1樓：手機使用者
∵橢圓的離心bai率e=ca=1
2，∴duc=1
2a，b=a?c
=32a，
∴ax2+bx-c=ax2+32
ax-1
2a=0，
∵zhia≠0，
∴x2+32
x-12
=0，又該方程dao兩個實根分別為回x1
和x2，
∴x1+x2=-32
，x1x2=-12，
∴x+x
=(x+x
)-2x1x2=3
4+1＜2．
∴點p在圓答x2+y2=2的內部．
故選a．
如圖，已知橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦點為f（c，0），下頂點為a（0，-b），直線af與橢圓的右準線
2樓：手機使用者
解（1）因為b在右準線上，且f恰好為線段ab的中點，所以2c=ac，…（2分）即ca
=12，所以橢圓的離心率e=22
…（4分）
（2）由（1）知a=
2c，b=c，所以直線ab的方程為y=x-c，設c（x0，x0-c），因為點c在橢圓上，所以x2c+(x
?c)c
=1，…（6分）
即x+2（x0-c）2=2c2，
解得x0=0（捨去），x0=43c．
所以c為（4
3c，1
3c），…（8分）
因為fc=2
3，由兩點距離公式可得（4
3c-c）2+（1
3c）2=49，
解得c2=2，所以a=2，b=2，
所以此橢圓的方程為
已知橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的離心率為12，右頂點m的座標為（2，0），直線l過左焦點f交橢圓於a，b兩
在平面直角座標系xoy中，橢圓e：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的離心率為12，右焦點為f，且橢圓e上的點到點f距
已知橢圓c：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的離心率為12，右焦點為f，右頂點a在圓f：（x-1）2+y2=γ2（γ＞0）
3樓：江公主熬都
（ⅰ）由題意可得c=1，----------------------------------（1分）
又由題意可得ca=1
2，所以a=2，----------------------------------（2分）
所以b2=a2-c2=3，----------------------------------（3分）
所以橢圓c的方程為x4+y
3＝1．---------------------------------（4分）
所以橢圓c的右頂點a（2，0），--------------------------------（5分）
代入圓f的方程，可得r2=1，
所以圓f的方程為：（x-1）2+y2=1．------------------------------（6分）
（ⅱ）假設存在直線l滿足題意．
由（ⅰ）可得oa是圓f的直徑，-----------------------------（7分）
所以op⊥ab．------------------------------（8分）
由點p是ab中點，可得|ob|=|oa|=2．--------------------------------（9分）
設點b（x1，y1），則由題意可得x4+y
3＝1．--------------------------------（10分）
又因為直線l的斜率不為0，所以x
＜4，-------------------------------（11分）
所以|ob|2=x1
2+y1
2=3+x
4＜4，-------------------------------（13分）
這與|oa|=|ob|矛盾，所以不存在滿足條件的直線l．--------------------------（14分）
已知橢圓c：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的離心率為12，右焦點到直線l1：3x+4y=0的距離為35．（ⅰ）求橢圓c的
已知橢圓e：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的離心率為12，右焦點為f，且橢圓e上的點到點f距離的最小值為2．（1）
已知橢圓c：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的離心率為12，右焦點f2到直線l1：3x+4y=0的距離為35．（ⅰ）求橢圓c的
4樓：載羲
解答：（ⅰ）解：由題意得e＝ca＝1
2，|3c|
+＝3c5＝3
5，∴c=1，a=2，
∴所求橢圓方程為x4+y
3＝1；
（ⅱ）設過點f2（1，0）的直線l方程為：y=k（x-1），再設點e（x1，y1），點f（x2，y2），將直線l方程y=k（x-1）代入橢圓c：x4+y3＝1，
整理得：（4k2+3）x2-8k2x+4k2-12=0．∵點p在橢圓內，
∴直線l和橢圓都相交，△＞0恆成立，
且x+x
＝8k4k+3x
?x＝4k
?124k+3，
直線ae的方程為：y＝yx?2
(x?2)，直線af的方程為：y＝yx?2(x?2)．
令x=3，得點m(3，yx?2
)，n(3，yx?2
)，∴點p的座標(3，12(y
x?2+yx
?2))，
直線pf2的斜率為k′＝12(y
x?2+yx
?2)?0
3?1＝14(y
x?2+yx
?2)=14
yx+xy
?2(y+y)
xx?2(x
+x)+4＝14
?2kx
x?3k(x
+x)+4kxx
?2(x
+x)+4，將x
+x＝8k
4k+3，xx
＝4k?12
4k+3
代入上式，得：k′＝1
4?2k?4k
?124k
+3?3k?8k
4k+3
+4k4k
?124k
+3?28k
4k+3
+4＝?3
4k∴k?k'為定值?34．
已知橢圓c：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的離心率為12，右焦點到直線l：3x+4y=0的距離為35．（ⅰ）求橢圓c的
5樓：
（ⅰ）∵右焦點到直線l：3x+4y=0的距離為35，∴3c5＝35
，∴c=1，
∵橢圓的離心率為12，
∴ca=12
，∴a=2，
∴b2=a2-c2=3，
∴橢圓c的方程為x4+y
3＝1；
（ⅱ）直線m：y=kx+1代入橢圓方程，消去y，可得（3+4k2）x2+8kx-8=0，
設a（x1，y1），b（x2，y2），則x1+x2=-8k3+4k
，x1x2=?8
3+4k
∴|x1-x2|=
(?8k
3+4k
)?4?(?8
3+4k
)∴|ab|＝4
61+k
2k+1
3+4k
，∵o到直線的距離為
已知橢圓x2a2y2b21ab0的右
解 設a x1,y1 b x2,y2 由右焦點f 2,0 弦長為2,易求橢圓方程為x 4 y 2 1 直線y kx m 代入橢圓方程x 4 y 2 1 得到 1 2k 2 x 4kmx 2m 4 0 由題設 4km 8 1 2k 2 m 2 0且x1 x2 4km 1 2k 2 y1 y2 k x1...
已知橢圓x 2 a 2 y 2 b 2 1 ab0 的左
一 設p ms c,s p mh c,h 由p q在橢圓上，即s h是方程 mt c 2 a 2 t 2 b 2 1 的兩根，由韋達定理得 s h 2mcb 2 b 2 m 2 a 2 sh b 4 m 2 b 2 a 2 向量 ap ms a c,s aq mh a c,h 而向量ap 向量aq ...
已知橢圓x2a2y2b21ab0的離心率是
1 短軸一個端點到右焦點距離為 3，即a 3，因為 3 b c a所以e c a 6 3，所以c 2 所以b a c 1 所以方程為 x 3 y 1 2 兩種情況分類討論 當直線l斜率不存在時，l方程為 x 3 2，此時代入橢圓方程得 y 3 2所以 ab 3，s 3 4 當斜率存在時，l方程為y ...