1樓：
∵△abf2中，ao=bo，且m,n為af2和bf2中點∴mn被x軸平分，設平分點為d
∴以mn為直徑的圓及圓點為d
又此圓過
版權o點
∴半徑為od
又三角形abf2中，od=df2
∴ 半徑為od=df2=1.5
利用三角形可得出：
oa=3
∴三角形abf2為正三角形
∴k=√3
已知橢圓c：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的離心率為12，右焦點為f，右頂點a在圓f：（x-1）2+y2=γ2（γ＞0）
2樓：江公主熬都
（ⅰ）由題意可得c=1，----------------------------------（1分）
又由題意可得ca=1
2，所以a=2，----------------------------------（2分）
所以b2=a2-c2=3，----------------------------------（3分）
所以橢圓c的方程為x4+y
3＝1．---------------------------------（4分）
所以橢圓c的右頂點a（2，0），--------------------------------（5分）
代入圓f的方程，可得r2=1，
所以圓f的方程為：（x-1）2+y2=1．------------------------------（6分）
（ⅱ）假設存在直線l滿足題意．
由（ⅰ）可得oa是圓f的直徑，-----------------------------（7分）
所以op⊥ab．------------------------------（8分）
由點p是ab中點，可得|ob|=|oa|=2．--------------------------------（9分）
設點b（x1，y1），則由題意可得x4+y
3＝1．--------------------------------（10分）
又因為直線l的斜率不為0，所以x
＜4，-------------------------------（11分）
所以|ob|2=x1
2+y1
2=3+x
4＜4，-------------------------------（13分）
這與|oa|=|ob|矛盾，所以不存在滿足條件的直線l．--------------------------（14分）
如圖，已知橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦點為f（c，0），下頂點為a（0，-b），直線af與橢圓的右準線
3樓：手機使用者
解（1）因為b在右準線上，且f恰好為線段ab的中點，所以2c=ac，…（2分）即ca
=12，所以橢圓的離心率e=22
…（4分）
（2）由（1）知a=
2c，b=c，所以直線ab的方程為y=x-c，設c（x0，x0-c），因為點c在橢圓上，所以x2c+(x
?c)c
=1，…（6分）
即x+2（x0-c）2=2c2，
解得x0=0（捨去），x0=43c．
所以c為（4
3c，1
3c），…（8分）
因為fc=2
3，由兩點距離公式可得（4
3c-c）2+（1
3c）2=49，
解得c2=2，所以a=2，b=2，
所以此橢圓的方程為
（2012?棗莊二模）已知橢圓c：x2 a2 +y2 b2 ＝1(a＞b＞0)的左頂點為a，右焦點為f，且過點（1，32），橢圓
如圖，已知橢圓Cx2a2y2b21ab0的焦點
1 橢圓c2與c1相似 因為c2的特徵三角形是腰長為4，底邊長為23的等腰三角形，而橢圓c1的特徵三角形是腰長為2，底邊長為3的等腰三角形，因此兩個等腰三角形相似，且相似比為2 1 2 假定存在，則設m n所在直線為y x t，mn中點為 x0，y0 則y x tx4b yb 1 5x2 8xt 4...
已知A，B是橢圓C x2a2 y2b2 1（a b 0）左右
1 a，b是橢圓c xa y b 1 a b 0 左右頂點，b 2，0 a 2，設直線專pf的斜率為k，設屬右焦點f座標為 c，0 則pf的方程為y k x c p點座標為 4，4k kc pa的斜率為16 4k kc pb斜率為1 2 4k kc 直線pa，pf，pb的斜率成等差數列 2k 1 6...
已知橢圓Cx2a2y2b21ab0的右焦點為F
由已知得c 1，a 2c 2，b2 a2 c2 3，橢圓c的方程為x4 y 3 1 設直線l的方程是x my 1，由x 4 y3 1 x my 1 消去x並整理得 4 3m2 y2 6my 9 0 設a x1，y1 b x2，y2 則y y 6m 4 3m yy 94 3m af 2fb 得y1 2...