二元抽象函式的二階偏導數問題,數學,高等數學,求抽象函式的二階偏導數。

2021-04-21 18:47:26 字數 2160 閱讀 7645

1樓:匿名使用者

我的理解是,函抄數的偏導數與求

襲導次序無關,而只取決於求導方向,至於為什麼,我也解釋不清楚。在後面,樓主還會學到多重積分,裡面有個重要的技巧就是轉換積分次序,應該也是函式的偏導數與求導次序無關的一個佐證。

數學,高等數學,求抽象函式的二階偏導數。

2樓:匿名使用者

是的100分。普通的偏導數你會求,你得知道對誰求偏導數。書上有複合函式偏導數公式我就不解釋了,這裡的u、v、w你要設成對應的x、2x+y、xy。

然後就是.....我給你公式吧.....計算過程很多,對應的我給你顏色標出了。

我只列出一階x的和二階x的,關於先x後y的和y的你以此類推即可。

3樓:清輝囈語

按照複合函式的求導法則逐項進行。

z' = f'(x,2x+y,xy)+f'(x,2x+y,xy)(2+y')+f'(x,2x+y,xy)(y+xy')

4樓:未末_理

從你那個東西嗯呢好的呢嘻嘻嘻嘻

多元複合函式高階偏導求法

5樓:戰wu不勝的小寶

多元複合函式高階偏導求法如下:

一、多元複合函式偏導數

上面公式可以簡單記為「連線相乘,分線相加」;也可以藉助微分形式不變性,即函式有幾個中間變數,則偏導有幾部分組成(不排除個別部分為零).

二、多元複合函式二階偏導數

對於複合函式二階偏導數,關鍵需要理解函式對中間變數的偏導數依然為多元複合函式,其關係與原來因變數與自變數關係完全一致,即:

先畫出關係圖:

解決多元複合抽象函式高階偏導問題關鍵理清因變數與自變數關係,在解題過程中最後畫出關係圖,這樣可以避免多寫或漏寫。

偏導數的幾何意義:

表示固定面上一點的切線斜率。

偏導數 f'x(x0,y0) 表示固定面上一點對 x 軸的切線斜率;偏導數 f'y(x0,y0) 表示固定面上一點對 y 軸的切線斜率。

高階偏導數:如果二元函式 z=f(x,y) 的偏導數 f'x(x,y) 與 f'y(x,y) 仍然可導,那麼這兩個偏導函式的偏導數稱為 z=f(x,y) 的二階偏導數。二元函式的二階偏導數有四個:

f"xx,f"xy,f"yx,f"yy。

f"xy與f"yx的區別在於:前者是先對 x 求偏導,然後將所得的偏導函式再對 y 求偏導;後者是先對 y 求偏導再對 x 求偏導。當 f"xy 與 f"yx 都連續時,求導的結果與先後次序無關。

6樓:匿名使用者

高等數學第七版p70頁,例8

複合函式求導:δ

u/δx=(δu/δr)*(δr/δx)=-x/(r^3)-x/(r^3) 關於x的偏導數:(δu/δx)^2=δ[-x/(r^3)]/δx=-

=-=-

=-=-1/r^3+3x^2/r^5

7樓:zero醬

求複合函式的偏導數,關鍵在於找好路徑。鏈式法則是一個很好的解決工具。

拓展資料:

8樓:閃亮登場

多元複合函式的高階偏導數是考研數學的重要考點,同時也是多元函式微分學部分的難點,考查題型可以是客觀題也可以是主觀題,該知識點還經常與微分方程一起出綜合題。

解決多元複合函式高階偏導關鍵在於畫出關係圖,同時弄明白函式偏導數依然為多元複合函式。

一、多元複合函式偏導數

公式可以簡單記為「連線相乘,分線相加」;也可以藉助微分形式不變性,即函式有幾個中間變數,則偏導有幾部分組成(不排除個別部分為零).

二、多元複合函式二階偏導數

對於複合函式二階偏導數,關鍵需要理解函式對中間變數的偏導數依然為多元複合函式,其關係與原來因變數與自變數關係完全一致,即:

先畫出關係圖:

解決多元複合抽象函式高階偏導問題關鍵理清因變數與自變數關係,在解題過程中最後畫出關係圖,這樣可以避免多寫或漏寫.

抽象函式求二階偏導結果形式會不一樣嘛,我跟答案求的不一樣

9樓:匿名使用者

肯定是一樣的,如果你寫出來的

與答案的形式不一樣的話,

說明你的估計就是寫錯了!

要不發來看看,給你指出來

錯誤的地方。

高數二階偏導數的問題,高數二階偏導數,這個題完全看不懂,有沒有詳細解釋啊

前面的步驟已經得到了 z x f1 f2 yf3 那麼再對y求偏導的時候 yf3 的偏導 當然會產生f3 這一項 就是這樣得到的 根據多元複合函式的鏈式求導法則,題中求混合偏導數時其中有一項yf3,對自變數y求偏導,f3就是從這項求偏導數得到的,有導數的四則運算及多元複合求導得出 yf3 f3 y ...

對於二元函式,有一階連續偏導數,則二階混合偏導數連續對嗎如

不對,二者沒有必然聯絡。你把一階偏導到成新的函式,你相當於在問函式連續能推出其導數是否聯絡,顯然沒關係。如z 二分之三次根號下 x y 就是反例 如果一個二元函式在某點有連續的二階偏導數,那麼能不能推出一階偏導數在該點也連續?為什麼,謝謝!10 可導必連續,既然能對f x 再求導,說明f x 是連續...

求函式的二階偏導數,對f求二階偏導數怎麼求

z x y 1 2 2xy 2 x 2y 2 1 1 2 xy x 2y 2 1 y xy 2 x 2y 2 1 則 z y 1 2 xy x 2y 2 1 x yx 2 x 2y 2 1 對f求二階偏導數怎麼求 怎麼求多元函式的二階偏導數?10 如下,先求出一階偏導數,再求二階 如下詳解,望採納 ...