1樓：
y=ln (a+x)
y'=1/(a+x)
y"=-1/(a+x)²
y"'=2/(a+x)³
........
y^(n)=-(-1)^n*(n-1)!/(a+x)^n
2樓：可愛賽爾
[（-1）^（n-1）*（n-1）!]/(a+x)ⁿ
求y=ln(1+x)的n階導數，給出具體過程，謝謝了！
3樓：匿名使用者
y'=1/(1+x)=(1+x)^(-1)y''=-1*(1+x)^(-2)
y'''=-1*(-2)*(1+x)^(-3)=2*(1+x)^(-3)
y''''=2*(-3)*(1+x)^(-4)=-6*(1+x)^(-4)
所以y^(n)=(-1)^(n+1)*(n-1)!*(1+x)^(-n)
y＝ln(1+x)的n階導數
4樓：假面
過程如下：
y'=1/(1+x)=(1+x)^(-1)y''=-1*(1+x)^(-2)
y'''=-1*(-2)*(1+x)^(-3)=2*(1+x)^(-3)
y''''=2*(-3)*(1+x)^(-4)=-6*(1+x)^(-4)
所以y^(n)=(-1)^(n+1)*(n-1)!*(1+x)^(-n)
5樓：山野田歩美
y'=1/(1+x)=(1+x)^(-1)y''=-1*(1+x)^(-2)
y'''=-1*(-2)*(1+x)^(-3)=2*(1+x)^(-3)
y''''=2*(-3)*(1+x)^(-4)=-6*(1+x)^(-4)
所以y^(n)=(-1)^(n+1)*(n-1)!*(1+x)^(-n)
6樓：茹翊神諭者
簡單計算一下即可，答案如圖所示
求ln（1+x^2）的n階導數，怎麼用泰勒公式做呢？ （帶過程）
7樓：匿名使用者
^^先利用函式ln(1+x)的冪級數式
ln(1+x)=∑(-1)^n x^(n+1)/(n+1)， n=0到∞求和
於是專y=ln(1+x²)=∑(-1)^n x^(2n+2)/(n+1)
依次求導可得
y'=∑(-1)^n [(2n+2)/(n+1)]x^(2n+1)y''=∑(-1)^n [(2n+2)(2n+1)/(n+1)]x^(2n)
.......
y的k階導數屬=∑(-1)^n x^(2n-k+2)不明白可以追問，如果有幫助，請選為滿意回答！
求函式y=ln（1+x）的n階導數
8樓：聲元德
∵y′＝1
1+x；y″＝?1
(1+x)
；y″′＝(?1)
1?2(1+x)
；∴y（n）=(?1)
n?1(n?1)!
(1+x)n
matlab求y=ln(1+x)的n階導數
9樓：devil冷月
n=1; %n階導數syms x;
y=log(x+1); %matlab中 ln（x）=log（x）
diff(y,n)
答題不易，望採納
ln(1+x)的n階導函式是什麼
10樓：
解;數學歸納法，
賦值法，
令n=1,y'=1/(1+x)=(1+x)^(-1)=(-1)x(1+x)^(-2)y=y的0屆導數=ln(1+x)
y''=(y')'=(-1)x(1+x)^(-2)=(-1)^1(1+x)^(-2)
y'''=(y'')'=-1x(-2)x(1+x)^(-3)=(-1)^2x1x2x(1+x)^(-3)
數學歸納法，y的n屆導數=（-1）^(n-1)x1x2x.....(n-1)(1+x)^(-n)(n:n*)
=(-1)^(n-1)x(n-1)x(n-2)x.....x3x2x1(1+x)^(-n)(n:n*)
=(-1)^(n-1)x(n-1)!(1+x)^(-n)(n:n*)
x a的n階導數，1 x a的n階導數
答案是 1 n n x n 1 首先我們認為導數階是大於0的 a為常數，所以任意階導數都為0 1 x的n階導可以用遞迴法求得 1階為 1 x 1 2，2階為 2 x 1 3 根據歸納法得 1 n n x 1 n 1 你可以用數學歸納法證，不過一般不用證。y 1 x 1 x 1 x 1 1 x 1 1...
n階導數的一般表示式
這個嘛,直接求起來,還有些麻煩.不過,書上一般應該有這個公式的 計算y f g 的導數公式 y f g f g f g y f g f g f g y 書上有這個公式啊,自己重新推導一下也不錯的.你自己計算一下三階,四階導數的通式,就知道了,和二項式是一樣的形式.另一種方法 將原式轉化一下 y e ...
設fsin010利用冪級數求f的n階導數
你好！答案如圖所示 很高興能回答您的提問，您不用新增任何財富，只要及時採納就是對我們最好的回報 若提問人還有任何不懂的地方可隨時追問，我會盡量解答，祝您學業進步，謝謝。如果問題解決後，請點選下面的 選為滿意答案 1,xd sinx x x 3 3 x 5 5 x 7 7 x0時,f x sinx x...