1樓：小茗姐姐
方法如下圖所示，
請認真檢視，
祝學習愉快：
利用導數的定義求函式在某點的導數值？
2樓：匿名使用者
第一題不是最簡單的嗎??
原式=3*lim(x→0)[f(0+3x)-f(0)]/3x=3*f'(0)=3啊
在求分段函式的導數是，分段點為什麼要用導數定義來做。還有在求導數之前怎麼知道可不可導？
3樓：援手
分段點用導數定義來求肯定是可以的（不是分段點也可以用定義求，呵呵），但也不一內定不能用求導公式，關
容鍵是導函式在分段點處是否連續不知道，我們如果用求導公式求出了分段點右側的導函式，然後代人分段點x0的值作為f'(x0)，這實際上是一個求導函式f『(x)在x0處極限的過程，也就是這樣求出的是limf'(x)，如果導函式在x0處不連續，limf'(x)是不等於f'(x0)的。（不過多說一點就是，導函式有一個很特殊的性質，如果導函式在x0點的極限存在，那麼x趨於x0時limf'(x)一定等於f'(x0)，但這不妨礙我剛才所說的那些，因為limf'(x)還有可能不存在）。至於判斷是否可導，一般只要知道初等函式在其定義域內都是可導的即可，這樣在求初等函式的導數時通常就不用考慮是否可導了，那些專門讓你判斷是否可導的題目，一般都是用導數定義的。
分段函式在某一點為不可導函式，怎麼求此時函式的連續性（我知道可導一定連續，但不可導時，我要咋辦?）
4樓：匿名使用者
函式連續性直接求函式在間斷點的左右極限，等於間斷點的值就連續。
導數存在性用導數的定義求，極限不存在的就不可導，能算出來具體數的該點導數就存在。
原函式零點與導數有什麼關係？為什麼求函式零點需判斷單調性？導數正負出來的是極值點啊……又不是零點…
5樓：匿名使用者
求函式零點，用判斷單調性
確定到底有幾個零點。
例如 判斷 f(x) = x^3 + x + 1 有幾個實根。
f(-∞) = -∞, f(+∞) = +∞, f(x) 在實數域內連續，則 f(x) 至少有一個實根；
f'(x) = 3x^2 + 1 > 0, 則函式 f(x) 單調增加，即從 -∞ 單調增加到 +∞，
故 f(x) 與 x 軸只有 一個交點， 即f(x) 只有一個實根。
某函式在某點存在導數的條件是什麼
導數的定義 設函式y f x 在點x0的某個鄰區內有定義，當自變數在點x0處取得改變數 x 0 時，函式f x 取得相應的改變數 x f x0 x f x0 如果當 x 0時，y x的極限存在，則這個極限值稱為函式在該點的導數。只要這個極限存在，就是導數存在了。此外，一個必要非充分條件是 這個函式在...
函式求導怎麼做用導數的定義法和求極限的方法兩種方法做謝謝
如圖所示 定義法 鏈式法則 chain rule 若h a f g x 則h a f g x g x 鏈式法則用文字描述，就是 由兩個函式湊起來的複合函式，其導數等於裡函式代入外函式的值之導數，乘以裡邊函式的導數。求極限 f x 1 x 那麼導數為f x lim dx趨於0 f x dx f x d...
運用導數求某函式在某一點的切線的斜率的運算步驟
設函式為 y x sin x，求x 點處曲線的斜率。1，曲線y x 在 x 處的切線的斜率就是y x 的導數y x 在x處的函式值 y x 2，計算導數 y x 2sin x cos x sin 2x 3，曲線y x 在x 處切線的斜率等於 y x 4，舉例 x 2，y 2 sin 0，x 2 時，...