1樓：匿名使用者
ec=ed
【證法1】
在be上擷取bf=bd，連線df，
∵△abc是等邊三角形，
∴ab=bc=ac，∠b=60°，
∴△bdf是等邊三角形，
∴bf=df=bd=ae，
∴ae-af=bf-af，即ef=ab=ac，在△eac和△dfe中，
ac=ef，∠eac=∠dfe=120°，ae=fd，∴△eac≌△dfe（sas），
∴ec=ed.
【證法2】
延長bd至f，使df=bc，連線ef，
∵△abc是等邊三角形，
∴ab=bc，∠b=60°，
∵ae=bd，
∴ae+ab=bd+df，
即be=bf，
∴△bef是等邊三角形，
∴be=ef，∠b=∠f=60°，
又∵bc=df，
∴△bce≌△fde（sas），
∴ec=ed.
2樓：
ec=ed
.證明:延長bd到f,使df=bc,連線ef.
∵ab+ae=df+bd,
∴be=bf.
而∠b=60度,
∴△bef為正三角形,
∴∠f=60度,be=fe.
又∵df=bc,
∴△bec≌△fed,
∴ec=ed.
已知：如圖，△abc是等邊三角形，d、e分別是ba、ca的延長線上的點，且ad=ae，連線ed並延長到f，使得ef=ec
3樓：手機使用者
通過三角形全等吧求證
試題分析：（1）根據定義兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，在本題中，因為△abc為等邊三角形，ad、ae分別為ca、ba的延長線且ae=ad，所以△ade也為等邊三角形，可知ef和bc平行，又因為ec=ef，所以△ecf也為等邊三角形，即cf和bd平行，來證明兩組對邊分別平行；
（2）從圖象觀察，af在三角形adf中，而和adf形狀相同的是三角形abe，所以，可試著證明兩三角形全等．
證明：（1）∵△abc為等邊三角形，且ae=ad，∴由題可知∠aed=∠ade=∠ead=60°∴ef∥bc，
又∵ec=ef，
∴△ecf為等邊三角形，即∠efc=∠edb=60°，∴cf∥bd
∴四邊形bcfd為平行四邊形．
（2）af=eb．
在△aed中，∵ae=ad，∠ead=60°，∴∠bae=120°，∠eda=60°，
∴∠adf=120°．
即∠eab=∠adf，
又由（1）知df=bc=ba，
∴△adf≌△eab．
∴af=eb．
點評：本題考查了平行四邊形的判定，解題的關鍵是找準題目中的已知條件，利用平行四邊形的定義進行解題．另外此題還考查了全等的應用
如圖所示,ABC為等邊三角形,點P為ABC內一點,PA a,PB b,PC c，而以a b c為邊長的三角形是直角三角
dodosol8 你好 能辦到，不是用旋轉的辦法，這個p位置特殊。作對應點。在bc下方作一點k,連線bk,pk,ck，要使得pk bp,ck cp,ap cp,再證pkc為直角三角形。這裡有一個相關的題目，供你參考 p為正三角形 abc內一點 pa 根號3，pb 3，pc 2根號3，求三角形abc的...
怎樣把等邊三角形分成全等的三角形
一 方法 連線三角形三條邊的中點，如圖 原因 三線合一，各邊中點將各邊平均分，所以上面的三角形和下面第一個三角形滿足sas，故全等，且都為等邊三角形，同理，可證其他三角形這兩個三角形全等，所以四個三角形全等。二 三角形全等的判定公理及推論 1 邊角邊 簡稱 sas 2 角邊角 簡稱 asa 3 邊邊...
CorelDRAW裡，等邊三角形，我要如何把它的角變得圓滑？我知道矩形可以使用工具調整圓滑度，那三角
1.把三角 形轉曲，拉一條輔助線與三角形上面的尖角相交，用形狀工具在輔助線與三角形的兩條邊交點位置各加一個節點 2.然後刪去尖角那個點 3.畫個半圓，放到剛好與三角形的兩條邊相切位置 4.把半圓與三角形焊接，做出其中的一個圓角 5.複製一個三角形，按住ctrl鍵旋轉120度，然後把兩個三角形底邊對齊...