黃金分割問題,黃金分割點的證明方法

2021-05-22 13:44:32 字數 3260 閱讀 2899

1樓:su愛su澀

解:設ad=x,則抄bd=2-x。

①當ac>bc時,易知

baiac=(根號du5)-1,bc=3-(根號5)。zhi∵ad²=bd×ac

∴x²=(2-x)×((根號5)-1)

解出來算一dao下(可能計算有些麻煩,同下)②當ac<bc時,易知ac=3-(根號5),bc=(根號5)-1∵ad²=bd×ac

∴x²=(2-x)×(3-(根號5))

2樓:狼於

x²=(2-x)×(3-(根號5))

生活中的**分割的例項

3樓:

把一條線段分割為兩部分

,使其中一部分與全長之比等於另一部分與這部分之比。其比值是[5^(1/2)-1]/2,取其前三位數字的近似值是0.618。由於按此比例設計的造型十分美麗,因此稱為**分割.

1、五角星/正五邊形。五角星是非常美麗的,我國的國旗上就有五顆,還有不少國家的國旗也用五角星,這是為什麼?因為在五角星中可以找到的所有線段之間的長度關係都是符合**分割比的。

正五邊形對角線連滿後出現的所有三角形,都是**分割三角形。

2、舞臺上的報幕員並不是站在舞臺的正**,而是偏在臺上一側,以站在舞臺長度的**分割點的位置最美觀,聲音傳播的最好。

3、**分割率和**矩形能夠給畫面帶來美感,令人愉悅。在很多藝術品以及大自然中都能找到它。希臘雅典的帕撒神農廟就是一個很好的例子,達·芬奇的《維特魯威人》符合**矩形。

《蒙娜麗莎》的臉也符合**矩形,《最後的晚餐》同樣也應用了該比例佈局。

4、人的肚臍是人體總長的**分割點,人的膝蓋是肚臍到腳跟的**分割點。

5、多數門窗的寬長之比也是0.618。

4樓:匿名使用者

有趣的是,這個數字在自然界和人們生活中到處可見:人們的肚臍是人體總長的**分割點,人的膝蓋是肚臍到腳跟的**分割點。大多數門窗的寬長之比也是0.

618…;有些植莖上,兩張相鄰葉柄的夾角是137度28',這恰好是把圓周分成1:0.618……的兩條半徑的夾角。

據研究發現,這種角度對植物通風和採光效果最佳。

建築師們對數學0.618…特別偏愛,無論是古埃及的金字塔,還是巴黎的聖母院,或者是近世紀的法國埃菲爾鐵塔,都有與0.618…有關的資料。

人們還發現,一些名畫、雕塑、攝影作品的主題,大多在畫面的0.618…處。藝術家們認為絃樂器的琴馬放在琴絃的0.

618…處,能使琴聲更加柔和甜美。

5樓:愛科學的記數法

模特啊,這也是為什麼這麼多人追求腿長的原因

6樓:可真有你的呀

樓主的肚臍是人體總長的**分割點,膝蓋是肚臍到腳跟的**分割點,手指的第一節和第二節的交界是一二兩節的**分割點,第二節和第三節的交界是二三兩節的**分割點,眼睛在臉的**分割點上……哇塞,整一天然美女

7樓:匿名使用者

人的五觀。正方形。正三角板。正菱形…好多

**分割點的證明方法

8樓:匿名使用者

設有bai1根長為1的線段ab,在靠近b端的地du方取點c(ac>cb),使

zhiac:cb=ab:daoac,則回c點為ab的**分答割點。

設ac=x,則bc=1-x,代入定義式ac:cb=ab:ac,可得:

x:(1-x)=1:x

即 x平方+x-1=0解該二次方程,x1=(根號5-1)/2 x2=(-根號5-1)/2

其中x2是負值舍掉

所以ac=(根號5-1)/2 約為0.618

9樓:貫麗範小霜

【基本定義】

在分割時.在長度為全長的約0.618處進行分割.回就叫作**分割.這個分割點就叫答做

**分割點(通常用φ表示)

把一條線段分割為兩部分,使其中一部分與全長之比等於另一部分與這部分之比。其比值是一個無理數,用分數表示為(√5-1)/2,取其前三位數字的近似值是0.618。

由於按此比例設計的造型十分美麗,因此稱為**分割,也稱為中外比。這是一個十分有趣的數字,我們以0.618來近似表示,通過簡單的計算就可以發現:

