1樓：匿名使用者
數學2 不考概率論與數理統計
你用的那本線性代數完全可以
祝你考研成功！！
2010全國碩士研究生入學考試 數學二考試大綱
試卷結構 （一）題分及考試時間 試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘。 （二）內容比例 高等教學 約80％ 線性代數 約20% （三）題型比例 填空題與選擇題 約40％ 解答題（包括證明題）約60%。
全國碩士研究生入學考試 數學二考試大綱
[考試科目] 高等數學、線性代數、
高等數學。
一、 函式、極限、連續
考試內容
函式的概念及表示法
函式的有界性、單調性、週期性和奇偶性
複合函式、反函式、分段函式和隱函式
基本初等函式的性質及其圖形
初等函式
簡單應用問題的函式關係的建立
數列極限與函式極限的定義及其性質
函式的左極限與右極限
無窮小和無窮大的概念及其關係
無窮小的性質及無窮小的比較
極限的四則運算
極限存在的兩個準則：單調有界準則和夾逼準則
兩個重要極限
函式連續的概念
函式間斷點的型別 初等函式的連續性
閉區間上連續函式的性質
考試要求
1．理解函式的概念，掌握函式的表示法，並會建立簡單應用問題中的函式關係式。
2．瞭解函式的有界性、單調性、週期性和奇偶性．
3．理解複合函式及分段函式的概念，瞭解反函式及隱函式的概念．
4. 掌握基本初等函式的性質及其圖形，瞭解初等函式的基本概念。
5. 理解極限的概念，理解函式左極限與右極限的概念，以及函式極限存在與左、右極限之間的關係．
6． 掌握極限的性質及四則運演算法則
7． 掌握極限存在的兩個準則，並會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法．
8． 理解無窮小、無窮大的概念，掌握無窮小的比較方法，會用等價無窮小求極限．
9． 理解函式連續性的概念（含左連續與右連續），會判別函式間斷點的型別．
10． 瞭解連續函式的性質和初等函式的連續性，理解閉區間上連續函式的性質（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），並會應用這些性質．
二、一元函式微分學
考試內容。 導數和微分的概念 導數的幾何意義和物理意義 函式的可導性與連續性之間的關係 平面曲線的切線和法線 基本初等函式的導數 導數和微分的四則運算 複合函式、反函式、隱函式以及引數方程所確定的函式的微分法 高階導數 一階微分形式的不變性 微分中值定理 洛必達（l』hospital）法則 函式的極值 函式單調性的判別 函式圖形的凹凸性、拐點及漸近線 函式圖形的描繪 函式最大值和最小值 弧微分 曲率的概念 曲率半徑
考試要求
1.理解導數和微分的概念，理解導數與微分的關係，理解導數的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，瞭解導數的物理意義，會用導數描述一些物理量，理解函式的可導性與連續性之間的關係．
2．掌握導數的四則運演算法則和複合函式的求導法則，掌握基本初等函式的導數公式．瞭解微分的四則運演算法則和一階微分形式的不變性，會求函式的微分．
3．瞭解高階導數的概念，會求簡單函式的n階導數．
4. 會求分段函式的一階、二階導數．
5．會求隱函式和由引數方程所確定的函式以及反函式的導數．
6．理解並會用羅爾定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理，瞭解柯西中值定理．
7． 理解函式的極值概念，掌握用導數判斷函式的單調性和求函式極值的方法，掌握函式最大值和最小值的求法及其簡單應用．
8．會用導數判斷函式圖形的凹凸性，會求函式圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線，會描繪函式的圖形．
9．掌握用洛必達法則求未定式極限的方法．
10．瞭解曲率和曲率半徑的概念，會計算曲率和曲率半徑．
三、一元函式積分學
考試內容 原函式和不定積分的概念 不定積分的基本性質 基本積分公式 定積分的概念和基本性質 定積分中值定理 積分上限的函式及其導數 牛頓一萊布尼茨（newton-leibniz）公式 不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法 有理函式、三角函式的有理式和簡單無理函式的積分 廣義積分 定積分的應用
考試要求
1．理解原函式概念，理解不定積分和定積分的概念．
