1樓：匿名使用者
都是可以的
矩陣的秩就是階梯形矩陣的非零行的行數
行階梯型矩陣通過初等變換化為行最簡形，初等變換不改變矩陣的秩
線性代數:求矩陣的秩，是把矩陣化為行階梯形還是化為行最簡形？求解釋
2樓：匿名使用者
一般來說，題目只是需要求矩陣的秩的話，只化成行階梯型就行了。
但是如果是還要求線性方程組的解的話，化成最簡形。
3樓：位
都可以，一般化成行階梯形即可。
**性代數中，什麼時候把矩陣化成行階梯型，什麼時候化成行最簡型？？急急急
4樓：是你找到了我
1、如果只要求矩陣的秩，包括判斷非齊次線性方程組是否有解，化為階梯型即可。
2、如果想求線性方程組的解，特別是基礎解系，則一般應化為最簡型。
階梯型矩陣是矩陣的一種型別。他的基本特徵是如果所給矩陣為階梯型矩陣則矩陣中每一行的第一個不為零的元素的左邊及其所在列以下全為零。階梯型矩陣的基本特徵：
如果所給矩陣為階梯型矩陣則矩陣中每一行的第一個不為零的元素的左邊及其所在列以下全為零。
5樓：哥特式死亡幻境
在判斷方程組是否有解是時可以化成階梯型看秩是否相等，而解方程的時候則化成行最簡比較方便*^_^*題主加油～如果覺得有用請採納謝謝*^_^*
6樓：匿名使用者
過去手工計算，對增廣矩陣實施初等行變換，如果僅求係數矩陣及增廣矩陣的秩，只要化為【行階梯矩陣】即可；如果要求方程組的解，可進一步化為【行最簡矩陣】。如今計算機軟體算，統一化為【行最簡矩陣】。因為行最簡矩陣性質包含了行階梯矩陣的性質。
7樓：匿名使用者
是矩陣,不是行列式.（1）求秩時只需化為行階梯形.
（2）其它的(如求方程組的解)則需化為行最簡形.
什麼是行階梯形矩陣，行最簡矩陣。說的通俗點 5
8樓：匿名使用者
■ 行階梯矩陣: ① 首元不一定是1，首元所在列的下方元素全為0 (上方不一定為0 )；② 首元所在行的左邊元素全為0；③ 隨行數遞增首元右邊元素遞減；④ 一個階梯＝一個非0行。若階梯數＝k，則非0行＝k，∴矩陣秩＝k。
■ 行最簡矩陣: ①首元一定是1，首元1所在列的上下元素全為0；②首元1所在行的左邊元素全為0；③隨行數遞增首元1右邊元素遞減；④若有k個非0行，則矩陣秩＝k；⑤方程組∞多解時用解空間基的線性迭加表示向量解。行最簡矩陣中《全0行》表示解空間基向量個數。
每個全0行寫成【xⅰ＝ⅹⅰ】形式。⑥多於自由未知量數的《全0行》為多餘方程，捨去。
■ 行最簡矩陣一定是行階梯矩陣；行階梯矩陣未必是行最簡矩陣。如今應用最多是《行最簡矩陣》。
9樓：和塵同光
階梯形矩陣的特點:每行的第一個非零元的下面的元素均為零，且每行第一個非零元的列數依次增大，全為零的行在最下面
行簡化矩陣的特點:每行的第一個非零元均為1，其上下的元素均為零，且每行第一個非零元的列數依次增大，全為零的行在最下面。
我想問下在求矩陣的秩中，我已經將其化簡成行階梯形矩陣，接下來如何來找最高階非零子式。
10樓：匿名使用者
怎麼沒看到你這題呢
是這樣, 1,2,5列一定是線性無關的
所以1,2,5列中一定存在最高階非零子式
但在哪3行中是不一定的
比如1,3,4行,1,2,5列就是3階非零子式
怎樣把線性代數中矩陣化為行階梯型
11樓：熙苒
1.先將第一行
第一列，即主對角線上的第一個數變成1（通常都是用1開頭）
2.第二行加上或減去第一行的n倍使得第二行第一個元素變成0
3.之後讓第三行先加上或減去第一行的a倍消去第三行第一個元素，再加上或減去第二行的b倍消去第三行第二個元素
4.之後以此類推，一直到第n行就把矩陣化為行階梯矩陣
矩陣變換
通過有限步的行初等變換, 任何矩陣可以變換為行階梯形。由於行初等變換保持了矩陣的行空間, 因此行階梯形矩陣的行空間與變換前的原矩陣的行空間相同。
行階梯形的結果並不是唯一的。例如，行階梯形乘以一個標量係數仍然是行階梯形。但是，可以證明一個矩陣的化簡後的行階梯形是唯一的。
一個線性方程組是行階梯形，如果其增廣矩陣是行階梯形. 類似的，一個線性方程組是簡化後的行階梯形或'規範形'，如果其增廣矩陣是化簡後的行階梯形.
線性代數中，求線性方程組時，化簡行最簡形矩陣中的1可以是-1麼？？
12樓：匿名使用者
可以， 不過要記住。
例如方程組
x1+2x2 + x3 = 4
x1+ x2 +x3 = 2
增廣矩陣 (a, b) =
[1 2 1 4][1 1 1 2]行初等變換為
[1 2 1 4][0 -1 0 -2]行初等變換為
[1 0 1 0][0 -1 0 -2]r(a,b) =r(a) = 2 < 3,方程版組權有無窮多解。
方程組同解變形為
x1 = -x3
-x2 = -2
取 x3 = 0， 得特解 (0, 2, 0)^t,匯出組即對應的齊次方程組是
x1 = -x3
-x2 = 0
取 x3 = 1， 得基礎解系 (-1, 0, 1)^t,則原方程組的通解是
x = (0, 2, 0)^t+ k(-1, 0, 1)^t，
其中 k 為任意常數。
13樓：手機使用者
如果不是所在行的第一個數也可以
線性代數中矩陣初等行變換時什麼時候應化為階梯形,什麼時候化為最簡形矩陣? 什麼是標準型？
14樓：匿名使用者
矩陣為了求逆矩陣需要化為最簡形矩陣，例如（a,e）＝（e,a-1）等。階梯形一般是為了求矩陣的秩。
矩陣的標準形一般有3種:
1.梯矩陣
2.行簡化梯矩陣(或稱為行最簡形)
3.等價標準形
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