：
餘數是0（整除）
餘數是1
餘數是2
餘數是3
根據抽屜原理（及手氣最差原則），5個數中至少兩個數的餘數相同，令相同的餘數是a，這兩個數分別是4m+a和4n+a，其中m＞n，且m和n都是自然數
則這兩個數的差是
（4m+a)-（4n+a）
=4m-4n
=4(m-n)
4（m-n）是4的倍數，所以這兩個除以4餘數相同的數的差是4的倍數所以任意5個不相同的自然數，其中至少有2個數的差是4的倍數
希望對你有幫助
祝你開心
任意5個不相同的自然數，其中最少有兩個數的差是4的倍數，這是為什麼
11樓：匿名使用者
任意一個數除以4的餘數是0、1、2、3
任意5個不相同的自然數,其中至少有兩個數除以4的餘數相同這兩個數的差就能整除4
所以其中至少有兩個數的差是4的倍數,
任意5個不相同的自然數,其中至少有兩個數的差是4的倍數,為什麼?
12樓：匿名使用者
一個數除以4的餘數是0、1、2、3
任意5個不相同的自然數,其中至少有兩個數除以4的餘數相同這兩個數的差就能整除4
所以其中至少有兩個數的差是4的倍數,
任意五個不相同的自然數中，至少有兩個數的差是四的倍數。他說的對嗎？為什麼？
13樓：多心服務創始人
這個結論
是對的。
一個自然數除以4的餘數可能是0、1、2、3，所以，把這4種情況看做是4個抽屜，把任意5個不相同的自然數看做5個元素，再根據抽屜原理，必有一個抽屜中至少有2個數，而這兩個數的餘數是相同的，它們的差一定是4的倍數。所以，任意5個不同的自然數，其中至少有兩個數的差是4的倍數。
14樓：篤楚焦煙
兩個整數a、b，它們除以自然數m的餘數相同，那麼它們的差a-b是m的倍數.根據這個性質，本題只需證明這5個自然數中有2個自然數，它們除以4的餘數相同.我們可以把所有自然數按被4除所得的4種不同的餘數0、1、2、3分成4類.
也就是4個抽屜.任取5個自然數，根據抽屜原理，必有兩個數在同一個抽屜中，也就是它們除以4的餘數相同，因此這兩個數的差一定是5的倍數。
15樓：終極教官完善
這是對ʕ๑•㉨•๑ʔ❀的
！！！！
任意5個不相同的自然數，其中最少有兩個數的差是4的倍數，這是為什麼
16樓：丶丨鑫
一個自然數除以4有兩種情況：一是整除餘數為0,二是有餘數1、2、3.如果有2個自然數除以4的餘數相同,那麼這兩個自然數的差就是4的倍數.
把0、1、2、3這四種情況看作4個抽屜,把5個不同自然數看作5個蘋果,必定有一個抽屜裡至少有2個數,而這兩個數的餘數是相同的,它們的差一定是4的倍數.所以任意5個不相同的自然數,其中至少有兩個數的差是4的倍數.
一個數既是3的倍數又是2的倍數，這個數一定是6的倍數，為什麼
17樓：瀛洲煙雨
一個數既是3的倍
du數又是2的倍數
，這個數zhi一定是6的倍數分析如下：dao一個數是回2的倍數答
，又是3的倍數，即這個數是2和3的公倍數；因為2和3的最小公倍數是6，所以這個數一定是6的倍數。
解答如下：
由題意可得：這個數是2和3的公倍數，因為2和3的最小公倍數是6；
所以若一個數是2的倍數，又是3的倍數，那麼這個數一定是6的倍數是正確的，
解答此題應結合題意，根據能同時被2、3整除的數的特徵進行解答即可．一個整數能夠被另一個整數整除，這個整數就是另一整數的倍數。同樣的，一個數除以另一數所得的商。如a/b=c，就是說，a是b的倍數。
一個數的倍數有無數個，也就是說一個數的倍數的集合為無限集。需要注意的是，不能把一個數單獨叫做倍數，只能說一個數是另一個數的倍數。
18樓：戊荃帖赫
因為一個數既是3的倍數又是2的倍數，那麼這個數最小是6，大一點的就是12，18········，所以這個數一定是6的倍數。希望能幫到你。望採納。
19樓：沐雨蕭蕭
因為：2和3的最小公倍數是6，
所以：一個數既是3的倍數又是2的倍數，這個數也一定是6的倍數，
20樓：合萌茆綠凝
是的，是2和3的公倍數，最小的是6，一定是六的倍數。
任意不相同的自然數中至少有兩個數的差是4的倍數他說的對為什麼
任意一個自然數bai除以4的餘數du只能是0 1 2 3.餘數zhi為0也就是4的倍數dao。任意5個不同的自 內然數其中一個容與另外4個自然數的差只能是上述的0 1 2 3 如果有一個餘數為0，則這兩個自然數的差就是4的倍數。如果沒有一個餘數為0，因為共有4個餘數，必然在1 2 3這三個餘數中有相...
任意不相同的自然數，其中最少有兩個數的差是4的倍數，這是
一個自然 數除以bai4有兩種情du況 一是整除餘數為0，二zhi是有餘數1 dao2 3.如果有2個自然數除以內4的餘數相同，那麼這兩容個自然數的差就是4的倍數。把0 1 2 3這四種情況看作4個抽屜，把5個不同自然數看作5個蘋果，必定有一個抽屜裡至少有2個數，而這兩個數的餘數是相同的，它們的差一...
任意寫不同的自然數，其中至少有兩數的差是5的倍數，為什麼
證明 抄 任意自 然數襲除以5餘數只有0 bai1 2 3 4這5種情況。分別du構造為5個抽zhi 屜 0 dao 1 2 3 4 當有6個不同的自然數，將這6個不同自然數分別除以5，肯定至少有2個數的餘數是一樣的，餘數是一樣的也就是說餘數相減為0。所以，任意寫出6個不同的自然數，至少有一組兩個數...