(1-0.618)/0.618=0.618

初三數學問題(**分割)

10樓:順義單行道

首先你bai得明白ac長就是根號5,

先將紙du片沿對zhi

角線ac對摺,然後把邊ba邊摺疊與dao對角線ac重合內,然後紙片,得到容邊bc上一折痕點d,bd的長度就是 「(根號5-1)/2 」。得到**分割線的長度,拿這個去靠ba邊,即可得到ba邊上的**分割點!

本來想上圖的,可是級別不夠!

不知理解否?

11樓:匿名使用者

先摺疊ac,將

ab摺疊使復b點落到ac上,計為制n,再將cb摺疊bai使b點落到ca上,此時與n點重疊處

dum為zhibc的**分割點。再將ab摺疊使a點落到daobc上,m點重疊處為f點,f.b對摺點處為**分割點. 《滬科版9年級數學上冊64頁》

12樓:匿名使用者

提問不清楚,無法判斷,無法回答問題,請收回。

為什麼**分割比為0·618

**分割數是怎麼算出來的?

13樓:乙懷厹

把一條線段分割為兩部分,使其中一部分與全長之比等於另一部分與這部分之比。

其比值是[5^(1/2)-1]/2,取其前三位數字的近似值是0.618。由於按此比例設計的造型十分美麗,因此稱為**分割,也稱為中外比。

這是一個十分有趣的數字,我們以0.618來近似,通過簡單的計算就可以發現: 1/0.

618=1.618 (1-0.618)/0.

618=0.618 這個數值的作用不僅僅體現在諸如繪畫、雕塑、**、建築等藝術領域,而且在管理、工程設計等方面也有著不可忽視的作用。線段的**分割(尺規作圖) 1.

設已知線段為ab,過點b作bc⊥ab,且bc=ab/2; 2.連結ac; 3.以c為圓心,cb為半徑作弧,交ac於d; 4.

以a為圓心,ad為半徑作弧,交ab於p,則點p就是ab的**分割點。

14樓:撕念

a,b 都是正數 a:b=b:(a+b) 若a=1 則 1:b=b:(1+b) b^2=b+1 b^2-b-1=0 b =(1+根5)/2

黃金分割點是0 ,黃金分割點是0 618?

分割點 近似值是0.618 一 律的由來和數學內涵 說起0 618,還有一個饒有趣味的傳說 公元前6世紀,古希臘數學家,哲學家畢達哥拉斯 pinthagoras 有一天路過一鐵匠鋪,被清脆悅耳的打鐵聲吸引住了,駐足細聽,憑直覺認定這聲音有 祕密 他走進鋪裡,仔細測量了鐵砧和鐵錘的大小,發現它們之間的...

黃金分割比例是什麼,什麼是黃金分割比例??

分割 golden section 是一種數學上的比例關係。分割具有嚴格的比例性 藝術性 和諧性,蘊藏著豐富的美學價值。應用時一般取1.618 就像圓周率在應用時取3.14一樣。把一條線段分割為兩部分,使其中一部分與全長之比等於另一部分與這部分之比。其比值是一個無理數,取其前三位數字的近似值是0.6...

黃金分割比是多少,黃金分割的比值是多少?

比 5 1 2 將一條線段分成兩部分,使其中一部分與全長的比等於另一部分與這部分的比,這個比值為 5 1 2 0.618,稱其為 比.這種線段的分割稱為 分割.比是一個迷人而美麗的數,它有著悠久的歷史,廣泛地存在於大千世界.比也可以稱為 分割。可以用0.618034 0.381965 來表示,但人們...