如圖所示,ABC為等邊三角形,點P為ABC內一點,PA a,PB b,PC c,而以a b c為邊長的三角形是直角三角

2021-08-14 06:11:16 字數 748 閱讀 1474

1樓:想去陝北流浪

dodosol8 ,你好:

能辦到,不是用旋轉的辦法,這個p位置特殊。作對應點。在bc下方作一點k,連線bk,pk,ck,要使得pk=bp,ck=cp,ap=cp,再證pkc為直角三角形。

2樓:匿名使用者

這裡有一個相關的題目,供你參考:

p為正三角形△abc內一點、pa=根號3,pb=3,pc=2根號3,求三角形abc的邊長

【解】將△bpc繞點c順時針旋轉到△aqc的位置。

△bpc≌△aqc,

cp=cq=2根號3,aq=bp=3.

∠pcq=∠bca=60°,

可知△pcq是等邊三角形。

所以pq=2根號3,∠pqc=60°.

△paq中,pa=根號3, aq=3, pq=2根號3,pq²= pa²+ aq²

所以△paq是直角三角形,且∠aqp=30°.

從而∠aqc=∠aqp+∠pqc=90°,所以ac²= aq²+ cq²=9+12=21.

三角形的邊長是√21.

3樓:匿名使用者

將三角形abc繞點a 逆時針旋轉60°,點p到p',則△p『ac是以abc為三邊的三角形,當然也就是直角三角形

4樓:匿名使用者

題沒看明白,abc能構成三角形?即使可以,還旋轉幹嘛。

5樓:禪源今生

能啊!用向量的方法!!

如圖,已知ABC是等邊三角形,D是BC延長線上一點,延長B

ec ed 證法1 在be上擷取bf bd,連線df,abc是等邊三角形,ab bc ac,b 60 bdf是等邊三角形,bf df bd ae,ae af bf af,即ef ab ac,在 eac和 dfe中,ac ef,eac dfe 120 ae fd,eac dfe sas ec ed.證...

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