1樓：
任意一個自然數bai除以4的餘數du只能是0、1、2、3.餘數zhi為0也就是4的倍數dao。
任意5個不同的自
內然數其中一個容與另外4個自然數的差只能是上述的0、1、2、3 。
如果有一個餘數為0，則這兩個自然數的差就是4的倍數。
如果沒有一個餘數為0，因為共有4個餘數，必然在1、2、3這三個餘數中有相同的餘數。而這產生相同餘數的兩個數的差除以4，餘數必為0，即必為4的倍數。證畢
任意5個不同的自然數，其中至少有兩個數的差是4的倍數，這是為什麼？（要詳細，用小學生易懂的語言解釋）
2樓：匿名使用者
小學生解讀法：
一個自然數除以4有兩種情況：一是整除為0，二是有餘數1、2、3.如果有2個自然數除以4的餘數相同，那麼這兩個自然數的差就是4的倍數。
把0、1、2、3這四種情況看作4個抽屜，把5個不同自然數看作5個蘋果，必定有一個抽屜裡至少有2個數，而這兩個數的餘數是相同的，它們的差一定是4的倍數。所以任意5個不相同的自然數，其中至少有兩個數的差是4的倍數。
中學生解讀法：
設5個數分別是a1,a2,a3,a4,a5,先對前四個數進行研究，設a1 % 4 = 1,a2 % 4 = 2,a3 % 4 = 3,a4 % 4 = 0（%指求模，即取餘數）；這樣前四個數的差都不是4的倍數（若模4後的值相同，那前四個數已經滿足條件了，不用討論第五個了）。第五個數對4取模，必定是1,2,3,0中的一個，那與前四個數中取模相同的數的差肯定是4的倍數。證畢。
3樓：匿名使用者
因為一個數被4除只有4種情況，正好除完，餘1，餘2和餘3
而任意5個自然數中一定有兩個除以4的情況是一樣的，這樣這兩個數的差就是4的倍數。
4樓：゛輘嘫
一個自然數除以4的餘數只能
是0，1，2，3。如果有2個自然數除以4的餘數相同，那麼這兩個自然數的差就是4的倍數。
一個自然數除以4的餘數可能是0，1，2，3，所以，把這4種情況看做時個抽屜，把任意5個不相同的自然數看做5個元素，再根據抽屜原理，必有一個抽屜中至少有2個數，而這兩個數的餘數是相同的，它們的差一定是4的倍數。所以，任意5個不相同的自然數，其中至少有兩個數的差是4的倍數。
任意五個不相同的自然數其中至少有兩個數的差是四的倍數這是為什麼
5樓：虢桀爾源
任意抄5個不相同的
自然數，其中至少有兩個數bai的du差是4的倍數，這是為什麼？
5個不同的zhi自然數dao,那麼把他們都除以4,會得到5個餘數.
一個自然數與4相除,得到的餘數的可能性為0,1,2或3共4種可能
那麼在5個餘數中,至少有2個餘數是相同的,即至少有兩個數的差是4的倍數.
6樓：匿名使用者
一個自bai然數除以4有
兩種情況：du一是整除餘zhi數為0,二是有餘數1、2、3.如果dao有2個自然數版除以4的餘數相同權,那麼這兩個自然數的差就是4的倍數.
把0、1、2、3這四種情況看作4個抽屜,把5個不同自然數看作5個蘋果,必定有一個抽屜裡至少有2個數,而這兩個數的餘數是相同的,它們的差一定是4的倍數.所以任意5個不相同的自然數,其中至少有兩個數的差是4的倍數.
任意5個不相同的自然數，其中至少有兩個數的差是4的倍數，這是為什麼？(要算式)
7樓：匿名使用者
用組合數學的鴿籠原理,任意自然數用4去除,其餘數為4個,0,1,2,3之一,任意5個自然數分別用4去除,一定有兩個數餘數相同,這兩個數之差必是4的倍數.
設x,y用4去除餘數相同均為r,x=4k1+r,y=4k2+r,兩式相減得
x-y=4(k1-k2)
8樓：匿名使用者
用同餘的知識來解答。一個數被4除的餘數有4種情況，餘數為0，1，2，3.因為有5個數，所以至少有兩個數餘數相同，相減就能被4整除
9樓：叢聰慕谷夢
一個自然數除以4有兩種情況：一是整除餘數
為0,二是有餘數1、2、3.如果有2個自然數除以4的餘數相同,那麼這兩個自然數的差就是4的倍數.
把0、1、2、3這四種情況看作4個抽屜,把5個不同自然數看作5個蘋果,必定有一個抽屜裡至少有2個數,而這兩個數的餘數是相同的,它們的差一定是4的倍數.所以任意5個不相同的自然數,其中至少有兩個數的差是4的倍數.
10樓：熊淼渾依
自然數是非負整數，其除以4，必然餘0，1，2或3（0/4＝0）
根據抽屜原理，5個數中至少兩個數的餘數相同，假設餘數同為1不妨令這兩數為4m+1和4n+1(m,n都是自然數且m>n≥0）相減得4（m-n）
其比為4的倍數
11樓：祝可麥俠騫
為方便假設第一個數為0 其餘四個數為j k m n與第一個數的差為jkmn
如果jkmn中有任意一個數是4的倍數 命題成立如果全部是4的倍數 則另jkmn分別除4餘abcdabcd只有1 2 3 三種取值必然至少有兩個數餘數一樣 那麼這兩個數的差是4的倍數 命題成立
12樓：溫婭闢碧白
一個自然數除以4餘數可能是0、1、2、3，根據抽屜原理，任意5個不相同的自然數必有兩個除以4有相同餘數，那麼這兩個數的差就是4的倍數。
13樓：賓幻桃壽爾
任意5個不相同的自然
數，其中至少有兩個數的差是4的倍數，這是為什麼？
5個不同的自然數,那麼把他們都除以4,會得到5個餘數.