2．掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法．
3．會求有理函式、三角函式有理式及簡單無理函式的積分．
4．理解積分上限的函式，會求它的導數，掌握牛頓一萊布尼茨公式．
5．瞭解廣義積
2樓：
內部最小值肯定是極小值點，那二階導數當然大於等於0了
3樓：匿名使用者
因為m0取極小值，所以二階偏導大於0
概述多元函式最值的求解
4樓：獼猴桃
1化為一元函式求解
2一階偏導數等於零的點，代入二階偏導數，求b^2-ac的符號3條件極值
求採納，謝謝
5樓：匿名使用者
對於多元函式的最值，幾乎所有教材都只是簡單的介紹了其中的一種或零散的介紹幾種求解方法，並沒有給出一個系統的全面介紹。很多課本在介紹多元函式最值的求法時，通常都說與一元函式相類似。這種模糊的說法，對於那些需要繼續深造的學生（比如：
考研和參加數學競賽的學生），是遠遠不夠的。針對這個問題，也為了幫助同學們有一個系統的認識，我對求解多元函式最值的幾種方法做了總結。
我們知道，求一元連續函式f（x）在閉區間[a，b]上的最值：先求f（x）出在開區間（a，b）內的駐點和導數不存在的點，並計算它們的函式值；再計算端點a和b處的函式值，比較函式值的大小，其中最大者為f（x）在[a，b]上的最大值，最小者為在上的最小值。對於多元函式，根據最值定理：
若f（x，y）是有界閉區域d上的連續函式，則必有最大值和最小值。這樣就保證了多元函式最值的存在性。而求解多元函式的最值分兩步：
（1）計算出函式在所有駐點和不可導點的函式值；（2）求出區域d在邊界上的最大值和最小值，將這些函式值進行比較，找出最大和最小者，它們即為函式在區域d上的最大值和最小值。多元函式求最值，說起來簡單，實施起來要複雜的多。比如：
函式求出的駐點和不可導點可能不止一個；區域d的邊界點有無窮多了，因此要求出其在邊界上的最值通常比較複雜和困難。下面對求解多元函式最值的方法給出總結。
6樓：匿名使用者
先令所有的一階偏導數為0，得到一個方程組。解這個方程組，得到駐點（可能是極值點）的座標。
再求出所有的二階偏導數。有所有二階偏導陣列成的方陣稱為hesse矩陣。hesse矩陣在每個駐點就是一個普通的數量矩陣。
在一個駐點，如果hesse矩陣是正定的，這個駐點就是極小值點；如果hesse矩陣是負定的，這個駐點就是極大值點；如果hesse矩陣是不定的，這個駐點就不是極值點。
設d是一有界閉域，函式f（x，y）在d上連續，在d內偏導數存在，且滿足等式?f(x，y)?x+2?f(x，y)?y=-f（x，
7樓：
a錯誤：
因為f（x，y）在來
自d的邊界上恆為零，故如bai果f（x，y）存在非零的最du大值，則最大值在內部
zhi取到．假設
daof（x，y）在d內某點p0（x0，y0）取得最大值m＞0，則p0為極大值點，從而?f?x|
p=?f?y|
p=0．
由已知條件?f(x，y)
?x+2?f(x，y)
?y=-f（x，y）可得，f（x0，y0）=0，與m=f（x0，y0）＞0矛盾．
b錯誤：類似於a可證選項b錯誤．
c錯誤：由a、b的分析可得，f（x，y）不存在非零最大值，也不存在非零最小值，從而f≡0．故最值可以在邊界取得，也可以在內部取到．
d正確：由選項c的分析，f≡0，故最值可以在邊界上取得最大值與最小值．
故選：d．
高等數學基礎，多元函式函式最值求解
令x rsin y rcos 其中r 0，則有r 0,3 2 此時f x,y 4rsin 4rcos r 4 2 r sin 4 r 因為r 0，且sin 4 1,1 a 最大值 所以f x,y 4 2 r r 8 r 2 2 8，當且僅當 3 4，r 2 2時取等 此時x 2，y 2，最大值為8 ...
高一數學函式最值問題,高一數學函式最值問題求解
由題意 x 2 4x 3 0 即 x 3 x 1 0則x 3或x 1 f x 可看成f x 4 2 x 3 2 x 2 把2 x看成一整體 由x範圍，知2 x 1 8或2 x 1 2令2 x y f x f y 3y 2 4y二次函式，對稱軸為2 3，開口向下且1 2靠近對稱軸故當y 1 2時，f ...
關於多元函式極值與最值的理解問題
1.原則上，求出所有駐來點，不 源可導的點，以bai及邊界點，比較各點處的函du數值，最大zhi 的和最小的選出dao來，即可。2.求曲線y x 2 與直線x y 2之間的最短距離 如果你化成一元函式的無條件極值，可以判斷這是唯一的極值，且是個極小值，故該點處取得最小值。如果你使用lagrange條...