一個自然數與4相除,得到的餘數的可能性為0,1,2或3共4種可能
那麼在5個餘數中,至少有2個餘數是相同的,即至少有兩個數的差是4的倍數.
14樓：高艾祈弘致
用把(5個自然數)看作分放的物體，
把（自然數被4除的餘數情況）看作抽屜，
即5個物體，4個抽屜【被4除餘0、1、2、3這4種情況】假設(每個抽屜放1個物體，則還有1個物體無法放置)所以（必有至少1個抽屜裡有2個物體）
即5個自然數必有至少2個自然數被4除的餘數相同。這兩個數的差必是4的倍數。
任意5個不相同的自然數，其中至少有2個數的差是4的倍數，這是為什麼？（比如因為寫算式，所以什麼）
15樓：布拉不拉布拉
任意五個自然數都可以用4n、4n+1、4n+2、4n+3、4n+4來表示（原因是任意自然數除以4的餘數只有0、1、2、3四種情況），因此在五個數字中一定存在4n+4-4n的情況，這裡得到的結果一定是4的倍數。
16樓：yzwb我愛我家
解：因為任意一個自然數除以4的餘數有4種情況：
餘數是0（整除）
餘數是1
餘數是2
餘數是3
根據抽屜原理（及手氣最差原則），5個數中至少兩個數的餘數相同，令相同的餘數是a，這兩個數分別是4m+a和4n+a，其中m＞n，且m和n都是自然數
則這兩個數的差是
（4m+a)-（4n+a）
=4m-4n
=4(m-n)
4（m-n）是4的倍數，所以這兩個除以4餘數相同的數的差是4的倍數所以任意5個不相同的自然數，其中至少有2個數的差是4的倍數
希望對你有幫助
祝你開心
任意五個不相同的自然數，其中最少有兩個數的差是四的倍數，這是為什麼？
17樓：
將所以的自然數按照除抄以的餘數分類，可以分為baidu餘數為0,1,2,3；
即為 4k, 4k+1, 4k+2, 4k+3,根據抽屜原理，任選
zhi5個自然數，必有兩個dao數落在同一組中，即它們除以4的餘數相等，設為 4k1+ a, 4k2+ a,它們作差 (4k1+ a) - (4k2+ a) = 4(k1-k2)
所以證明了其中最少有兩個數的差是四的倍數。
任意5個不同的自然數，其中至少有兩個數的差是4的倍數，為什麼？（注：用抽屜原理解有算式米？？）
18樓：長江結寒冰
這是一道六年級的「抽屜原理」的題。
思路：1、一個自然數除以4的餘數只能是：0、1、2、3，所以，把這4種情況看做是4個抽屜，把任意5個不同的自然數看做5個元素。
2、在根據抽屜原理，必有一個抽屜中有2個數，而這兩個數的餘數是相同的，它們得差一定是4的倍數。
3、所以，任意5個不同的自然數，其中至少有兩個數的差是4的倍數。
19樓：匿名使用者
一個數除以4的餘數有0 1 2 3四種情況，將其看成4個抽屜。。。。
任意四個自然數要放進這4個抽屜裡面，至少有兩個自然數要被放在同一個抽屜裡。。。
同一個抽屜的兩個自然數之差必是4的倍數。。。。因為他們除以4的餘數相同，相減之後餘數都消掉。。。，所以差除以4的餘數肯定是0，即是4的倍數
任意不相同的自然數，其中至少有兩個數的差是4的倍數，這是為什麼？ 要算式
用組合數學的鴿籠原理,任意自然數用4去除,其餘數為4個,0,1,2,3之一,任意5個自然數分別用4去除,一定有兩個數餘數相同,這兩個數之差必是4的倍數.設x,y用4去除餘數相同均為r,x 4k1 r,y 4k2 r,兩式相減得 x y 4 k1 k2 用同餘的知識來解答。一個數被4除的餘數有4種情況...
任意不相同的自然數，其中最少有兩個數的差是4的倍數，這是
一個自然 數除以bai4有兩種情du況 一是整除餘數為0，二zhi是有餘數1 dao2 3.如果有2個自然數除以內4的餘數相同，那麼這兩容個自然數的差就是4的倍數。把0 1 2 3這四種情況看作4個抽屜，把5個不同自然數看作5個蘋果，必定有一個抽屜裡至少有2個數，而這兩個數的餘數是相同的，它們的差一...
任意不同的自然數，其中至少有兩個數的差是4的倍數，這是為
一個自然數除以4的餘數可能是0 1 2 3，所以，把這4種情況看做是4個抽屜，把任意 內5個不相同的自容然數看做5個元素，再根據抽屜原理，必有一個抽屜中至少有2個數，而這兩個數的餘數是相同的，它們的差一定是4的倍數。所以，任意5個不同的自然數，其中至少有兩個數的差是4的倍數。因為任意給出5個不同的自...